2D4 3 5 3c35 204 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 2 gv lê anh tuấn tran duy thai copy

Câu 35. [2D4-3.5-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 02-GV LÊ ANH TUẤN) Gọi H là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong
2 z  z �3
mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho
và số phức z có phần ảo không âm. Tính diện tích hình H .
3
3
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 6 .
Lời giải
Đáp án C
z  x  yi  x, y �R 
Đặt
, ta có 2 z  z  2 x  2 yi  x  yi  x  3 yi
Khi đó

2 z  z �3 � x  3 yi �3 � x 2  9 y 2 �3 � x 2  9 y 2 �9

�x 2  9 y 2 �9
�
y �0
Mặt khác z có phần ảo không âm nên y �0 . Vậy hình H tạo bởi �
x2 y 2
 E  : x2  9 y 2  9 �   1
9
1
Xét đường E lip có phương trình
có độ dài hai bán trục lần lượt là
a  3, b  1 nên diện tích  E  là S E    ab  3
S E  3

S


 E  phía trên trục Ox  y �0  nên
2
2 .
Hình H giới hạn bởi hình