2D1 2 7 2c09 215 thầy trần minh tiến 2018 08 copy

y = f ( x ) = x 4 + mx 3 − 2 x 2 − 3mx + 1.
Câu 9. [2D1-2.7-2] (THPTQG GV TRẦN MINH TIẾN_2018_08) Cho hàm số
m
định
để hàm số có hai cực tiểu?
4

m ≠ − 3

4
4
m ≠ 4
m≠
m=

3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Đáp án B
y ' = 4 x3 + 3mx 2 − 4 x − 3m = ( x − 1)  4 x 2 + ( 4 + 3m ) x + 3m 

Xác

D.

4

m ≠ − 3

m ≠ − 4

7

Ta tính

Khi đó

 x = 1
y' = 0 ⇔  2
4 x + ( 4 + 3m ) x + 3m = 0 ( 1)

(l )
Để hàm số đã cho có hai cực tiểu thì phương trình
có 2 nghiệm phân biệt khác 1
4

∆ = ( 3m − 4 ) 2 > 0
m ≠ 3
( 3m − 4 ) 2 > 0
⇔
⇔
⇔
 4 + 4 + 3m + 3m ≠ 0
 f ( 1) ≠ 0

m ≠ − 4

3

Bài toán được quy về cách giải các dạng toán về tam thức bậc hai mà các em đã được học ở chương trình lớp
9 và lớp 10, các em xem lại chương trình cũ ờ lớp dưới nhé!