2H3 3 112c35 05 THPT CHUYEN NGUYEN QUANG DIEU DONG THAP NAM 2017 2018 LAN 02 copy

Câu 35. [2H3-3.11-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU-2018-LẦN 2) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
A  2; 4;1 B  1;1;3
 P  : x  3 y  2 z  5  0. Một mặt phẳng  Q  đi qua hai điểm A, B và
,
và mặt phẳng
 P  có dạng là ax  by  cz  11  0. Tính a  b  c .
vuông góc với
A. a  b  c  10.

B. a  b  c  3.

C. a  b  c  5.
Lời giải

D. a  b  c  7.

Đáp ánuu
Cu
r
r
uuu
r r
P
AB   3; 3; 2 
n  1; 3; 2 
AB �n   0;8;12 

Ta có:
và
có một vec tơ pháp tuyến
. Do đó

ur
Q
P
Q
n1   0; 2;3



A
,
B
Do
đi qua hai điểm
và vuông góc với
nên
có một vec tơ pháp tuyến là
. Vậy
 Q  : 2  y  4   3  z  1  0 � 2 y  3z  11  0.
phương trình
Suy ra a  b  c  5.