2D3 4 2 2c44 214 thầy trần minh tiến 2018 07 copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (39.54 KB, 1 trang )
e
I = ∫ x ( ln 2 x + ln x ) dx
1
Câu 44. [2D3-4.2-2] (THPTQG GV TRẦN MINH TIẾN_2018_07) Tích phân
e2
I=
I = −2e
I = −e
2
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Đáp án C
e
e
1
1
có giá trị là?
D.
I = 2e
.
I = ∫ x(ln 2 x + ln x)dx = ∫ x ln x(ln x + 1)dx
Ta biến đổi:
t = x ln x ⇒ dt = (ln x + 1)dx
Đặt
.
e
x
=
1
⇒
t
=
0
e2
⇒ ∫ tdt =
2
x = e ⇒ t = e
0
Đổi cận
.
.
e
∫ X(ln
2
X + lnX)dx
1
Bổ trợ kiến thức: Ta có thể giải bằng máy tính như sau, nhập vào máy
ta cũng được
e
2
e
2
∫1 X(ln X + lnX)dx = 2
.
x = ϕ( t )
[ a; b ]
[ α, β ]
( x)
Cho hàm số f
liên tục trên đoạn
. Giả sử hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
sao
ϕ ( α ) = a ϕ ( β) = b
t ∈ [ α, β ]
a ≤ ϕ(t) ≤ b
cho
,
và
với mọi
, khi đó
b
b
a
a
∫ f (x)dx = ∫ f ( ϕ ( t ) ) ϕ′ ( t ) dt
.
