2H1 3 4 3c37 228 THPT chuyên lê quý đôn quảng trị la lần 2 da PB copy

Câu 37. [2H1-3.4-3] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ LẦN 2) Cho hình trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy
 ABC  trùng với trọng tâm tam
là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A�lên mặt phẳng
a 3
.
giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA�và BC bằng 4 Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ
ABC. A ' B ' C '
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
V
V
V
V
24 .
12 .
3 .
6 .
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B

Phương pháp giải:
Dựng hình, xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau để tính chiều cao lăng trụ Ta có
�A ' G  BC
� BC   A ' AM 
�

�AM  BC
Kẻ

MH  A A '  H �A A '  � MH

� d  BC ; A A '   MH 

là đoạn vuông góc chung của BC , AA'

a 3
4

2
2
a 3
d  M ;  A A '    MH 
3
3
6
Mà
1
1
1
a

 2 � A'G 
2
2
G có: AG
A' G

d
3
Xét tam giác vuông AA�
2
a a 3 a3 3
VABC . A' B ' C '  AG ' x S ABC  .

3 4
12 .
Vậy thể tích cần tính là
d  d  G;  A A '   