2D1 9 1 4c35 cụm 5 trường THTP chuyên đồng bằng sông cửu long 1 copy

Câu 35. [2D1-9.1-4] (DE CỤM 5 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG) Cho hàm số

là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng

đồ thị hàm số tại điểm

hợp các số

m

x 2 + y1 = −5
A.

4

A ( x1 ; y1 )

m−2

. Biết đường thẳng

và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm

.

B.

0

.

S

C.

.

10

.

D.

Lời giải
Đáp án C
Phương pháp:
+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ

m −2:

y = f ' ( m − 2) ( x − m + 2) + y ( m − 2) ( d )
+) Xác định các giao điểm của

+) Thay vào phương trình
Cách giải: TXĐ:

y' =

d

và các đường tiệm cận

x 2 + y1 = −5

⇒2 ; y1

giải tìm các giá trị của

m

.

D = R \ { −2}

3

( x + 2)

2

⇒ y ' ( m − 2) =

3
m − 2 −1 m − 3
; y ( m − 2) =
=
2
m
m−2+2
m

=>Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
y=

m−2

3
m −3
x − m + 2) +
( d)
2 (
m
m

Đồ thị hàm số

x −1
y=
x+2

có đường

TCN
y =1

và tiệm cậm đứng

x = −2

là:

9

.

, gọi

cắt tiệm cận đứng của

B ( x 2 ; y2 )

sao cho

. Tính tổng bình phương các phần tử của

Ta có

d

x −1
y=
x+2

d

. Gọi

S

là tập

3
m − 3 −3 m − 3 m − 6
m−6
m−6

* y ( −2 ) = 2 ( −m ) +
=
+
+
⇒ A  −2;
÷⇒ y1 =
m
m
m
m
m
m 
m

3( x − m + 2)
3
m−3
x − m + 2) +
⇒
=0
2 (
m
m
m2

⇔ x − m + 2 = m ⇔ x = 2m − 2 ⇒ B ( 2m − 2;1) ⇒ x 2 = 2m − 2

*1 =

m−6
= −5 ⇔ 2m 2 − 2m + m − 6 = −5m
m
m = 1
2
⇔ 2m 2 + 4m − 6 = 0 ⇔ 
⇒ S = { 1; −3} ⇒ 12 + ( −3 ) = 10
 m = −3

⇒ x 2 + y1 = 2m − 2 +

.