2H3 6 4 2c43 222 thầy lê bá trần phương 2018 09 copy

Câu 43. [2H3-6.4-2] (THPTQG ĐỀ 09 - LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm nằm trên
 P  : x  y  z  3  0 và cắt mặt phẳng  Q  : x  2 y  2 z  1  0 theo một đường tròn giao tuyến (C ) có tâm
�5 7 11 �
I � ; ; �
�3 3 3 �và bán kính bằng 2.
A.
C.

 x  3

2

 x  3

2

  y  5    z  1  20
2

2

  y  5    z  1  16
2

.

B.

 x  3

2

  y  5    z  1  20
2

2

.

 x  3   y  5   z  1  16 .
D.
Lời giải

2

2

.

2

2

Đáp án B
J  a; b; c 
Gọi
là tâm của mặt cầu ( S )
J  a; b; c  �( P) � a  b  c  3  0.  1
�5 7 11 �
I � ; ; �
Do (Q ) cắt ( S ) theo một đường tròn giao tuyến (C ) có tâm �3 3 3 �và bán kính R = 2 nên:

�
�IJ   Q    I   
�
�IJ  d  J ; Q    
5
7
11
a
b
c
r
uu
r r
3
3
3.
n  1; 2;2  � IJ / / n �
 2
(
Q
)
1
2
2
Mà
có vecto pháp tuyến

Từ

 1

và

a3
�
 
�
 2  � �b  5 � J  3; 5; 1 � R  IJ 2  22  42  22  2 5.
�
c  1
�

 x  3   y  5   z  1  20. .
Vậy phương trình mặt cầu ( S ) là
2

2

2