dai so 9 ca nam

Phần Đại số
Ch ơng I
Căn bậc hai - căn bậc ba
Tiết1: Căn bậc hai
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc định nghĩa , kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các
số .
II. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động 1 Giới thiệu ch ơng trình và cách học bộ môn
- GV giới thiệu chơng trình Đại số lớp 9 gồm 4 chơng:
+ Chơng I: Căn bậc hai, căn bậc ba.
- HS nghe giáo viên giới thiệu .
+ Chơng II: Hàm số bậc nhất
+ Chơng III: Hệ hai phơng trình bậc nhất 2 ẩn.
+ Chơng IV: Hàm số y = ax
2
.
Phơng trình bậc hai một ẩn.
- GV nêu yêu cầu về sách vở dụng cụ học tập và phơng
pháp học tập bộ môn toán .
- HS ghi lại các yêu cầu của
GV để thực hiện.
- GV giới thiệu chơng I :
ở lớp 7, chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai. Trong
chơng I, ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất, các phép
biến đổi của căn bậc hai. Đợc giới thiệu về cách tìm căn
bậc 2, căn bậc ba.
- HS nghe GV giới thiệu nội

dung chơng I Đại số và mở
mục lục trang 129 SGK để theo
dõi.
- Nội dung bài hôm nay là : "Căn bậc hai"
Hoạt động 2 Căn bậc hai số học
- GV : Hãy nêu định nghĩa căn bậc
hai của một số a không âm.
- HS : căn bậc hai của một số a không âm là số x
sao cho x
2
= a.
- Với số a dơng có mấy căn bậc hai ?
Cho ví dụ.
- Với số a dơng có đúng hai căn bậc hai là hai số
đối nhau là:
a
và -
a
.
Ví dụ: Căn bậc hai của 4 là 2 và - 2
- Hãy viết dới dạng ký hiệu . -
4
= 2; -
4
= - 2
- Nếu a = 0 , số 0 có mấy căn bậc hai. - Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai là 0.
0
= 0
- Tại sao số âm không có căn bậc
hai ?

- Số âm không có căn bậc hai vì bình phơng mọi số
đều không âm.
- GV yêu cầu HS làm ? 1. - HS trả lời:
- GV nên yêu cầu HS giải thích một ví
dụ: Tại sao 3 và - 3 lại là căn bậc 2 của 9.
Căn bậc hai của 9 là 3 và - 3.
- GV giới thiệu định nghĩa căn bậc 2 số
học của số a (với a 0) nh SGK.
Căn bậc hai của
9
4
là
3
2
và -
3
2
Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5
Căn bậc hai của 2 là
2
và -
2
.
x =
a
x 0
(
( 0 x
2
= a

- GV yêu cầu HS làm ?2 câu a, HS xem
giải mẫu SGK câu b, một HS đọc, GV
ghi.
- HS nghe GV giới thiệu , ghi lại cách viết hai chiều vào
vở.
Câu c và d, 2 HS lên bảng làm
b)
64
= 8 vì 0 và 8
2
= 64.
1
Hai HS lên bảng làm.
c)
81
= 9 vì 9 0 và 9
2
81
d)
21,1
= 1,1 vì 1,1 0 và 1,1=1,21
- GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc
2 số học của số không âm gọi là phép
khai phơng.
- Ta đã biết phép trừ là phép toán ng-
ợc của phép cộng, phép chia là phép
toán ngợc của phép nhân. Vậy phép
khai phơng là phép toán ngợc của
phép toán nào?
- Phép khai phơng là phép toán ngợc của phép bình

phơng.
Để khai phơng một số, ngời ta có thể
dùng dụng cụ gì?
- Để khai phơng một số ta có thể dùng máy tính bỏ
túi hoặc bảng số.
- GV yêu cầu HS làm ? 3 - HS làm ? 3, trả lời miệng:
Căn bậc hai của 62 là 8 và - 8.
Căn bậc hai của 81 là 9 và - 9.
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và - 1,1.
- GV cho HS làm bài 6 tr.4 SBT.
Tìm những khẳng định đúng trong các
khẳng định sau:
HS trả lời:
a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6. a) Sai
b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,66. b) Sai
c)
36,0
= 0,6
c) Đúng
d) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và - 0,6. d) Đúng
e)
36,0
= 0,6
e) Sai
Hoạt động 3
So sánh các căn bậc hai số học
- GV: cho a, b 0. HS: cho a,b 0.
Nếu a< b thì
b
nh thế nào ? Nếu a < b thì

a
<
b
.
GV: ta có thể chứng minh điều ngợc lại:
Với a, b 0 nếu
a
<
b
thì a< b.
Từ đó, ta có định lý sau.
GV đa định tr.5 SSGK lên màn hình.
GV đa HS đọc ví dụ 2 SGK. - HS đọc ví dụ và giải trong SGK
- GV yêu cầu HS làm ? 4. So sánh - HS giải ? 4. Hai HS lên bảng làm.
a) 4 và
15
a)16 > 15
16
>
15
4 >
15
b)
11
và 3
b) 11> 9
11
> 9
9

11
> 3
- GV yêu cầu HS đọc ví dụ 3 và giải trong
SGK.
Sau đó làm ? 5 để củng cố. - HS giải: ? 5
Tìm số x không âm biết:
a)
x
> 1
a)
x
> 1
x
>
1
x > 1
b)
x
< 1
b)
x
< 3
x
<
9
Với x 0 có
x
<
9
x < 9

Vậy 0 X < 9
Hoạt động 4
Luyện tập
Bài 1: trong các số sau, những số nào có
căn bậc hai ?
- HS trả lời bằng miệng
Những con số có căn bậc hai là:
2
3;
5
; 1,5;
6
; - 4; 0 -
4
1
3;
5
;1,5;
6
; 0.
Bài 3 tr.6 SKG HS dùng máy tính bỏ túi tính, làm tròn đến chữ
số thập phân thứ 3.
(Đề bài đa lên bảng phụ )
a) x
2
= 2
- GV hớng dẫn x
2
= 2
x là các căn bậc hai của 2. a) x

2
= 2 x
1,2
1,414
b) x
2
= 3
b) x
2
= 3 x
1,2
1,732
c) x
2
= 3,5
c) x
2
= 3,5 x
1,2
1,871
d) x
2
= 4,12
d) x
2
= 4,12 x
1,2
2,030
Bài 5 tr.4 SBT HS hoạt động theo nhóm.
(Đề bài đa lên bảng phụ)

So sánh (không dùng bảng số hay máy
tính bỏ túi).
Sau khoảng 5 phút, GV mời đại diện hai nhóm
trình bày bài giải.
a) 2 và
2
+ 1 Bài làm của các nhóm.
b) 1 và
3
- 1 a) Có 1 < 2
c) 2
31
và 10
1 <
2
d) - 3
11
và - 12
1 + 1 <
2
+ 1
2
1
lớp làm câu a và c.
hay 2 <
2
+ 1
2
1
lớp làm câu b và d.

