2H1 2 6 4c43 DE SO 2 THPTQG đề chuẩn nâng cao 06 file word có lời giải chi tiết copy

S . ABCD

ABCD

Câu 43. [2H1-2.6-4] (THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG – ĐỀ 06) Cho hình chóp
có đáy
là hình
V
SC
SD
P
AP
bình hành và có thể tích . Điểm
là trung điểm của
, một mặt phẳng qua
cắt hai cạnh
và
SB
N
S . AMPN
M
lần lượt tại
và . Gọi
là thể tích khối chóp
. Giá trị lớn nhất của
thuộc khoảng nào
V1
V1
V
sau đây?
A.

 1
 0; ÷.
 5

B.

C.

1 1
 ; ÷.
5 3

1 1
 ; ÷.
3 2

D.

1 
 ;1÷.
2 

Lời giải
Đáp án C

V1 1  VS.AMP VS.ANP  1 SP  SM SN  x + y
= 
+
+
÷= . 

÷=
V 2  VS.ADC VS.ABC  2 SC  SD SB 
4
V1 1  VS.AMN VS.PMN
= 
+
V 2  VS.ABD VS.CBD

 1 SM SN  SP  3xy ⇒ x + y = 3xy ⇒ y = x ∈ ( 0;1
] ⇒ x ∈  1 ;1
+
÷= .
1 +
÷=
3x
−
1
2 
4
 2 SD SB  SC 

V
3x 3
3
⇒ 1=
= f ( x) .
V 4 ( 3x − 1) 4
Xét hàm, suy ra
Max f ( x ) =
1 

 2 ;1

Xét

x2
f ( x) =
3x − 1

V 3
1
⇒ 1≤ .
2
V 8

với

1 
x ∈  ;1
2 