De thi HSG tin lop 9 TP Ha Noi nam 2005-2006-2007

Sở giáo dục Đào tạo Đề thi HSG lớp 9 cấp thành phố
Hà Nội Năm học 2004 2005
--------------------------------------------------
Môn thi : Tin học
Ngày thi : 29-03-2005
Thời gian làm bài 120 phút
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1: Tìm số (8 điểm) Tên chơng trình CAU1.PAS
Với mỗi số nguyên N>1, ký hiệu P(N) là tích tất cả các số ngyên tố không vợt quá N. Ví dụ
P(4)=6 và P(7)=210.
Nhập vào từ bàn phím số nguyên M, 1<M<10
4
. Yêu cầu in ra màn hình các kết quả sau:
+ Dòng thứ nhất ghi số nguyên tố lớn nhất không vợt quá M
+ Dòng thứ hai ghi hai số nguyên tố X và Y thoả mãn P(X)-P(Y)=M. Trờng hợp không
tồn tại X , Y thì ghi hai số 0. Các số cách nhau bởi dấu cách.
Câu 2: Các đoạn thẳng (6 điểm) Tên chơng trình CAU2.PAS
Trên trục hoành Ox cho N đoạn thẳng đánh số từ 1 đến N. Đoạn thẳng thứ i (1iN) có hoành
độ mút bên trái là A
i
và hoành độ mút bên phải là B
i
, trong đó A
i
<B
i
.
Nhập vào từ bàn phím số nguyên dơng N < 20 và các số nguyên Ai, Bi (1iN ) có giá trị tuyệt
đối 30000.
Yêu cầu in ra màn hình hai số D và S cách nhau bởi dấu cách, trong đó D là độ dài của đoạn
thẳng dài nhất trong N đoạn thẳng đã cho và S là số lợng các điểm có toạ độ nguyên thuộc

phần chung của N đoạn thẳng đó.
Câu 3: Gia công sản phẩm (6 điểm) Tên chơng trình CAU3.PAS
Một nhà máy có M máy tiện đánh số từ 1 đến M cần gia công P sản phẩm cùng một loại. Biết
rằng máy thứ i (1iM) gia công một sản phẩm mất T
i
đơn vị thời gian và mỗi khi gia công đ-
ợc S
i
sản phẩm phải dừng lại bảo dỡng kỹ thuật mất B
i
đơn vị thời gian rồi mới tiếp tục gia
công sản phẩm.
Yêu cầu tìm cách giao cho mỗi máy gia công một số sản phẩm là bao nhiêu để thời gian gia
công xong P sản phẩm là nhỏ nhất.
Dữ liệu vào: các số nguyên dơng M , P , Ti, Si và Bi đợc nhập từ bàn phím, trong đó M<20,
P<1000 và T
i
, S
i
, B
i
100.
Kết quả in ra màn hình:
+ Dòng đầu ghi số C là số đơn vị thời gian gia công xong P sản phẩm.
+ Dòng sau ghi M số A
1
, A
2
, , A
M

cách nhau bởi dấu cách, trong đó Ai là số sản phẩm giao
cho máy thứ i gia công, 1iM.
Ví dụ dữ liệu vào từ bàn phím : Kết quả in ra màn hình
2 7 9
1 2 3 4 3
3 6 1
Sở giáo dục Đào tạo Đề thi HSG lớp 9 cấp thành phố
Hà Nội Năm học 2005 2006
--------------------------------------------------
Môn thi : Tin học
Ngày thi : 29-03-2006
Thời gian làm bài 120 phút
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1: Các ớc số (7điểm) Tên chơng trình CAU1.PAS
Nhập vào từ bàn phím số nguyên M, 1<M<10
4
.
Yêu cầu in ra màn hình các kết quả sau:
+ Dòng thứ nhất ghi hai ớc nguyên dơng nhỏ nhất và lớn nhất của M.
+ Dòng thứ hai ghi ba số nguyên dơng X, Y, D , biết rằng X+Y=M và ớc chung lớn nhất D
của X và Y đạt giá trị lớn nhất. Ví dụ, M=21 thì X=7, Y=14, D=7
Câu 2: Chi phí cộng số (7 điểm) Tên chơng trình CAU2.PAS
Nhập vào từ bàn phím số nguyên dơng N (1<N<30) và N số nguyên dơng có giá trị nhỏ hơn
1000.
Xuất ra màn hình các kết quả sau:
+ Dòng 1 ghi N số đã cho sau khi xếp theo thứ tự giảm .
+ Dòng 2 ghi số T là tổng của N số đã cho.
+ Dòng 3 ghi số thực R với hai chữ số đằng sau dấu phẩy là chi phí nhỏ nhất khi thực hiện các
phép cộng để tính tổng T, biết rằng mỗi khi tính tổng hai số nguyên dơng X và Y phải trả chi
phí lợng tiền bằng 1% của tổng X+Y. Ví dụ khi tính tổng của bốn số 35, 19, 21, 25 cần chi