b) có 4> 3

4
>
3
2 >
3
2 -1 >
3
- 1
hay 1 >
3
- 1
c) Có 31 > 25

>
31
25

>
31
> 5
2
>
31
10
d) Có 11 < 16

<
11

16

<
11
4
- 3
11
> -12
Bài 5 tr.7 SGK - HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ trong SGK.
Giải: Diện tích hình chữ nhạt là :
3,4. 14 = 49 (m
2
Gọi cạnh hình vuông là x (m)
ĐK: x > 0
Ta có: x
2
= 49
x = 7
x > 0 nên x = 7 nhận đợc. Vậy cạnh hình vuông là
7 m.
* Hớng dẫn về nhà:
- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a 0, phân biệt với căn bậc hai của số a
không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu:
3
x =
a
x 0
Đk: (a 0) x
2

= a
- Nắm vững định lý so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng .
- Bài tập về nhà số 1, 2, 4 tr. 6,7 SGK.
Ôn định lý Py - ty - go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
Đọc trớc bài mới.
Tiết 2: 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
A
2
= A
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục tiêu.
- HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có kĩ năng thực hiện
điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc thứ nhất còn mẫu
hay tử còn lại là hằng số, bậc hai dạng a
2
+ m hay - (a
2
+ m) khi m dơng).
- Biết cách chứng minh định lý
a
2
= a và biết vận dụng hằng đẳng thức
A
= A để rút
gọn biểu thức.
II. Tiến trình dạy học .
Hoạt động 1

Kiểm tra
- GV nêu yêu cầu kiểm tra. - 2 HS lên kiểm tra.
HS 1: + Nêu định nghĩa căn bậc hai số học
của a. Viết dới dạng kí hiệu.
HS 1: - Phát biểu định nghĩa SGK Tr.4.
Viết:
4
x =
a
x 0

( a o) x
2
= a
+ Các khẳng định sau đúng hay sai? - Làm bài tập trắc nghiệm.
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và - 8. a) Đ
b)
64
= 8
b) S
c) (
3
)
2
= 3 c) Đ
d)
x
<5 x < 25 d) S ( o x < 25)
HS 2: + Phát biểu và viết định lý so sánh các
căn bậc hai số học.( GV giải thích bài tập 9

Tr. 4 SBT là cách chứng minh định lí).
HS 2: + Phát biểu định lí Tr. 5SGK.
Viết: Với a, b 0
a < b
a
<
b
- Chữa bài tập số 4 Tr. 7 SGK - Chữa bài tập số 4 SGK.
a)
x
= 15
a)
x
= 15 x = 15
2
= 225
b) 2
x
= 14
b) 2
x
= 14
x
= 7
x = 7
2
= 49
c)
x
<

2
c)
x
<
2
Với x 0,
x
<
2
x < 2
Vậy 0 x < 2
d)
x2
< 4 d)
x2
< 4
Với x 0,
x2
< 4 2x < 16
x< 8
Vậy 0 x < 8
HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài.
- GV nhận xét cho điểm.
- GV đặt vấn đề vào bài.
- Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta
có căn thức bậc hai.
Hoạt động 2
Căn thức bậc hai
- GV yêu cầu HS đọc và trả lời ? 1 - Một HS đọc to ? 1
- Vì sao AB =

x

25
2
- HS trả lời: trong tam giác vuông ABC.
AB
2
+ BC
2
= AC
2
( định lí Py - ta - go).
AB
2
+ x
2
= 5
2
AB
2
= 25 - x
2
AB =
x

25
2
( vì AB > 0)
Gv giới thiệu
x

25
2
là căn thức bậc hai của
25 - x
2
, còn 25 - x
2
là biêut thức lấy căn hay biểu
thức dới dấu căn.
- GV yêu cầu một HS đọc "Một cách tổng quát"
( 3 dòng chữ in nghiêng Tr.8 SGK).
- một HS đọc to " Một cách tổng quát " SGK.
- GV nhấn mạnh:
a
chỉ xác định đợc nếu
a 0.
- Vậy
A
xác định ( hay có nghĩa) khi A lấy
các giá trị không âm.
+ GV cho HS đọc ví dụ 1 SGK. HS đọc Ví dụ 1 SGK.
+ GV hỏi thêm; Nếu x = 0, x = 3 thì
x3
lấy
giá trị nào?
HS Nếu x = 0 thì
x3
=
0

= 0
Nếu x = 3 thì
x3
=
9
= 3
Nếu x = - 1 thì sao?
Nếu x = - 1 thì
x3
không có nghĩa.
- GV cho HS làm ? 2 - Một HS lên bảng trình bày
5
- Với giá trị nào của x thì
x25

xác định?
x25

xác định khi:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 6 TR.10 SGK
5 - 2x 0
5 2x
x 2,5
+ Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có
nghĩa:
HS trả lời miệng.
a)
3
a
a)

3
a
có nghĩa
3
a
0 a 0
b)
a5

b)
a5

có nghĩa - 5a 0
a 0
c)
a

4
c)
a

4
có nghĩa 4 - a 0
a 4

d)
73
+
a
d)

73
+
a
có nghĩa 3 a + 7 0
a -
3
7

Hoạt động 3
Hằng đẳng thức
A
2
= A
- GV cho HS làm ? 3 Hai HS lên bảng điền
( Đề bài đa lên bảng phụ) .
a - 2 - 1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
a
2
2
1 0 2 3
- GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn, sau
đó nhận xét quan hệ giữa
a
2
và a
2
.

- HS nêu nhận xét
Nếu a < 0 thì
a
2
= - a
Nếu 0 thì
a
2
= -a
- GV: Nh vậy không phải khi bình phơng một số
rồi khai phơng kết quả đó cũng đợc số ban đầu.
Ta có định lí:
Với mọi số a, ta có
a
2
= a
- GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của a
2

bằng giá trị tuyệt đối của ta cần chứng minh
những điều kiện gì?
HS: Để chứng minh
a
2
= a ta cần chứng minh

a 0


a

2
= a
2

- Hãy chững minh từ điều kiện. - Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của
một số a R, ta có a 0 với mọi a.
+ Nếu a 0 thì a = a
a
2
= a
2
Nếu a < 0 thì a = - a
a
2
= ( - a)
2
= a
2
Vậy a
2
= a
2
với mọi a
- GV trở lại bài làm ? 3 giải thích:
( 2)
2
= - 2 = 2
)1(

2

= -1 = 1
6
0
= 0 = 0
2
2
= 2 = 2
3
2
= 3 = 3
- GV yêu cầu HS tự đọc Ví dụ 2, Ví dụ 3 và bài
giải SGK.
Một HS đọc to Ví dụ 2, Ví dụ 3 SGK
- GV cho HS làm bài tập 7 Tr.10 SGK. HS làm bài tập 7 SGK
Tính:
a)
)1,0(
2
= 0,1 = 0,1
b)
)3,0(

