2D4 1 2 3c24 215 thầy trần minh tiến 2018 08 copy

Câu 24. [2D4-1.2-3] (THPTQG GV TRẦN MINH TIẾN_2018_08) Cho số phức
 z  1  1  iz   i.
1
z
2
2
z
trình
Tính tổng a  b ?
A. 3  2 2 .
Đáp án A

B. 2  2 2 .

z  a  bi  a, b ��

C. 3  2 2 .
Lời giải

D. 4

 z  1  1  iz   i �  z  1  1  iz  z  i �  z  1  1  iz  z  i 1
1
z
z

z. z  1

Dễ dàng ta có
2
z  1 �0 � a 2  b 2 �1

Điều kiện

 1 �  1  iz  z  i 

z  1 � z  i z  i  z  1 � a  bi  i  a 2  b 2  
2

� a   a 2  b2  b  i 





a 2  b2  1 i

a0
a0
�
�
�
� �2
�
�
b 2  b  b  1 2 
a  b2  b  a 2  b 2  1 �
�
�
b  1 2

+ Với b  0 suy ra

 2  � b2  2b  1  0 � �
�

b  1 2
�

 2  � b2  1 loại vì a 2  b2  1
+ Với b  0 suy ra
Vậy ta đã tìm ra đáp án và hoàn thành xong bài toán.

 

2

z 1

� b 1 2





a 2  b2  1 i

thỏa mãn phương