2D1 3 3 4c46 57 THPT đồng đậu vĩnh phúc lần 1 file word có lời giải chi tiết copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (46.96 KB, 1 trang )
Câu 46. [2D1-3.3-4] (TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC) Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai
đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi
tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng
bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
A.33,61 cm.
B. 26,43 cm.
C. 40,62 cm.
D. 30,54 cm.
Lời giải
Đáp án A
Gọi độ dài các sợi dây uốn thành hình vuông và hình tròn lần lượt là x, y � x + y = 60 và x, y chính là chu
vi của các hình trên.
2
2
��
�y �
x � x2
y2
�
�
S1 = �
=
S
=
p
=
�
�
�
�
2
� 4p
�
�
��
�
4 � 16 ; Diện tích hình tròn là
2p �
Diện tích hình vuông là
Tổng
diện
tích
hai
2
2
2
2
�
x
y
x
y �
2
�
�
S =+�++=+�+=+=
S1 S2
S .( 16 4p) �
( 16 4p) ( x y ) 3600 S
�
�
�
�
16 4p
16 4p �
�
x
y
x+y
60
15
15.16
=
=
=
=
�x=
= 33, 61
16
4
p
16
+
4
p
16
+
4
p
4
+
p
4
+
p
Đạt được khi
hình
900
4 +p