2
= - 0,3 = 0,3
c) -
)3,1(

2
= - - 1,3 = - 1,3
d) - 0,4

)4,0(

2
= - 0,4 - 0,4
= - 0,4 . 0,4 = - 0,16
GV nêu " Chú ý " TR.10 SGK
A
2
= A = A nếu A 0
HS ghi " Chú ý" vào vở
A
2
= A = - A nếu A < 0
Gv giới thiệu Ví dụ 4 Ví dụ 4;
a) Rút gọn
)2(

x
2
với x 2
a) HS nghe GV giới thiệu và ghi bài.
)2(

x
2
= x - 2 = x - 2
( vì x 2 nên x -2 0)
b)
a
2

với a < 0
GV hớng dẫn HS
b) HS làm:
a
6
=
a(
3
)
2
= a
3
Vì a < 0 a
3
< 0
a
3
= - a
3
Vậy
a
6
= - a
3
với a < 0
GV yêu cầu HS làm bài tập 8 (c, d) SGK. Hai HS lên bảng làm
c) 2
a
2
= 2 a = 2a (vì a 0)

d) 3
)2(

a
2
với a < 2 = 3 a - 2
= 3(2 - a) (Vì a - 2 < 0
a - 2 = 2 - a)
Hoạt động 4 (6') Luyện tập củng cố
- GV nêu câu hỏi .
+
A
có nghĩa khi nào ?
HS trả lời
+
A
có nghĩa A 0
+
A
2
bằng gì ? khi A 0
khi A < 0
A nếu A
+
A
2
= A =
- A nếu A < 0
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 9
SGK.

HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm câu a và c.
a)
x
2
= 7 b)
x
2
= - 8
Nửa lớp làm câu b và d.
x = 7 x = 8
x
1,2
= 7 x
1,2
= 8
c)
x4
2
= 6
x9
2
= - 12
2 x = 6 3 x = 12
x
1,2
= 3 x
1,2
= 4
Đại diện hai nhóm trình bày bài.

Hớng dẫn về nhà: (2 phút)
- HS cần nắm vững điều kiện để
A
có nghĩa, hằng đẳng thức
A
2
= A .
7
- Hiểu cách chứng minh định lý:
a
2
= a với mọi a.
- Bài tập về nhà số 8 (a,b) , 10, 11, 12 tr.10 SGK.
- Tiết sau luyện tập. Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm bất phơng
trình trên trục số.
Tiết : 3 Luyện tập
Ngày soạn:
Ngày dạy:
A. Mục tiêu:
- HS đọc rèn luyện kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa , biết áp dụng hằng đẳng
thức
A
2
= A để rút gọn biểu thức .
- HS đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân
tử, giải phơng trình.
B. Tiến hành dạy - học.
Hoạt động 1
Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS lên kiểm tra:

HS1: nêu điều kiện để
A
có nghĩa .
HS 1:
- Chứa bài tập 12 (a, b) tr. 11 SGK .
-
A
có nghĩa A 0
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: - Chữa bài tập 12 ( a, b) Tr. 11 SGK.
a)
72
+
x
; b)
43
+
x
a)
72
+
x
có nghĩa 2x + 7 0
x -
2
7
b)
43
+
x
có nghĩa

- 3x + 4 0
- 3x - 4
x
3
4
HS2: - Điền vào chỗ trống ( ) để đợc
khẳng định đúng:
HS 2; Điền vào chỗ ( )
nếu A 0
A
2
= =
nếu A < 0
A nếu A 0
A
2
= A =
- A nếu A < 0
- Chữa bài tập 8 ( a, b) SGK - Chữa bài tập 8 (a.b) SGK
Rút gọn biểu thức sau;
a)
)32(

2
a)
)32(

2
= 2 -
3

= 2 -
3

vì 2 =
4
>
3
b)
)113(

2
= 3 -
11
=
11
- 3
vì
11
>
9
= 3
HS 3; Chữa bài tập 10 TR. 11 SGK HS 3: Chữa bài tập 10 SGK
Chứng minh:
8
a) (
3
- 1)
2
= 4 - 2
3

a) Biến đổi vế trái
(
3
- 1)
2
= 3 - 2
3
+ 1 = 4 - 2
3
b)
324

-
3
= - 1
b) Biến đổi vế trái:
324

-
3
=
)13(

2
-
3

3
- 1 -
3

=
3
- 1 -
3
= - 1
Kết luận: VT = VP> Vậy đẳng thức đã đợc
chứng minh.
GV nhận xét,cho điểm. HS lớp nhận xét bài làm của các bạn.
Hoạt động 2
Luyện tập
- Bài tập 11 Tr.11 SGK. Tính:
a)
16
.
25
+
196
:
49
b) 36 :
18.3.2
-
169
GV hỏi: Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính
ở các biểu thức trên.
HS: Thực hiện khai phong trớc, tiếp theo là
nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ, làm từ trái
sang phải.
GV yêu cầu HS tính giá trị các biểu thức.
a)

16
.
25
+
196
:
49
= 4. 5+ 14: 7
= 20 + 2
= 22.
b) 36 :
18.3.2
-
169
= 36 :
18
2
- 13
= 2 - 13
= -11
GV gọi tiếp 2 HS khác lên bảng trình bày. 2 HS khác tiếp tục lên bảng
Câu d: Thực hiện phép tính dới căn rồi mới
khai phơng.
c)
81
=
9
= 3
Bài tập 12 Tr.11 SGK.
d) =

169
+
=
25
= 5
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
c)
x
+
1
1
GV gợi ý: - Căn thức này có nghĩa khi nào?
- Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải thế nào?
HS:
x
+
1
1
có nghĩa
x
+
1
1
> 0
Có 1 > 0 - 1 + x > 0
x > 1
d)
x
+
1

2
GV:
x
+
1
2
có nghĩa khi nào?
HS:
x
+
1
2
có nghĩa với mọi x vì x
2
0 với
mọi x.
x
2
+ 1 1 với mọi x.
GV có thể cho thêm bài tập 16 ( a, c) Tr. 5
SBT.
Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào
của x?
HS phát biểu dới sự hớng dẫn của GV
a)
)39)1(

xx
.
GV hớng dẫn HS làm

a)
)39)1(

xx
có nghĩa
( x -1) ( x - 3) 0
x - 1 0 x - 1 0
hoặc
x - 3 0 x - 3 0

x - 1 0 x 1
* x 3
x - 3 0 x 3
9
Bài tập 13 Tr. 11 SGK
x - 1 0 x - 1 1
x 1
x - 3 0 x - 3 3
Vậy
)3)(1(

xx
có nghĩa khi x 3 x 1

c)
3
2
+

x

x
c)
3
2
+

x
x
có nghĩa
3
2
+

x
x
0
x - 2 0 x - 2 0
hoặc
x + 3 > 0 x + 3 < 0

x - 2 0 x 2
* x 2
x + 3 > 0 x> - 3

x- 2 0 x 2
* x < - 3
x + 3 < 0 x < - 3
Vậy
3
2

+

x
x
có ý nghĩa khi x 2
hoặc x < - 3
- 3 0 2
Rút gọn biểu thức sau: 2 HS lên bảng làm
a) 2
a
2
- 5a với a < 0 a) 2
a
2
- 5a với a < 0
- 2 a - 5a
= - 2a - 5a ( vìa a < 0 a = - a)
= - 7a
b)
a25
2
+ 3a với a 0 b)
a25
2
+ 3a với a 0
=
)5( a
2
+ 3a
= 5a + 3a