phí tối thiểu là R=2,00.
Câu 3: Sắp xếp khách mời (6 điểm) Tên chơng trình CAU3.PAS
Có K khách mời đến tham gia liên hoan văn nghệ đợc đánh số từ 1 đến K . Khách mời thứ i
(1iK) sễ hát một bài với điều kiện số khách mời đã tham gia hát trớc thời điểm đó không ít
hơn Bi và không quá Ei.
Yêu cầu : Tìm cách sắp xếp thứ tự các khách mời tham gia hát sao cho số khách H có thể tham
gia là lớn nhất.
Nhập vào từ bàn phím số nguyên dơng K và K cặp số tự nhiên B
i
, E
i
trong đó K<30 và
0B
i
E
i
30.
Xuất ra màn hình các kết quả sau:
+ Dòng 1 ghi số H
+ Dòng 2 ghi số hiệu của H khách mời theo thứ tự tham gia hát của họ.
Ví dụ với K=5 và 5 cặp số tự nhiên 4,4 ; 0,3 ; 1,4 ; 1,3 ; và 2,2 thì H=5 và các khách mời
tham gia hát theo thứ tự là 2, 3, 5, 4, 1
Sở giáo dục Đào tạo Đề thi HSG lớp 9 cấp thành phố
Hà Nội Năm học 2006 2007
--------------------------------------------------
Môn thi : Tin học
Ngày thi : 30-03-2007
Thời gian làm bài 120 phút
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1: Tìm số (7điểm) Tên chơng trình CAU1.PAS

Nhập vào từ bàn phím số nguyên N, 1<N<10
6
.
Xuất ra màn hình các kết quả sau:
+ Dòng 1: in ra số nguyên dơng XN sao cho X có số lợng các ớc nguyên dơng nhiều nhất.
+ Dòng 2: in ra số nguyên dơng Y N sao cho tổng các ớc nguyên dơng của Y là lớn nhất.
Dòng 3:in ra số nguyên dơng Z và số nguyên dơng K (K>1) sao cho tổng K số tự nhiên liên
tiếp bắt đầu từ Z. Nu không tìm đợc Z thì in số 0. Nếu có nhiều số X,Y,Z thoả mãn thì in ra
số nhỏ nhất trong chúng. Ví dụ N=9 thì X=6, Y=8, Z=2, K=3
Câu 2: Mua nguyên liệu sản xuất (7điểm) Tên chơng trình CAU2.PAS
Một ông chủ có U đô la và V Euro để mua một loại nguyên liệu sản xuất . Có N công ty nớc
ngoài bán nguyên liệu trên đợc đánh số từ 1 đến N . Công ty thứ i (1iN) có giá bán A
i
Dola/1kg nguyên liệu và B
i
Euro/1kg nguyên liệu. Tuy nhiên tại mỗi công ty chỉ bán nguyên
liệu cho một khách hàng hoặc theo Dola hoặc theo Euro. Hãy giúp ông chủ tìm cách chọn ra
hai công ty để mua hàng sao cho số lợng nguyên liệu có thể mua đợc là nhiều nhất.
Nhập vào từ bàn phím 3 số N, U, V (1N20 ; 0U,V1000) và N cặp số nguyên A
i
, B
i
(1
A
i
, B
i
1000).
Xuất ra màn hình các kết quả sau đây:
+ Dòng 1 : in ra số hiệu K và giá bán A

K
của công ty sẽ mua hàng bằng Dola
+ Dòng 2 : in ra số hiệu M và giá bán A
M
của công ty sẽ mua hàng bằng Euro
+ Dòng 3 : in ra số lợng S (kg) nguyên liệu ông chủ mua đợc với hai chữ số phần lẻ.
Ví dụ với N=3, U=2, V=5 và 3 cặp số nguyên dơng 6, 4; 3,5 và 7, 8 thì K=2 A
K
=3; M=1 ,
M
M
= 4 và S=1.92
Câu 3: Chia quà (7điểm) Tên chơng trình CAU3.PAS
Ban tổ chức kỳ thi Olympic tin hoc 2007 nhận đợc từ các nhà tài trợ N gói quà đánh số từ 1
đến N và có giá trị khác nhau tơng ứng từ 1 đến N. Ban tổ chức muố chí tất cả N gói quà cho K
học sinh tham gia Olimpic saôch mỗi học sinh nhận đợc số lợng gói quà nh nhau và có tổng
giá trị nh nhau.
Nhập vào từ bàn phím : hai số nguyên dơng N và K (1N,K200).
Xuất ra màn hình : K dòng, mỗi dòng gồm N/k số là giá trị các gói quà của mỗi học sinh nhận
đợc. Nếu có nhiều cách chia quà thoả mãn yêu cầu thì chỉ cần đa ra một phơng án.
Trong trờng hợp không có cách chia quà thoả mãn yêu cầu thì ghi số 0.
Ví dụ N = 8 và K=2 thì học sinh thứ nhất sẽ nhận các gói quà 1, 4, 6, 7 và học sinh thứ hai sẽ
nhận các gói quà 2,3,5,8.