2D1 3 6 3c06 212 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 05 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết 1 copy

Câu 6. [2D1-3.6-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 5: TRẦN MINH TIÊN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
phương trình
nghiệm đúng
?
2
2
∀x ∈ [ −3, 6]
3 + x + 6 − x − 18 + 3 x − x ≤ m − m + 1
A.

m ≥ −1

.

B.

−1 ≤ m ≤ 0

.

C.

0≤m≤2

.

D.

Lời giải
Đáp án D
Đặt

t = 3 + x + 6 − x > 0 ⇒ t2 =
⇒ 18 + 3 x − x 2 =

Xét

( 3 + x) ( 6 − x)

(

3+ x + 6− x

)

=

1 2
( t − 9 ) , t ∈ 3;3 2 
2

2

= 9+2

( 3 + x) ( 6 − x)

1
9
f ( t ) = − t 2 + t + , f ′ ( t ) = 1 − t < 0, ∀t ∈ 3;3 2  ⇒ max f ( t ) = f ( 3 ) = 3
3;3 2 
2

2



Yêu cầu bài toán

 m ≤ −1
⇔ max f ( t ) = 3 ≤ m 2 − m + 1 ⇔ m 2 − m − 2 ≥ 0 ⇔ 
3;3 2 


m ≥ 2

.

 m ≤ −1
m ≥ 2


.

m

sao cho bất