2D1 2 124c46 cụm 5 trường THTP chuyên đồng bằng sông cửu long 1 copy

y

x2  m x  4
.
x m

Câu 46. [2D1-2.12-4] (DE CỤM 5 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG) Cho hàm số
A, B,C  4; 2 
Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phân biệt A, B . Tìm số giá trị m sao cho ba điểm
phân biệt thẳng hàng.
A. 1 .

B. 0 .

C. 3 .
Lời giải

D. 2 .

Đáp án B
Phương pháp:

+) Tìm điều kiện để phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ÐKX Ð .
+) Viết phương trình đường thẳng AB . Để A, B, C thẳng hàng � C �AB
D  R \ m 
Cách giải: TXĐ:
Ta có:
2x  m   x  m   x 2  m x  4 x 2  2 m x  m 2  4

2
y' 


0�x m 4
2
2
x m
x m

�
x  2 m � y  m  4 � A 2  m ;4  m 
��
�
x  2  m � y  m  4 � B  2  m ; 4  m 
�
=> Đồ thị hàm số luôn có hai điểm cực trị A , B phân biệt.
x 2 m y4 m

� 2x  4  2 m  y  4  m � y  2x  m
4
8
Đường thẳng AB có phương trình:

A, B,C  4;2 

� C �AB � 2  4.2  m � m  6
phân biệt thẳng hàng
B  4; 2  �C �
Khi đó ta có:
không thỏa mãn.
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Để