2D3 5 2 2c16 212 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 05 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết 1 copy

Câu 16. [2D3-5.2-2] (THPTQG ĐỀ SỐ 5: TRẦN MINH TIÊN) Parabol
diện tích hai phần đó (dựa theo hình vẽ minh họa bên dưới).

A.

9π − 2
3π + 2

.

B.

3π + 2
9π − 2

.

C.

( P)

chia hình tròn

( C)

thành hai phần. Tìm tỉ số

?
 S2

 = ?, S1 > S 2 ÷

 S1


3π − 2
9π + 2

.

D.

9π + 2
3π − 2

.

Lời giải
Đáp án B
Hình tròn

( C)

Do đó ta được

có phương trình

x + y = 8 ⇒ R = 2 2 ⇒ S = 8π ⇒ SquatOAB = π
2

2

2

S
4
3π + 2
2

S 2 = 2  ∫ 2 x − x dx + SquatOAB  = 2  + π ÷⇒ S1 = 6π − ⇒ 2 =
3
S1 9π − 2
3

0


 Bổ trợ kiến thức:
S
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

x=b

.

được tính theo công thức

b

f ( x)

.

liên tục, trục hoành và hai đường thẳng

x=a

,

.

S = ∫ f ( x ) dx
a

Cho hai hàm số

y = f1 ( x )

và

y = f2 ( x )

hai hàm số đó và các đường thẳng

b

S = ∫ f1 ( x ) − f 2 ( x ) dx
a

.

liên tục trên đoạn

x=a

,

x=b

[ a; b]

. Gọi

D

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

. Ta có công thức tính diện tích miền

D

đó là


Khi áp dụng công thức này cần khử dấu giá trị tuyệt đối của hàm số dưới dấu tích phân. Muốn vậy, ta giải
phương trình
trên đoạn
. Giả sử phương trình có hai nghiệm
. Khi đó
f1 ( x ) − f 2 ( x ) = 0
c, d ( c < d )
[ a; b]

f1 ( x ) − f 2 ( x )

[ a; c ]

không đổi dấu trên các đoạn

, ta có:

c

.

c

∫ f ( x ) − f ( x ) dx = ∫  f ( x ) − f ( x )  dx
1

a

2

1

a

2

[ a; c ] , [ c; d ] , [ d ; b ]

. Trên mỗi đoạn đó, chẳng hạn trên đoạn