2D3 1 5 3c38 05 THPT CHUYEN NGUYEN QUANG DIEU DONG THAP NAM 2017 2018 LAN 02 copy

f  x
�\  1
Câu 38. [2D3-1.5-3] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU-2018-LẦN 2) Cho hàm số
xác định trên
1
f�
 x 
x  1 , f  0   2017 , f  2   2018 . Tính S   f  3  2018   f  1  2017  .
thỏa mãn
A. S  1 .

B.

S  1   ln 2 

2

.

C. S  2ln 2 .
Lời giải

Đáp án D
f�
 x  dx  ln x  1  C .
Ta có �
f  0   2017
ln 0  1  C  2017
Do
nên
hay C  2017 .

f  2   2018
ln 2  1  C  2018
Do
nên
hay C  2018 .
�
ln x  1  2017 khi x  1
�
f  x  �
ln x  1  2018 khi x  1
�
Vậy nên
.
2
f  3  2018   f  1  2017   ln 2
Suy ra 
.

2
D. S  ln 2 .