2H2 3 5 3c36 204 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 2 gv lê anh tuấn tran duy thai copy

B C có độ dài cạnh
Câu 36. [2H2-3.5-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 02-GV LÊ ANH TUẤN) Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A���
CC.
đáy bằng 3a và chiều cao bằng 8a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB��
A. R  4a .
B. R  5a .
C. R  a 19 .
D. R  2a 19 .
Lời giải
Đáp án C

C C là hình chữ nhật nên mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB��
C C cũng chính là mặt cầu ngoại tiếp hình
- Vì BB��
CC.
chóp A.BB��
�B�
C
- Gọi H là trung điểm BC ; G là trọng tâm tam giác ABC ; K  BC �
C C cắt
- Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và trục đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật BB��
nhau tại I .
C C cũng chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
- Khi đó. I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BB��
AB��
C C ; bán kính R  IA .
- Ta có
2 � 3�
AG  . �
3a
 a 3; GI  HK  4a � R  IA  GA2  GI 2  a 19

�
�
�
3 � 2 