2D3 5 102c32 05 THPT CHUYEN NGUYEN QUANG DIEU DONG THAP NAM 2017 2018 LAN 02 copy

( H)

Câu 32. [2D3-5.10-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU-2018-LẦN 2) Cho hình phẳng
giới hạn bởi đường
y = x −1
( H)
x=4
, trục hoành và đường thẳng
. Khối tròn xoay tạo thành khi quay
quanh trục hoành có
thể tích bằng bao nhiêu?
7π 2
7
7π
7π
V=
V=
V=
V=
6
6
3
6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Lời giải
Đáp án C
y = x −1
Hoành độ giao điểm của đường
và trục hoành là nghiệm của phương trình:
x −1 = 0 ⇔ x = 1 ⇔ x = 1
.
4

Vπ=

Thể tích khối tròn xoay cần tìm là

∫ (x
1

2

1

4

 x 2 4 x3

32
1 4
= −
+ x ÷ = 8 − + 4 −  − + 1÷
3
 2

1
3
2 3 

4

− 1) x d = π ∫ ( x − 2 x + 1) dx

.