2D1 2 6 3c29 205 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 3 gv lê anh tuấn file word có lời giải chi tiết copy

y=

− x2 + 2x + c
x −3

Câu 29. [2D1-2.6-3] (THPTQG ĐỀ-SỐ-3-GV-LÊ-ANH-TUẤN-2018) Cho hàm số
có giá trị cực tiểu là
m
c
m−M = 4
M
và giá trị cực đại là . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để
3
1
2
4
A. .
B. .
C. .
D.
Lời giải
Đáp án A
TX Ð D = ¡ \ { 3}
+
.
− x2 + 6x − 6 − a
y′ =
2
( x − 3)
g ( x) = − x 2 + 6 x − 6 − a
+ Ta có

. Đặt
⇒ PTg ( x) = 0
+ Để hàm số có cực đại, cực tiểu
có 2 nghiệm phân biệt khác 3
′
∆
>
0
3
−
a
>
0


⇔
⇔
⇔ a < 3(*)
y = −2 x + 2
a<3
 g (3) ≠ 0
 a≠3
+ Khi
, phương trình qua điểm cực đại, cực tiểu là
x1 ; x2 ( x1 < x2 )
PT g ( x) = 0
+ Giả sử
là 2 nghiệm của

m = −2 x1 + 2; M = −2 x2 + 2

+ Ta có
2
m − M = 4 ⇔ x2 − x1 = 2 ⇔ ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2 = 4 ⇔ 36 − 4(6 + a ) = 4 ⇔ a = 2
Ta có
.