2D1 2 7 3c21 03 SGD THANH hóa 2018 copy

Câu 21. [2D1-2.7-3] (SGD THANH HÓA-2018-LẦN 1) Tìm tất cả các giá trị của tham số
y  x 3  2mx 2  m 2 x  1 đạt cực tiểu tại x  1.
A. m  1.

B. m  3.

C. m  1, m  3.
Lời giải.

để hàm số

D. Không tồn tại m.

Đáp án A
y '  3x 2  4mx  m 2 , y "  6 x  4m
2
Để hàm số đạt cực trị tại x  1 thì y '(1)  0 � m  4m  3  0 � m  1, m  3.
Với m  3 thì y "(1)  6  0 nên x  1 là điểm cực đại. Với m  1 thì y "(1)  2  0 nên x  1 là điểm cực
tiểu.
Vậy m  1.