2D4 1 2 2c39 214 thầy trần minh tiến 2018 07 copy

z = (1 + i) 2 + (1 + i)3 + ... + (1 + i) 22
Câu 39. [2D4-1.2-2] (THPTQG GV TRẦN MINH TIẾN_2018_07) Cho số phức:
z
thực của số phức là?
−211
−211 + 2
−211 − 2
211
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Đáp án C
z0 = 1 + i
z = z 0 2 + z 03 + z 0 4 + ... + z 0 22
Đặt
, khi đó
.
3
4
23
z 0 .z = z 0 + z 0 + ... + z 0
z.z 0 − z = z 0 23 − z 0 2 ⇔ z(z 0 − 1) = z0 23 − z 0 2
Ta có
suy ra
23

2
23
z − z0
(1 + i) − (1 + i) 2
⇔z= 0
=
= −2050 − 2048i
z0 − 1
1 + i −1
.
x = −2050 = −211 − 2
z
Kết luận phần thực của số phức là
.

. Phần