2H1 2 3 3c45 212 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 05 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết 1 copy

Câu 45. [2H1-2.3-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 5: TRẦN MINH TIÊN) Cho hình chóp tam giác đều S . ABC với
SA  2a, AB  a . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC . Thể tích khối chóp S . ABH là ?
7a 3 11
3 11a 3
3 7a 3
3 7a 3
A. 96 .
B. 87 .
C. 39 .
D. 11 .
Lời giải
Đáp án A
Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC và M là trung điểm AB
AB  SG
�
� AB  HM
�
SG   ABC 
AB

CM
�
Khi đó
; Do
Lại có
Suy ra

CM 

a 3
a2

a 11
;SG  SC 2  CG 2  4a 2 
� SG 
2
3
3

HM 

SG.CM a 11
a

� CH= CM 2  HM 2 
SC
4
4.

7a
1
7 a 3 11
SH 
� V  SH.SHBC 
4
3
96
Khi đó
2
2
2
�  SA  SC  AC  7 � SH  SA cosS$ 7 a

cos ASC
2.SA.SC
8
4
 Bổ trợ kiến thức:
VS . HAB SA SB SH 7

. .

V
SA
SB
SC
8.
S
.
ABC
Khi đó