2D1 9 1 2c01 212 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 05 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết 1 copy

Câu 1. [2D1-9.1-2] (THPTQG ĐỀ SỐ 5: TRẦN MINH TIÊN) Cho hàm số

thị

( C)

. Đường thẳng

giá trị của tham số

m

d:
y = −x + 2

để tam giác

cắt đồ thị

MBC

( C)

y = f ( x ) = x + 2mx + 3 ( m − 1) x + 2
3

tại ba điểm phân biệt A

có diện tích bằng

2

( 0; −2 )

,

B

và

C

. Với

có đồ

M ( 3;1)

,

là:
2 7

A.

m = −1

.

B.

 m = −1
m = 4


.

C.

m=4

.

D. Không tồn tại

m

.

Lời giải
Đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm là:
x 3 + 2mx 2 + 3 ( m − 1) x + 2 = − x + 2 ⇔ x ( x 2 + 2mx + 3 ( m − 1) ) = 0
x = 0
⇔ 2
 x + 2mx + 3 ( m − 1) = 0 ( 1)
Đường thẳng
0

d

(1)

cắt

( C)

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt khác

 m 2 − 3m + 3 > 0
∀m ∈ ¡
⇔
⇔
⇔ m ≠1
m ≠ 1
m − 1 ≠ 0
(1)

Khi đó ta có:

C ( x1 ; − x1 + 2 ) , B ( x2 , − x2 + 2 )

trong đó

x1 , x2

là nghiệm của

 x1 + x2 = −2m


 x1 x2 = 3m − 3
Vậy

uuu
r
2
CB = ( x2 − x1 ; − x2 + x1 ) ⇒ CB = 2 ( x2 − x1 ) = 8 ( m 2 − 3m + 3 )

Diện tích tam giác

MBC

bằng

khi và chỉ khi
2 7

 m = −1
1
8 ( m 2 − 3m + 3) . 2 = 2 7 ⇔ m 2 − 3m + 3 = 7 ⇔ 
2
m = 4

(thỏa

m ≠1

)

, nên theo Viet thì


Kết luận:

 m = −1
m = 4


.