2D1 3 153c26 cụm 5 trường THTP chuyên đồng bằng sông cửu long 1 copy

M
Câu 26. [2D1-3.15-3] (DE CỤM 5 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG) Gọi
là giá trị lớn nhất của
hàm số
Tính tích các nghiệm của phương trình
2
2
f ( x) = M
y = f ( x ) = 4 x − 2x + 3 + 2x − x .

A.

−1

.

B.

0

.

C. .
1

D.

2

.

Lời giải
Đáp án A
Phương pháp: Đặt
t = x 2 − 2x + 3 =

( t − 1)

2

+ 2 ≥ 2 ⇒ t ∈  2; +∞

Cách giải: Đặt
t = x 2 − 2x + 3 =
Khi đó ta có

( t − 1)

2

+ 2 ≥ 2 ⇒ t ∈  2; +∞

)

)

f ( t ) = − t 2 + 4t + 3 = − ( t − 2 ) + 7 ≥ 7 ⇒ max f ( t ) = 7 ⇔ t = 2 ⇔ M = 7
 2;+∞ )

2

f ( t ) = 7 ⇔ x 2 − 2x + 3 = 2 ⇔ x 2 − 2x − 1 = 0
Khi đó tích hai nghiệm của phương trình này bằng -1.