2D1 5 5 3c48 71 THPT nông cống 1 thanh hóa lần 1 file word có lời giải chi tiết chinh copy

3
2
[2D1-5.5-3] (THPT NÔNG CỐNG 1-THANHHOA-2018-L1) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đạo hàm là
y  f ' x
hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên.

Câu 48.

y  f  x
Biết rằng đồ thị hàm số
tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số
y  f  x
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
2
3
4
A. 3 .
B. 1.
C. 2 .
D. 3
Lời giải
Đáp án D
2
Ta có y '  3ax  2bx  c

+) Đồ thị hàm số

f ' x

đi qua gốc tọa độ � c  0

� 1
6a  2b  0
a
�
�
�� 3
 1; 1 � �
3a  2b  1 �
�
b  1
�

f' x
+) Đồ thị hàm số   có điểm cực trị
f ' x  x2  2x
f x
Vậy hàm số  
. Đồ thị hàm số   tiếp xúc với trục hoành nên có cực trị nằm trên trục
f x
hoành. Các giá trị cực trị của hàm số   là:
�f  0   d
�
�
8
4
4
d  � f  x
�f  2    4  d    d
3

3
�
3
do điểm tiếp xúc có hoành độ dương �
cắt trục tung tại điểm
4
có tung độ 3 .