2H3 5 123c39 204 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 2 gv lê anh tuấn tran duy thai copy

Câu 39. [2H3-5.12-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 02-GV LÊ ANH TUẤN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
x 1 y 1 z  3
x 1 y  2 z  2
d1 :


, d2 :


A  1; 2;1
1
1
1
1
1
1 . Viết phương trình đường
và hai đường thẳng
 P  : 2 x  3 y  4 z  6  0 , cắt đường thẳng d1 và d 2 lần lượt tại M và N
thẳng d usong
uuu
r uusong
ur với mặt phẳng
sao cho AM . AN  5 và điểm N có hoành độ nguyên.
x2 y z2
x  3 y 1 z 1
x y2 z 4
d:


d:



d: 

1
2
1 . B.
1
2
2 .
3
2
3 .
A.
C.
x 1 y 1 z  3
d:


4
4
1 .
D.
Lời giải
Đáp án B
�x  1  t
�
d1 : �y  1  t  t �R 
�z  3  t
M �d1 � M  m  1; m  1;3  m 
�

Ta có
mà
�x  1  t �
�
d 2 : �y  2  t �
 t �R 
�z  2  t �
N �d 2 � N  n  1; n  2; n  2 
�
Lại có
mà
uuuur
NM   m  n; m  n  1;1  m  n 
Đường thẳng d nhận
là một VTCP
r
 P  có một VTPT là n   2;3; 4 
Mặt phẳng
uuuur r
d / /  P  � NM .n  0 � 2  m  n   3  m  n  1  4  1  m  n   0 � m  9n  7
Ta có
uuuur
uuur
� AM   m; m  3; 2  m    9n  7;9n  10;9  9n  , AN   n; n  4; n  1
uuuu
r uuur
� AM . AN   9n  7  n   9n  10   n  4    9  9n   n  1  5
n 1
�
�

� 9n  53n  44  0 �
44
�
n
� 9
2

uuuur
�
m

2
�
M
3;1;1
NM   1; 2; 2 


x
�
Z
�
n

1
Bài ra N
thỏa mãn
và
uuuur
M  3;1;1

NM   1; 2; 2 
Đường thẳng d qua
và nhận
là một VTCP
x  3 y 1 z 1
�d:


1
2
2 .