2D2 4 3 3c09 211 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 04 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (38.82 KB, 1 trang )
a b c
Câu 9. [2D2-4.3-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 4: TRẦN MINH TIẾN) Cho ba số thực , , ∈
Pmin
A.
của biểu thức:
1
;1÷.
4
Tìm giá trị nhỏ nhất
1
1
1
P = log a b− ÷+ log b c− ÷+ log c a − ÷?
4
4
4
B.
Pmin = 3.
C.
Pmin = 6.
D.
Pmin = 3 3.
Pmin = 1.
Lời giải
Đáp án B.
Với mọi
Lấy logarit 2 vế, ta được
1
x ∈ ;1÷
4
1
log t x ≤ log t x − ÷
4
2
Áp
dụng
ta
ta có
được:
2
1
1
1
x − x+ = x− ÷ ≥ 0 ⇒ x2 ≥ x− .
4
2
4
2
(với
t ∈ ( 0;1)
).
1
1
log a b − ÷ ≥ log a b 2 = 2 log a b, log b c − ÷ ≥ log bc 2 = 2 log bc
4
4
1
log c a − ÷ ≥ log c a 2 = 2 log c a .
4
Kết luận
P ≥ 2 [ log a b+ log b c+ log c a ] ≥ 2.3 3 log a b.log b c.log ca = 6.
và
