2D1 6 112c13 205 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 3 gv lê anh tuấn file word có lời giải chi tiết copy

m

d : x + 3y + m = 0

Câu 13. [2D1-6.11-2] (THPTQG ĐỀ-SỐ-3-GV-LÊ-ANH-TUẤN-2018) Giá trị của
để đường thẳng
2x − 3
y=
A ( 1; 0 )
M,N
AMN
x −1
cắt đồ thị hàm số
tại hai điểm
sao cho tam giác
vuông tại điểm
là.
m=6
m=4
m = −6
m = −4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Đáp án C
1

m
y =− x−
d
3
3
Đường thẳng viết lại
2x − 3
1
m
= − x − ⇔ {x ^{^ 2}} + m + 5 − m − 9 = 0 ( *)
x −1
3
3
Phương trình hoành độ giao điểm.
( C)
∆ = m + 7 2 + 12 > 0, ∀m ∈ ¡
d
Do
nên luôn cắt
tại hai điểm phân biệt.
 x1 + x2 = −m + 5

( *)
x1 , x2
 x1.x2 = − m + 9
Gọi
là hai nghiệm của
. Theo Viet, ta có
uuuu
r uuur

M ( x1 ; y1 ) N ( x2 ; y2 )
AMN
AM . AN = 0
A
Giả sử
,
. Tam giác
vuông tại
nên
1
⇔ ( x1 − 1) ( x2 − 1) + y1 y2 = 0 ⇔ ( x1 − 1) ( x2 − 1) + ( x1 + m ) ( x2 + m ) = 0
9
$$
2
⇔ 10 x1 x2 + ( m − 9 ) ( x1 + x2 ) + m + 9 = 0 ⇔ 10 ( − m − 9 ) + ( m − 9 ) ( − m − 5 ) + m 2 + 9 = 0

⇔ −6m − 36 = 0 ⇔ m = −6
Cách khác. Các em có thể thay ngược đáp án vào để kiểm tra điều kiện đề bài, nhưng cách này khá tốn thời
gian.