2H3 3 2 2c40 211 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 04 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết copy

Oxyz

Câu 40. [2H3-3.2-2] (THPTQG ĐỀ SỐ 4: TRẦN MINH TIẾN) Trong không gian với hệ toạn độ
, cho hai điểm
( P)
I
AB
và
Viết phương trình mặt phẳng
đi qua trung điểm của cạnh
và vuông
A( −1;1;0)
B ( 3;1; −2 ) .
góc với đường thẳng AB?
A.
B.
2 x − y − 1 = 0.
− x + 2z + 3 = 0.

C.

D.

2 y − 2z − 3 = 0.

2 x − z − 3 = 0.

Lời giải
Đáp án D.
Ta có

Mặt

phẳng

I

( P)

là trung điểm của cạnh

qua

I ( 1;1; −1)

 −1 + 3 1 + 1 0 − 2 
AB ⇒ I 
;
;
÷ ⇒ I ( 1;1; −1)
2
2 
 2
và

nhận

uuur
AB = ( 4;0; −2 )

⇒ ( P ) : 4 ( x − 1) + 0. ( y− 1) − 2 ( z − 1) = 0 ⇒ ( P ) : 4x − 2z − 6 = 0 ⇒ ( P ) : 2x − z − 3 = 0

 Bổ trợ kiến thức: Một số dạng toán mà học sinh cần nắm vững.
+ Một là biết điểm thuộc mặt phẳng và vectơ pháp tuyến. Mặt phẳng
vectơ

pháp

tuyến

là

.
r
n ( A; B;C )

A ( x − x 0 ) + B ( y− y 0 ) + C ( z − z 0 ) = 0

Khi

đó

là

( P)

phương

.

đi qua điểm

trình

VTPT

một

M ( x 0 ; y0 ; z 0 )

mặt

phẳng

và có

( P)

là

.

+ Hai là biết điểm thuộc mặt phẳng và cặp vectơ chỉ phương. Mặt phẳng

( P)

đi qua điểm

M ( x 0 ; y0 ; z 0 )

và

có cặp vectơ chỉ phương là r r . Khi đó nếu ta gọi r là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
thì r sẽ
P
a, b
n
n
( )
bằng tích có hướng của hai vectơ r và r . Tức là r
r r .
a
b
n = a, b 
+ Ba là biết điểm thuộc mặt phẳng và song song với mặt phẳng khác. Mặt phẳng

M ( x 0 ; y0 ; z 0 )

( P)

và song song với mặt phẳng

sẽ có phương trình là:

A ( x − x 0 ) + B ( y− y 0 ) + C ( z − z 0 ) = 0

( Q)

có phương trình là:

Ax+ By+ Cz+ D = 0

( P)

đi qua điểm

. Khi đó mặt phẳng


+ Bốn là biết 3 điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng. Mặt phẳng

( P)

đi qua 3 điểm không thẳng hàng

B

,
C. Khi đó mặt phẳng

( P)

có cặp véctơ chỉ phương là uuur uuur hoặc uuur uuur hoặc uuur uuu
r…
AB, AC
AB, BC
AC, BC

A

,