2H3 4 174c49 205 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 3 gv lê anh tuấn file word có lời giải chi tiết copy

Câu 49. [2H3-4.17-4] (THPTQG ĐỀ-SỐ-3-GV-LÊ-ANH-TUẤN-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các
điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C (0; 0;1), D(0;0;0) . Hỏi có bao nhiêu điểm P cách đều các mặt phẳng
( ABC ), ( BCD ), (CDA), ( DAB )
A. 4 .
B. 10 .
C. 12 .
D. đáp án khác
Lời giải
Đáp án D
+ Đặt P( a; b; c) là tọa độ điểm cần tìm. Ta có
( ABC ) : x  y  z  1;( BCD) �(Oxyz ), (CDA) �(Ozx), ( DAB) �(Oxy)
x  y  z 1
x  y  z 
(*)
3
Khi đó ta cần có
+ Ta có tất cả 8 trường hợp về dấu cả x, y, z là (dương, dương, dương), (dương, âm, dương),. và trong mỗi
trường hợp, hệ (*) đều có nghiệm. Do đó có tất cả 8 điểm P thỏa mãn đề bài.