= 5a + 3a 9 vì 5a 0)
= 8a.
c)
a9
2
+ 3a
2
c)
a9
2
+ 3a
2
= 3a
2
+ 3a
2
= 6a
2.
d) 5
a4
6
- 3a
3
với a < 0 d) 5
a4
6
- 3a
3
với a < 0
= 5

a2(
3
)
2
- 3a
2
= 5 2a
3
- 3a
3
= - 10a
3
- 3a
3
( vì 2a
3
< 0)
= - 13a
3
Bài tập 14 Tr. 11 SGK
Phân tích thành nhân tử HS trả lời miệng:
a) x
2
- 3
GV gợi ý HS biến đổi
3 = (
3
2
)
a) x

2
- 3 = x
2
- (
3
)
2
= ( x -
3
) ( x +
3
)
d) x
2
- 2
5
x + 5 d) x
2
- 2
5
x + 5
= x
2
- 2.x.
5
+ (
5
)
2
= ( x-

5
)
2
Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 19
Tr. 6 SBT
HS hoạt động theo nhóm
Rút gọn các phân thức: Bài làm:
a)
5
52
+

x
x
với x -
5
a)
5
52
+

x
x
với x -
5
10
=
5(
)5(
+

x
x
)5.(
+
x
= x -
5
.
b)
2
22
222
+

+
x
xx
với x
2
b)
2
22
222
+

+
x
xx
với x

2
( x +
2
)
2
=
( x -
2
) ( x+
2
)
=
2
2

+
x
x
Đại diện nhóm trình bày bài làm .
HS nhận xét, chữa bài.
GV đi kiểm tra các nhóm làm việc, góp ý, h-
ớng dẫn.
HS tiếp tục hoạt động theo nhóm để giải bài tập.
Bài tập 15 Tr. 11 SGK. a) x
2
- 5 = 0
(x -
5
) ( x +
5

) = 0
x -
5
= 0 hoặc x +
5
= 0
x =
5
hoặc x = -
5
phơng trình có 2 nghiệm là x
1,2
=
5
Giải các phơng trình sau:
a) x
2
- 5 = 0
b) x
2
- 2
11
x + 11 = 0 b) x
2
- 2
11
x + 11 = 0
( x -
11
)

2
= 0
x -
11
= 0
x =
11
phơng trình có nghiệm là x =
11
Gv kiểm tra thêm bài làm vài nhóm khác. Đại diện một nhóm lên trình bày bài.
Bài 17 Tr. 5 SBT HS làm dới sự hớng dẫn
a)
x9
2
= 2x + 1
3 x = 2 x + 1
* Nếu 3 x 0 x 0
thì 3 x = 3 x
ta có 3 x = 2 x + 1
x = 1 (TMĐK x 0.
* Nếu 3 x < 0 x < 0
Thì 3 x = - 3 x
Ta có - 3x = 2x + 1
5x = 1
x =
5
1
(TMĐK x < 0)
Tìm x, biết
a)

x9
2
= 2x + 1
GV hớng dẫn HS làm hoặc đa bài giải mẫu
để HS tham khảo.
Vậy phuơng trình có 2 nghiệm là :
x
1
= 1; x
2
=
5
1
Hớng dẫn về nhà: Ôn tập - Làm bài tập số 12, 14, 16 (b, d) , 17 (b,c, d) tr. 5,6 SKG
Tiết 4: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục tiêu:
11
- Học sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phơng.
- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính
toán và biến đổi biểu thức.
II. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: (5 phút)
Tính và so sánh
25.16
=
16
.

25
Đáp số (= 20)
Hoạt động 2: (10 phút)
Định lý a 0; b 0

ab
=
a
.
b
GV: yêu cầu HS khái quát kết quả về liên hệ
giữa phép khai phơng.
CM: vì a ; b 0 nên
a
.
b
xác định
không âm .
? Chứng minh
a
.
b
và căn bậc BHSH
của ab thì phải C/m gì ?
Ta có (
a
.
b
)
2

. (
a
)
2
. (
b
)
2
= ab
Vậy
ab
=
a
.
b
Hoạt động 3 : (10 phút)
Chú ý : mở rộng cho
abc
=
a
.
b
? Khai phơng 1 tích các số không âm ta nh
thế nào?
Qui tắc khai phơng một tích .
- HS nêu qui tắc SGK
Ví dụ:
=
9.6.49
- GV cho HS làm bài tập ?2 HS làm những bài tập ?2

- Gọi HS nêu kết quả . Theo nhóm
Hoạt động 4 : 10 phút)
Qui tắc nhân các căn thức bậc 2
? Nhân các căn bậc hai . - HS nêu qui tắc SGK
SH: ta làm các - HS theo dõi ví dụ SGK
GV: nêu chú ý - HS làm bài tập ? 3 .
GV: giới thiệu ví dụ 3 SGK Chú ý : A, B là biểu thức không âm
BA.
=
A
.
B
A
2
= A
Hoạt động 5: (10 phút) Tổng kết
- Nhắc lại quy tắc :
BA.
=
A
.
B
và
ngợc lại .
- Làm bài tập tại lớp 18, 19 SGK
- Bài tập ở tiết luyện tập.
Tiết : 5 Luyện tập
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục tiêu:

Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 tích nhân các căn bậc hai vào trong tính toán và biến
đổi biểu thức một các thành thạo.
II. Các hoạt động khác :
Hoạt động 1 (10') Kiểm tra bài cũ
HS
1
: Nêu qui tắc khai phơng trình, nhân các căn thức bậc 2.
12
HS
2
: Giải bài tập 21
Hoạt động 2 ( 15') Chữa bài tập tại lớp
GV: Gọi HS lên bảng giải các bài tập HS
3
: 2.2 (a,b)
HS
4
: 24 (a, b)
HS
5
: 25 (a d)
? C/m 2 số nghịch đảo của nhau ta cần chứng
minh gì ?
Bài tập 23 (b)
C/m"

20052006







+
20052006
= 1
GV: cùng tham gia với HS giải các bài tập
trên lu ý
24a . Rút gọn biểu thức 2 (1 + 3x)
2

A
2
= A Tại x = -
2
ta có:
2 (1 - 3
2
) = 38 = 12
2
b) Kết quả:
- Rút gọn : 3 a b -2
Thay a = -2 ; b = -

