2H1 2 3 3c43 THPT CHUYÊN PHAN bội CHÂU – NGHỆ AN –lần 2 năm 2018 copy

Câu 43. [2H1-2.3-3] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN 2- NĂM 2018) Cho hình chóp đều S . ABC có
 AEF 
đáy là tam giác đều cạnh a . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB , SC . Biết mặt phẳng
 SBC  . Thể tích khối chóp S . ABC bằng
vuông góc với mặt phẳng
a3 5
a3 5
a3 3
a3 6
A. 24
B. 8
C. 24
D. 12
Lời giải
Đáp án A

Gọi O là tâm của tam giác ABC , Vì I , M lần lượt là trung điểm của EF , BC
AI   SBC  � AI   SBC  � SAM
Theo bài ra, ta có
cân tạiA.
a 3
2
2 a 3 a 3
SA  AM 
; AO  AM  .

2
3
3 2
3
Do đó

2

2

�a 3 � �a 3 � a 15
� SP  SA  OA  �
�2 �
� �
�3 �
� 6
� � � �
2

2

1
1 a 15 a 2 3 a 3 5
VS.ABC  .SO.SABC  .
.

3
3 6
4
24
Vậy