2D3 5 2 4c42 141 megabook đề số 10 file word có lời giải chi tiết copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (68.73 KB, 2 trang )
(H)
Câu 42. [2D3-5.2-4] (THPTQG ĐỀ 10-MEGABOOK) Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật
có một cạnh
nằm trên trục hoành, và có hai đỉnh trên một đường chéo là
và
, với
. Biết rằng đồ
a>0
A ( −1;0 )
C a; a
(
( H)
thị hàm số
A.
a =9
y= x
chia hình
.
thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tìm
B.
a=4
.
C.
1
a=
2
.
)
a.
D.
a =3
Lời giải
Đáp án D
Gọi
ABCD
y= x
ABCD
y= x
là hình chữ nhật với
AB
nằm trên trục
Ox
,
A ( −1;0 )
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 0 và đi qua
(
C a; a
(
C a; a
ra làm 2 phần có diện tích lần lượt là
và trục
Tính diện tích
Ox
,
x = 0, x = a
a
S1 = ∫ xdx
và
S2
S1 , S2
. Gọi
S1
; khi
x = 0 ⇒ t = 0; x = a ⇒ t = a.
Do đó
S1 =
a
∫
0
2t 3
2t 2 dt =
÷
3
Hình chữ nhật
ABCD
có
a
0
=
. Do đó nó chia hình chữ nhật
là diện tích phần còn lại. Ta tính lần lượt
(Dethithpt.com)
t = x ⇒ t 2 = x ⇒ 2tdt = dx
)
)
2a a
3
AB = a + 1; AD = a
nên
. Nhận thấy đồ thị hàm số
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
0
Đặt
và
S1 , S2
.
S2 = SABCD − S1 = a ( a + 1) −
2a a 1
= a a+ a
3
3
(H )
Do đó đồ thị hàm số
y= x
chia hình
thành hai phần có diện tích bằng nhau nên
.
2a a 1
S1 = S2 ⇔
= a a + a ⇔ a a = 3 a ⇔ a = 3 ( do a > 0 )
3
3