3
Ta có: 6
3
+ 12
Tìm x bằng cách nào ?
2.5. HS :
x16
= 8
4
x
= 8

x
= 8
x = 4
Hoạt động 3 (15')
Hớng dẫn giải bài tập
25 . a)
? Nhận xét PT trên
)1(9

x
= 21
- Nêu cách giải PT đó
3
1

x
= 21
Đa thừa số 9 ra ngoài dấu

1

x
= 9
Bình phơng 2 vế
x - 1 = 81
- Lu ý
A
2
= A
x = 82
? Chứng minh
ba
+
<
a
+
b
b) C/m:
ba
+
<
a

b
( a 0 ; b 0)
Ta sử dụng KT nào ?
? hãy so sấnh a + b với (
a

+
b
)
2

Ta thấy :
a + b < (
a
+
b
)
2
= a + b + 2
ab
Do đó :
ba
+
<
a

b
Hoạt động 4 : (5 phút)
Tổng kết
- Nhắc lại
AB
=
A

B
- Xem lại bài tập đã giải

- Làm tiếp các bài tập còn lại SGK .
Tiết : 6 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
Ngày dạy:
I. Mục tiêu:
- Nắm đợc nội dung và các chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc 2 trong tính toán
và biến đổi BT.
II. Các hoạt động khác:
Hoạt động 1: (10') Kiểm tra bài cũ
GV: yêu cầu HS khái quát nêu lên mối liên
hệ giữa phép khai phơng và phép chia .
Tính và so sánh :
16
9
và
16
9
HS:
b
a
=
b
a
(a 0 , b > 0)
Hoạt động 2 (10') Tìm hỉêu và chứng minh định lý
Từ kết quả bài tập trên ta rút ra điều gì ?
HS nêu định lý :
b
a
=

b
a
(a 0 , b > 0)
13
C/m
b
a
là CBHSH của
b
a
ta c/m gì ?
- HS nêu hớng c/m định lý
- Trình bày c/m : SGK
Hoạt động 3: (10') Quy tắc khai phơng một thơng
? Khai phơng một thơng không âm ta làm
nh thế nào?
- HS phát biểu qui tắc SGK
GV: ch HS nêu qui tắc SGK và làm ví dụ
SGK
121
25
=
121
25
=
11
5
10
9
6

5
:
4
3
36
25
::
16
9
36
25
:
16
9
===
HS làm bài tập ? 2
Kết quả : a)
16
15
; b) 0,14
Hoạt động 4 (10') Quy tắc chia căn thức bậc 2
? Muốn chia 2 căn thức ta làm nh thế nào? HS : Nêu qui tắc SGK
? Cho HS làm bài tập ?3 và nêu kết quả. Làm ví dụ 2 (SGK)
Bài tập ? 3. Kết quả : 3 ,
3
2
Chú ý :
B
A
=

B
A
GV: Cho HS làm bài tập ? 4
Ví dụ 3: SGK
HS : ? 4.
a)
50
2
42
ba
=
5
ba
b)
9
ab
( a 0)
Hoạt động 5 : ( 5')
Tổng kết : Đinh lý:
B
A
=
B
A
Bài tập: SGK và nghiên cứu BT LT
Tiết 7: Luyện tập
Ngày soạn:
Ngày dạy :
I.Mục tiêu :
- Có kỹ năng dùng quy tắc khai phơng và chia căn thức bậc 2 trong tính toán và biến đổi bài tập

giải phơng trình.
II. Các hoạt động dạy học.
Hoạt động 1: (10')
Kiểm tra bài cũ
GV: gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm
các bài tập.
? Khai phơng 1 thơng ta làm nh thế nào?
Bài tập 28 (a,b)
GV: sửa sai các kết quả ? Chia các căn thức bậc 2 ta làm nh thế nào?
GV: sửa sai các kết quả . Bài tập 29 (a,b)
Hoạt động 2: (15')
Chữa bài tập
GV: lu ý HS HS : Chữa bài tập 31
a
-
b
<
ba

Với a - b o ; b 0
Ta có
ba

+
b
>
bba
+
)(

ba

+
b
>
a

ba

>
a
-
b
GV: Cho HS làm bài tập 32, 33. Sau đó giải
(chữa) tại lớp ( a, b)
Bài tập 32
a) Đa về
01,0.
9
49
.
6
25
b) kết quả 1,08
14
Bài tập 33:
a)
252
=
x

x = 5
b)
343
=
x
x = 4
c)
323
2
=
x
x
2
= 2 x
1
=
2
; x
2
= -
2
GV: - Cho HS giải bài tập 34 ( a, b) Bài tập 34:
- Giải ở bảng để HS thao dõi và sửa sai
ab
2

42
3
ba
( a < 0, b 0)

a) -
33
2
2
=
ab
ab
b)
)3(
4
3

a
Hoạt động 3: ( 15 phút)
( Luyện tập tại lớp)
GV: - Cho HS làm bài tập ( 35, 36) - HS làm bài tập có trả lời kết quả.
- Gọi HS nêu kết quả - Về nhà làm chi tiết cụ thể vào vở:
+ Bài tập 35: a) x
1
= 12; x
2
= -6
b) x
1
= 2,5; x
2
= - 3,5
+ Bài tập 36: a) Đúng; b) Sai; c, d) Đúng
Hoạt động 4: ( 5 phút)
Tổng kết:

- Pơng pháp giải toán rút gọn trên x.
- bài tập về nhà
(32/cd; 33 cd; 34 cd; 37SGK)
Tiết: 8 Bảng căn bậc hai
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục tiêu.
- Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai.
- Có kỹ năng tra bảng để căn bậc hai của một số không âm.
II. Chuẩn bị: Bảng số 4 chữ số thập phân.
III. Các hoạt động dạy học.
Hoạt động 1 ( 10 phút)
Tìm hiểu cấu tạo của bảng
Cho HS quan sát cấu tạo bảng nêu cấu tạo
Quan sát cấu tạo bảng số 4 chữ số thập phân
Hoạt động 2: ( 25 phút)
Tìm hiểu cách sử dụng bảng
Hớng dẫn HS sử dụng bảng để tìm
68,1
18,39
2.1. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ
hơn 100.
Ví dụ: Tìm căn bậc hai của
68,1
1,296
Cho HS làm ? 1
18,39
= 6,259
11,9
3,018

82,39
6,311
? Làm thế nào để sử dụng bảng tìm
2.2. Tìm căn thức bậc hai của số lớn hơn 100
GV: Hớng dẫn HS tìm căn bậc hai của
1680
Ví dụ:
Tìm
1680
=
100.8,16
= 10 .
8,16
40,99
Cho HS làm bài tập ? 2 HS: tìm
911
=
988
=
? Làm thế nào để sử dụng bảng
2.3 Tìm căn bậc hai của số < 1
GV hớng dẫn sử dụng bảng Ví dụ:
15
00168,0
GV: Cho HS rút ra cách sử dụng bảng để tìm
căn bậc hai của một số nhỏ hơn 1 và lớn hơn
100
Chú ý: SGK
-Làm bài tập 38, 39, 40 tra> 23 SGK.
Hoạt động 3 ( 10 phút)

