2H3 6 183c41 DE SO 8 gắn ID yen hoang

Oxyz

Câu 41. [2H3-6.18-3] (THPT CHUYÊN_LAM_SƠN) Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
2
2
2
A ( 1;0; 2 ) , B ( −1; 2; 2 ) .
( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 16
( P)
và các điểm
Gọi
là mặt phẳng đi qua hai
(
P
)
(
S
)
A B
điểm ,
sao cho thiết diện của mặt phẳng
với mặt cầu
có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương
( P)
ax + by + cx + 3 = 0.
T = a + b + c.
trình
dưới dạng
Tính tổng
3

−3
0
−2
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Đáp án B
2
2
2
I ( 1; 2;3)
( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 16
R=4
Xét
có tâm
, bán kính
Smin ⇔ d ( I ; ( P ) ) max ⇔ IOmax
mp ( P ) .
O
I
Gọi là hình chiếu của trên
Ta có
IO ≡ IH
H
I
AB
Khi và chỉ khi
với

là hình chiếu của trên
.
uuu
r
( P ) IA = IB ⇒ H
⇒ IH
là véc tơ pháp
mà
là trung điểm của AB
uuu
r tuyến của mp
⇒ H ( 0;1; 2 ) ⇒ IH = ( −1; −1; −1) ⇒ mp ( P ) − x − y − z + 3 = 0
là