2D1 6 0 3c30 205 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 3 gv lê anh tuấn file word có lời giải chi tiết copy

Câu 30. [2D1-6.0-3] (THPTQG ĐỀ-SỐ-3-GV-LÊ-ANH-TUẤN-2018) Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ
3
2
thị hàm số y  2 x  3(m  3) x  18mx  8 tiếp xúc với trục hoành?
A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .
Lời giải

D. 0

Đáp án A
y�
 6 x 2  6(m  3) x  18m . Để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm

�
2 x3  3(m  3) x 2  18mx  8  0(1)
�x  3
(2) � 6 x 2  6mx  18 x  18m  0 �  x  m   6 x  18   0 � �
� 2
xm
� 6 x  6(m  3) x  18m  0(2) Ta có
�
.
35
54  27( m  3)  54m  8  0 � m 
(1)
27
Với x  3 thay vào phương trình

ta được
Với x  m thay vào phương trình (1) ta được
� m 1
�
2m 2  3(m  3)m2  18m2  8  0 �  m3  9m 2  8  0 � �
m  42 6
�
m  42 6
�
.