Tổng kết
- Nhắc lại cách sử dụng bảng.
- Bài tập SGK
Tiết: 9 Biến đổi đơn giản
Ngày dạy: biểu thức chứa căn thức bậc hai
I. Mục tiêu.
HS cần nắm:
- Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn.
- Biết vận dụng phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II. Hoạt động dạy học.
Hoạt động 1: ( 10 phút)
Đa thừa số ra ngoài dấu căn
GV: - CHo HS làm bài tập ? 1
Lu ý: - Căn thức để chứng minh
baba
=
2
HS trả lời ? 1
baba
=
2
( a 0; b 0)
Phép đa thừa số ra ngoài dấu căn
- Giới thiệu thuật ngữ đa thừa số ra ngoài dấu
căn.
Ví dụ:
232.3
2
=
- Làm thế nào để áp dụng phép đa thừa số ra

ngoài dấu căn.
525.420
==
. Biến đổi bài tập dới dấu căn về dạng thích
hợp rồi thực hiện ..
. Rút gọn biểu thức:
3
565205
=++
GV: Yêu cầu HS làm bài ? 2 HS làm bài tập ? 2
5082
++
4
545273
++
GV: - Nếu A, B là Biểu thức ta vẫn áp dụng
quy tắc trên
BABA
=
2
- Cho HS làm ví dụ 3 Ví dụ 3:
;4
2
yx

2
18xy
HS làm theo nhóm ( 2 em 1 bài)
? 3:
24

28 ba
( b 0)
42
72 ba
( a< 0)
Hoạt động 2:( 15 phút)
Đa thừa số vào trong dấu căn
? Làm thế nào để đa đợc thừa số vào trong
dấu căn.
Hs: Phép biến đổi ngợc lại của phép đa thừ số
ngoài dấu căn
16
- Với A 0, B 0, ta có: A
BAB
2
=
- Với A < 0 và B 0, ta có: A
BAB
2
=
GV và HS làm bài tập VD 4 Ví dụ 4
GV: Yêu cầu HS làm bài tập ? 4 HS làm bài tập ? 4
? Làm cách khác để so sánh 2 số trên
Ví dụ 5; So sánh 3
7
và
28
3
637
=

mà
2863
>
nên 3
7
>
28
Có cách nào khác nữa không?
Hoạt động 3: ( 10 phút)
Tổng kết:
Cho HS nêu cách biến đổi đa thừa số ra
ngoài ( vào trong) dấu căn.
-
BABA
=
2
- Làm bài tập 43, 44, 45, 46, 47 SGK Tr. 27.
Tiết: 10 luyện tập
Ngày dạy:
I. Mục tiêu.
- Biết vận dụng phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép biến đổi đơn giant chứa căn thức bậc hai để làm các bài
tập dạng rút gọn.
II. Các hoạt động dạy học.
Hoạt động 1:
Kiểm tra bài cũ:
Bài tập 48: HS lu ý cho HS có thể giải nhiều
cách khác nhau.
HS 1: Gải bài tập 48 9 a, b, c)
HS 2: Gải bài tập ( a, b, c)

HS 3: Giải bài tập 50 ( a, b, c)
HS 4: Giải bài tập 51 ( a, b, c)
Hoạt động 2:
Tổ chức luyện tập
- Cho HS nhận xét bài toán. Bài 53
b) ab
1
1
22
22
22
+=
+
ba
ab
ab
ba
ba
? Bằng cách nào để khử đợc mẫu của bài tập
chứa dấu căn .

22
1 ba
+
( ab >0)
=

22
1 ba
+

( ab< 0)
? Sử dụng
AA
=
2
1) Trục căn thức ở mẫu ta có cáh khác?
ba
baaba
ba
aba

+
=
+
+
))((
GV: Có thể nhân cả tử và mẫu với bài tập
ba

hoặc phơng trình a +
)( baaab
+=
bài tập 54 HS tự giải ở giấy nháp rồi trình
bày kết quả)
2) Hãy nhận xét bài toán trên? Bài tập 55:
? Sử dụng phơng pháp nào để phân tích đa
thức trên thành nhân tử.
- HS nêu nhận xét
- Nhóm và đặt nhân tử chung.
- HS giải bài tập

a) (
)1)(1
++
aba
b) ( x - y) (
)yx
+
? Sử dụng phơng pháp nào đã học để sắp xếp
các căn thức trên.
Bài tập 56:
HS: Biến đổi đa thừa số vào trong dấu căn để
so sánh.
GV: cho HS trình bày lời giải.
a) 2
6
;
29
; 4
2
; 3
5
b)
38
; 2
14
; 3
7
; 6
2
17

Hãy chọn câu trả lời đúng. Bài tập 57 Chọn câu D
Hoạt động 3
Tổng kết
GV: GHi tóm tắt các công thức về các phép
biến đổi
- HS nhắc lại các phép biến đổi
- Bài tập ở nhà: Xem lại các dạng bài tập đã
học.
Tiết: 11 Biến đổi đơn giản
Ngày dạy: biểu thức chứa dấu căn bậc hai
I. Mục tiêu.
HS cần:
- Biết cách khử nẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép tính biến đổi trên .
II. Các hoạt động dạy học.
Hoạt động 1; ( 10 phút)
Kiểm tra bài cũ
Cho HS giải bài tập 45 ( b, c)
Bài tập 46 , 47
HS 1; Bài tập 45
HS 2: Bài tập 46
HS 3: Bài tập 41
GV: Sữa sai và nhận xét cho điểm Cả lớp ( mỗi dãy làm một bài) và theo dõi
bài làm của bạn.
Hoạt động 2 (10 phút)
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
? Bằng cách nào để mất mẫu của biểu thức. Ví dụ: HS trả lời câu trả lời và làm ví dụ:
6
35
3.3.2

35
32
5
==
GV: Hớng dẫn HS làm các ví dự trên
2
)13(10
)13)(13(
)13(10
13
10

=
+

=
+
?Muốn khử mẫu của biểu thức dới dấy căn ta
có cách khác.
Tổng quát: A.B 0; B 0
B
AB
B
A
=
GV: Cho HS làm bài tập? 1
? còn có cách nào khác.
HS làm bài tập ? 1
Hoạt động 3: ( 20 phút)
Trục căn thức ở mẫu

GV: Cho HS Làm các ví dụ 2 Ví dụ 2: SGK
? TRục căn thức ở mẫu ta làm cách khác?
? Cho HS trả lời, sửa sai và ghia công thức
tổng quát lên bảng ở các trờng hợp.
HS: Nêu công thức tổng quát ( SGK)
? Cho HS trình bày bài giải ở bảng. HS làm bài tập ? 2 ( SGK)
( thi giải nhanh)
Hoạt động 4: ( 5 phút)
Tổng kết
GV: Giao bài tập về nhà và hớng dẫn học bài. - Nhắc lại các phép biến đổi
- Hớng dẫn bài tập 49.
- Làm các bài tập: 50, 51, 52

18
Tiết: 12 Luyện tập
Ngày dạy:
I. Mục tiêu .
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép biến đổi đơn giản chứa căn thức bậc hai để làm
các bài tập dạng rút gọn.
- Thực hiện phép tính.
II. Các hoạt động dạy học.
Hoạt động 1:
Kiểm tra bài cũ:
Bài tập 48: HS lu ý cho HS có thể giải nhiều
cách khác nhau.
HS 1: Giải bài tập 48 9 a, b, c)
HS 2: Gải bài tập ( a, b, c)
HS 3: Giải bài tập 50 ( a, b, c0
HS 4: Giải bài tập 51 ( a, b, c)
Hoạt động 2:

Tổ chức luyện tập
- Cho HS nhận xét bài toán. Bài 53
b) ab
1
1
22
22
22
+=
+
ba
ab
ab
ba
ba
? Bằng cách nào để khử đợc mẫu của bài tập
chứa dấu căn .

