2D1 4 6 3c45 68 THPT nam trực nam định lần 1 file word có lời giải chi tiết 2 copy

m
Câu 45. [2D1-4.6-3] (THPT-NAM-TRỰC-NAM-ĐỊNH-LẦN-1-2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số
sao cho đồ thị
3x − 6
y=
x 2 + 2mx + 2m + 8 có đúng hai đường tiệm cận.
hàm số
A. −2 < m < 5
B. −2 < m < 4
C. −1 < m < 4
D. −1 < m < 5
Lời giải
Đáp án B
 2
3x  1 − ÷
3x − 6
3x
 x
lim y = lim
= lim
= lim
=3
2
x →+∞
x →+∞
x →+∞
x
→+∞
x
2m 2m + 8
x + 2mx + 2m + 8

x 1+
+
x
x2
HD: Ta có:
 2
3x 1 − ÷
3x − 6
3x
 x
lim y = lim
= lim
= lim
= −3
2
x →−∞
x →−∞
x + 2mx + 2m + 8 x →−∞ x 1 + 2m + 2m + 8 x→−∞ x
x
x2
Và
Suy ra đồ thị hàm số luôn có hai đường tiệm cận ngang.
ÐTHS
2
Để
có đúng hai đường tiệm cận ⇔ x + 2mx + 2m + 8 = 0 vô nghiệm ⇔ −2 < m < 4.