2D3 5 8 3c34 205 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 3 gv lê anh tuấn file word có lời giải chi tiết copy

Câu 34. [2D3-5.8-3] (THPTQG ĐỀ-SỐ-3-GV-LÊ-ANH-TUẤN-2018) Cho vật thể H nằm giữa hai mặt phẳng x  0, x  1
. Biết rằng thiết diện của vật thể H cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x
(0 �x �1) là một tam giác đều có cạnh là 4 ln(1  x) . Giả sử thể tích V của vật thể có kết quả là
V  a b (c ln 2  1) với a, b, c là các số nguyên. Tính tổng S  a 2  ab  c
A. 6 .

B. 8 .

C. 7 .
Lời giải

D. 9

Đáp án A
+ Thiết diện của vật thể và mặt phẳng vuông góc với trục Ox là tam giác đều có diện tích

S  S ( x) 

3



4

ln(1  x)



2

 4 3 ln(1  x)

4
0;1
+ Diện tích S  S ( x) là một hàm liên tục trên   nên thể tích vật thể cần tìm được tính theo công thức
1

V �
4 3 ln(1  x)dx  2.7673...  4 3(2 ln 2  1)
0

� Ta Chọn A .