22
1 ba
+
( ab >0)
=

22
1 ba
+
( ab< 0)
? Sử dụng
AA

=
2
1) Trục căn thức ở mẫu ta có cáh khác?
ba
baaba
ba
aba

+
=
+
+
))((
GV: Có thể nhân cả tử và mẫu với bài tập
ba

hoặc phơng trình a +
)( baaab
+=
bài tập 54. HS tự giải ở giấy nháp rồi trình
bày kết quả.
2) Hãy nhận xét bài toán trên? Bài tập 55:
? Sử dụng phơng pháp nào để phân tích đa
thức trên thành nhân tử.
- HS nêu nhận xét
- Nhms và đặc nhân tử chung.
- HS giải bài tập
a) (
)1)(1
++

aba
b) ( x - y) (
)yx
+
? Sử dụng phơng pháp nào đã học để sắp xếp
các căn thức trên.
Bài tập 56:
HS: Biến đổi đa thừa số vào trong dấu căn để
so sánh.
GV: cho HS trình bày lời giải.
a) 2
6
;
29
; 4
2
; 3
5
b)
38
; 2
14
; 3
7
; 6
2
Hãy chọn câu trả lời đúng. Bài tập 57 Chọn câu D
Hoạt động 3
Tổng kết
GV: GHi tóm tắt các công thức về các phép

biến đổi
- HS nhắc lại các phép biến đổi
- Bài tập ở nhà: Xem lại các dạng bài tập đã
học.
Tiết: 13 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Ngày dạy:
19
I. Mục tiêu .
- Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên
quan.
II. Các hoạt động dạy học.
Hoạt động 1:
Kiểm tra bài cũ
? Nêu tóm tắt các công thức về các phép biến
đổi ...
- HS: Ghi các công thức
Hoạt động 2:
Tìm hiểu lời giải của một số dạng toán
1. Rút gọn:
Nâu cách giải bài toán trên? Cho HS trình
bày lời giải GV nhắc lại và trình bày ở bảng.
5
)0(5
4
4
6
>++
a
a

a
a
a
= 5
56523
+=++
aaaa
Học sinh giải ? 1 SGK
Kết quả 15
aa
+
5
2. Chứng minh đẳng thức:
HS nhận xét bài toán trên.
( 1 =
22)321)(32
==+
? Sử dụng kiến thức nào đã học để biến đổi? HS trình bày lời giải
VT = ( 1 +
22
3)2

= 1 = 2
2232
==
? Biến đổi vế trái để đợc vế phải ta có thể làm
bằng cách nào?
HS làm bài tập ? 2
ab
ba

bbaa

+
+
( Định hớng cách giải)
=
ab
ba
bababa

+
++
))((
- Chữa kỹ 1 cách.
= a 2
2
)( babab
+=+
= VP
? Nhận xét bài toán trên. Ví dụ 3;
? Nêu cách giải bài toán đó. - HS trình bày lời giải VD 3:
Rút gọn ...
GV: - Cho HS làm bài tập ?2 ? 3 Rút gọn biểu thức:
- HS có thể giải bằng cách khác.
3
3
2
+

x

x
;
a
aa


1
1
HS làm tại giấy nháp.
2 HS: trình bày lời giải của mình ở bảng.
Hoạt động 3:
Tổng kết
Để rút gọn 1 biểu thức ta phải làm cách nào
khác?
- Các phép biến đổi
- Bài tập về nhà 58,59, 60, 61.
Tiết: 14 Luyện tập
Ngày dạy:
I. Mục tiêu.
- Biết vận dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai vào giải các bài tập
dạng rút gọ biểu thức chứng minh đẳng thức; so sánh biểu thức
II. Các hoạt động dạy học.
20
Hoạt động 1 : Kiểm tra 15 phút
Rút gọn biểu thức:
a) 5
520
2
1
5

1
++
b)
721834520
++
c) (
847)73228 ++
d) (
12
1
:)
1
11
+
+

+

aa
a
aaa
( a> 0, a 1)
Hoạt động 2: (15') Chữa các bài tập
GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài tập 62.a, c
62.a. H S
2
: kết quả :
3
317

b. HS
1
: kết quả: 21
GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và
sữa sai (nếu có) .
- Hãy nêu cách giải BT trên . Bài tập 63.a , 64.a
- Gọi HS chữa bài tập 63.a - HS nêu cách giải bài tập
- HS trình bày lời giải
Hoạt động 3: (10') Luyện tập
GV: theo dõi và kiểm tra lời giải của HS. - HS làm ở giấy nháp
- Bài tập 63 b; 64.b
Cho HS trình bày lời giải ? - Gọi HS trình bày lời giải. Nêu kết quả.
- Đáp án
GV: kiểm tra và sửa sai lời giải của HS ở
bảng và giấy nháp.
64.b: vì: (1 +
a
)
2
.
1
1
1
2
=

+
a
Cho HS chép bài vào vở (tự sửa sai) 65: (Tiến hành 2 HS làm chung)
GV: cho HS làm theo nhóm (2 HS trên 1
bàn)
- Gọi HS nêu kết quả và cho nhóm khác
nhận xét bổ sung.
- Nêu kết quả (lời giải)
M =
aa
a 1
1
1
=

<1
Hoạt động 4 (5') Tổng kết ;
- Phơng pháp chung của các bài toán
dạng rút gọn. c/m
- Ôn tập chơng 1
Tiết 15 Căn bậc ba
Ngày dạy:
I. Mục tiêu:
- Nắm đợc định nghĩa căn bâc ba và kiểm tra đợc một số có căn bậc 3 của số khác hay
không.
- Biết đợc một số tính chất của căn bậc 3.
II. Các hoạt động dạy học.

Hoạt động 1 (20') Tìm hiểu các khái niệm về căn bậc ba
- GV cho HS đọc bài toán nêu tóm tắt
bài toán.
Bài toán:
21
? Thể tích hình lập phơng tính theo công
thức nào ?
- HS tóm tắt bài toán
? GV giới thiệu 4
3
= 64 ngời ta gọi 4 là
căn bậc 3 của 64.
HS V = x
2

? Thế nào là căn bậc 3 của một số a . - Trình bày lời giải bài toán SGK
? Tìm
3
8

?125
=
X
3
= 64 x = 4 vì 4
3
= 64
GV cho HS làm BT ? 1 HS nêu định nghĩa SGK
? Từ các bài toán đó em rút ra điều nhận
xét gì ?

