2D2 6 7 3c36 03 SGD THANH hóa 2018 copy

Câu 36. [2D2-6.7-3] (SGD THANH HÓA-2018-LẦN 1) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số



log x  3log 1 x  7  m log 4 x  7
2
2

nghiệm của bất phương trình
A. 8.
B.

2

2

2

C. 7.
Lời giải.



m � 0;10

 256; � ?
chứa khoảng
D. 9.

Đáp án A

 256; � , khi đó bất phương trình tương đương:
Xét trên
Đặt t  log 2 x với x  256 � t  log 2 x  8 .
BPT trở thành

log 22 x  6 log 2 x  7  m  log 2 x  7 

.

t 2  6t  7  m  t  7  � (t  1)(t  7)  m(t  7)

t 1
m
(*) (do t  7  1  0 )
� t 1  m t  7
t 7
 256; � khi và chỉ khi BPT (*) có nghiệm đúng với t  8.
BPT đã cho có tập nghiệm chứa
t 1
8
t 1
8
t 1
 1
�1 
 1
 9 �1 
3
t 7
t 7

87
t7
Ta có t  8 thì t  7
.
Từ đó tìm được điều kiện của tham số m là m �3. Vậy có 8 giá trị nguyên cần tìm là 3,4,5,6,7,8,9,10.
�

để tập