2D1 2 154c37 DE SO 2 THPTQG đề chuẩn nâng cao 06 file word có lời giải chi tiết copy

4
2 2
Câu 37. [2D1-2.15-4] (THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG – ĐỀ 06) Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2m x  1 có 3
điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.
m � 1;1 .
m � 1;0;1 .
A. m  1.
B.
C.
D. m  �.
Lời giải
Đáp án B
x0
�
2
2
y
'

4x

4m
x
�
y
'

0
�
.
�

2
2
4
2 2
x

m
y

x

2m
x

1
x
��
,
�
Xét hàm số
với
ta có
Để hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi m �0. (Dethithpt.com)

Khi đó

2
A  0;1 ; B  m;1  m ; 

C   m;1  32 

lần lượt là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
AB   m; m  , AC   m;  m 2 
2

� AB  AC � ABC cân tại A và
AB.AC  0 �  m 2  m 4  0 � m 2  m 2  1  0 � m  �1.
Yêu cầu bài toán trở thành