Ví dụ:
3
8
= 2 ;
3
125
? Từ các bài toán đó em rút ra điều nhận
xét gì ?
HS làm ?
HS Nêu các nhận xét SGK
Hoạt động 2: (20')
Tìm hiểu các tính chất
GV: giới thiệu các tính chất. HS : nêu các tính chất SGK
Cho ví dụ Dựa trên các T/c của CBH .
GV: trình bày các ví dụ SGK
Ví dụ: So sánh: 2 và
3
2 =
3
8
>
3
7
Rút gọn :
3
8
a
3
= 5a = 2a - 5a = - 3a
Cho HS làm ? 2

HS làm bài tập ? 2
33
64:1728
Hoạt động 3: (5')
Tổng kết :
- Nắm định nghĩa và các tính chát.
- Đọc bài đọc thêm .
- Bài tập 67,68, 69 SGK
Tiết: 16 Ôn tập chơng I
Ngày dạy:
I. Mục tiêu:
- Nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn bậc hai.
- Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có
chứa căn bậc hai.
II. Chuẩn bị:
- HS trả lời ( đề cơng ôn tập) các câu hỏi SGK.
- Nắm chắc các công thức biến đổi căn thức. ( tranh vẽ).
III. Hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức
- GV nêu câu hỏi SGK:
HS: x =
a
x 0
22
? Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số
hiệu của số a không âm. Ví dụ.
? Chứng minh
aa
=
2

với aR
Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì
để
A
xác định.
? Phát biểu và chứng minh định lý về mối
quan hệ giữa phép nhân và phép khai ph-
ơng ? Ví dụ.
? Phát biểu và chứng minh định lý về mối
liên hệ giữa phép chia và phép khai ph-
ơng? Cho ví dụ.
? Hãy nêu các phép biến đổi căn thức bậc
hai.
x
2
=
2
a
=a
HS cho ví dụ:
HS: - Trình bày chứng minh
- Bổ sung (nếu có)
HS: A 0
HS.cho ví dụ minh hoạ
HS...
)0,0(.
=
babaab
HS trình bày chứng minh ( SGK)
HS cho ví dụ:

HS:
b
a
b
a
=
( a 0, b > 0).
- GV: Cho HS nêu và bgổ sung. Sau đó
chốt loại bằng cách ( treo bảng các công
thức biến đổi căn thức).
HS ví dụ:
2. Các công thức biến đổi
HS: nêu các công thức biến đổi căn thức.
HS. Theo dõi các công thức biến đổi ở
bảng ( SGK)
Tiết: 17 Ôn tập chơng I
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục tiêu:
- Nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn bậc hai.
- Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có
chứa căn bậc hai.
II. Chuẩn bị:
- HS trả lời ( đề cơng ôn tập) các câu hỏi SGK.
- Nắm chắc các công thức biến đổi căn thức. ( tranh vẽ).
III. Hoạt động dạy học:
Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng biến đổi
? Hãy nêu phơng pháp giải bài toán trên . Gọi
2 HS trình bày lời giải.
Bài tập 71:

(
52)10238
+
HS nêu phơng pháp và trình bày lời giải.
=
25

23
d) 2
422
)1(5)3.(2)32(
+
= 1+
2

72. Phân tích đa thức thành nhân tử:
? Nhận xét bài toán. - HS: + Nêu nhận xét bài toán
? Trình bày lời giải. + Phơng pháp giải
GV: d. Hớng dẫn: 2 HS: - Trình bày lời giải
Tách 12 = 9 + 3 và biến đổi
( 3 -
))(3()
2
xx
+
b) = (
))( bayx
+
d) = ( 3 -
)4)( xx

+
? Nêu phơng pháp giải bài toán trên.
73. b) 1 +
44
2
3
2
+

mm
m
m
m= 1,5
? Biểu thức dới dấu căn có dạng hằng đẳng
thức nào.
= 1 +
2
)2(
2
3


m
m
m
? áp dụng kiến thức nào để giải.
= 1 +
)2(31
2
23

<=


mm
m
mm
= 1 + 3m ( m > 2)
Tại m = 1,5 ta có kết quả - 3,5
b) ? Nhận xét và nêu phơng pháp giải bài toán
trên.
74. b)
x15
3
1
21515
3
5
=
HS: - Nhận xét bài toán.
- Trình bày lời giải

615215
3
1
==
xx
x = 2,4
75. = ( 1 +
aaa
=

1)1)(
76. Q =
ba
ba
+

thay a = 3b Q =
2
2
Tiết: 18 Kiểm tra chơng I
Ngày dạy:
I. Đề bài:
Câu 1: Rút gọn biểu thức sau:
a)
721834520
++
b)
28)47(
2

c) (
)10
10
1
.3(5)20258
++
Câu 2: Cho biểu thức
Q = (
x
x

x
x
x
x
4
4
).
22

+
+

( x > 0, x 4)
a) Rút gọn Q
b) Tìm x để Q > 3
II. H ớng dẫn chấm
Câu 1: ( 7 điểm)
a) = 2
2629535
++
( 1đ)
24
= 15
52

( 1đ)
b)
7347247
=
( 2đ)

c) = (
)1010
10
3
(5).522522
++
( 1đ)
= ( - 3
10103,05).522
+
( 0,5đ)
= - 3
10103,01010
+
( 1đ)
= - 3,3
10
( 0,5đ)
Câu 2: ( 3 điểm)
( 2đ) Đa về
x
x
x
xxxx
2
4
.
4
)2()2(

++
( 1đ) Q > 3
x
> 3 x > 9
Tiết: 19 Nhắc lại, bổ sung các khái niệm về hàm số
Ngày dạy:
I. Mục tiêu: HS phải nắm đợc các nội dung sau:
- Các khái niệm về hàm số, biến số, hàm số có thể cho bằng bảng, bằng công thức.
- Khi y là hàm số của x thì có thể viết y = f(x); y = g(x) giá trị của hàm số y = f(x) tại x
0
,
x
1
...... đợc ký hiệu f(x
1
); f ......
- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng
( x, f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.
- Buổi đầu có khái niệm về hàm số đồng biến, nghịch biến.
- Tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến, biết biểu diễn các cặp số ( x,
y) trên mặt phẳng toạ độ, vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ã.
II. Chuẩn bị:
Bảng phụ ghi trớc hệ trục Oxy.
Vẽ trớc bảng ? 3 để phục vụ cho việc dạy khái niệm đồng biến, nghịch biến.
III. Các hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Nhắc lại khái niệm hàm số:
Khi nào thì đại lợng y đợc gọi là hàm số của
đại lợng thay đổi x.
- Mỗi x ta xác điịnh 1 giá trị tơng ứng của y.

? Em hiểu thế nào về các ký hiệu y = f(x); y =
g(x).
- HS có thể đợc cho bằng bảng hoặc công
thức.
? Các kí hiệu f(0) f(1)... f(a) nói lên điều gì? HS làm bài tập ? 1
GV: Chốt lại những vấn đề nêu trong SGK.
y = f(x) =
5
2
1
+
x
f(0) = ; f( 1) =
f(2) = ; f( 3) =
Hoạt động 2 Đồ thị hàm số
25