2D2 4 5 4c48 05 THPT CHUYEN NGUYEN QUANG DIEU DONG THAP NAM 2017 2018 LAN 02 copy

ln x  6
ln x  2m , với m là tham
Câu 48. [2D2-4.5-4] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU-2018-LẦN 2) Cho hàm số
 1;e  . Tìm số phần
số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng
tử của S .
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .
Lời giải
Đáp án B
 0; � nên 1  x  e � 0  t  1 .
- Đặt t  ln x , do hàm số ln x đồng biến trên
t 6
y  f  t 
t  2m .
- Hàm số ban đầu trở thành:
y

 1;e  khi và chỉ khi hàm số f  t  đồng biến trên khoảng
Do đó: hàm số ban đầu đồng biến trên khoảng
6  2m
� f�
0
 t 
2
t � 0;1
 0;1
 t  2m 
,

m3
�
�
6  2m  0
�m  3
�
�
m �0
m �0
�
�
�
�
��
�
۹ �
t 2m
� ��
2m �0
1 ��
1
�
�
�
m�
�
�m  3
�
�
0


t

1
�
2
m
�
1
� 2
�
��
�
�
2
.
m � 1; 2
S   1; 2
- Lại do m nguyên dương nên
hay
.
S
2
Vậy có phần tử.