2D1 6 3 2c16 228 THPT chuyên lê quý đôn quảng trị la lần 2 da PB copy

Câu 16. [2D1-6.3-2] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ LẦN 2) Tìm tất cả giá trị của m để phương
3
trình x  3x  m  1  0 có ba nghiệm phân biệt.
m  1
�
�
m3 .
A. m  1 .
B. �
C. 1 �m �3 .
D. 1  m  3 .
Lời giải
Chọn D
Phương pháp giải:
Cô lập tham số m , đưa về khảo sát hàm số để biện luận số nghiệm của phương trình Xét hàm số
x  1 � f  1  2
�
f '  x   3 x 2  3; f '  x   0 � �
3
x  1 � f  1  2
f  x   x  3x,
�
có
f  x  m 1
Để phương trình
có 3 nghiệm phân biệt � 2  m  1  2 � 1  m  3 .