2H3 2 6 2c24 205 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 3 gv lê anh tuấn file word có lời giải chi tiết copy

Oxyz

Câu 24. [2H3-2.6-2] (THPTQG ĐỀ-SỐ-3-GV-LÊ-ANH-TUẤN-2018) Trong không gian với hệ tọa độ
, cho đường
x z −3 y − 2
d: =
=
( S)
( P) : x − 2 y + 2 z = 0, (Q ) : x − 2 y + 3 z − 5 = 0
2
1
1
thẳng
và hai mặt phẳng
. Mặt cầu
có
( P)
( Q)
( S)
d
I
tâm là giao điểm của đường thẳng
và mặt phẳng
. Mặt phẳng
tiếp xúc với mặt cầu
. Viết
( S)
phương trình của mặt cầu
2
9
2

2
2
2
2
2
( S ) : ( x + 2 ) + ( y + 4 ) + ( z + 3) =
( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 4 ) + ( z − 3) =
7
14
A.
.
B.
.
2
9
2
2
2
2
2
2
( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 4 ) + ( z − 3) =
( S ) : ( x + 2 ) + ( y + 4 ) + ( z + 3) =
7
14
C.
.
D.
Lời giải
Đáp án C

 x = 2t

d :  y = 3 + t ( t ∈ ¡ ) ⇒ I ( 2t ; t + 3; t + 2 )
z = 2 + t

+ Ta có
I ∈ ( P) ⇒ 2t − 2(t + 3) + 2(t + 2) = 0 ⇔ 2t − 2 = 0 ⇔ t = 1 ⇒ I (2; 4;3)
Mà
( S)
( Q)
R
+ Gọi
là bán kính của
, ta có
tiếp xúc với
2 − 2.4 + 3.3 − 5
2
( S ) ⇔ d ( I ;(Q)) = R ⇔ R =
=
14
12 + (−2) 2 + 32
I (2; 4;3) ⇒ ( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 4 ) + ( z − 3) =
2

( S)
Kết hợp với

có tâm

2

2

4 2
=
14 7

.