2D3 5 1 1c17 212 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 05 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết 1 copy

Câu 17. [2D3-5.1-1] (THPTQG ĐỀ SỐ 5: TRẦN MINH TIÊN) Gọi V là thể tích vật thể do hình phẳng giới hạn bởi
 C1  : y  2 x , y  x, x  0, x  2
quay quanh trục Ox . Khẳng định nào sau đây là đúng?





2

A.

0

2

C.



� 2x
V  �
�
�



� 2x
V �
�
�

0





2

2

 x �dx
�
�

2

V

2

 x 2 �dx
�
�

.

B.

 2x  x
�

2

dx
.

0

2





2

V   � 2 x  x dx

.

D.
Lời giải

0

.

Đáp án A
V là thể tích vật thể do hình phẳng giới hạn bởi
2





� 2x 2  x 2 �dx
�V  �
�
�
 C1  : y  2 x , y  x, x  0, x  2
�
�
0
quay quanh trục Ox
.
(
P
)
(
Q
)
 Bổ trợ kiến thức: Cắt một vật thể  bởi hai mặt phẳng
và
vuông góc với trục Ox lần lượt tại
x  a , x  b  a  b .
x  a �x �b 
S x
Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm
cắt  theo thiết diện có diện tích là
.

S x
 a; b .
Giả sử
liên tục trên đoạn
Người ta chứng minh được rằng thể tích V của phần vật thể  giới hạn bởi hai mặt phẳng ( P) và (Q ) được





b

tính theo công thức:

V�
S  x  dx
a

.

y  f  x
Giả sử một hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục Ox và hai đường thẳng x  a , x  b
 a  b  quay xung quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay. Thể tích V được tính theo công thức
b

V �
f 2  x  dx
a

.