2D3 5 102c24 DE SO 2 THPTQG đề chuẩn nâng cao 06 file word có lời giải chi tiết copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (32.75 KB, 1 trang )
(H )
Câu 24. [2D3-5.10-2] (THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG – ĐỀ 06) Kí hiệu
hàm số
y = f ( x ) = x.e x ,
2
trục hoành, đường thẳng
x = 1.
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
V
Tính thể tích
của khối tròn xoay thu được khi
(H )
quay quanh trục hoành.
A.
B.
V = e2 − 1
V = π ( e 2 − 1)
C.
D.
1
V = πe 2 − 1
4
V=
Lời giải
Đáp án D
V
Thể tích
của khối tròn xoay cần tính là
1
V( H ) = π.∫ f
1
2
0
Đặt
t = e 2x ⇔ dt = ( 2x
2
Khi đó
e2
V( H )
)e
2 '
e2
2x
2
dt
dx = 4x.tdx ⇔ xdx =
4t
dt π
π
= π ∫ t. = ∫ dx = ( e 2 − 1) .
4t 4 1
4
1
( x ) dx = π.∫ x.e 2x dx.
2
0
và đổi cận
x = 0 → t = 1
.
2
x = 1 → t = e
1
π ( e 2 − 1)
4
