ĐỀ THI HỌC KỲ II 2008-2009

Đ Ề KIỂM TRA HỌC KÌ II Toán 7
I. Ma trận kiểm tra Học kỳ II
Chủ đề cơ bản
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tr. ng T. luận Tr. ngh T. luận Tr. ngh T. luận
1. Thống kê 1
(0,5)
1
(0,5)
2. Biểu thức đại số 3
(1,5)
2
(1)
1
(1)
6
(3,5)
3. Tam giác 3
(1,5)
2
(1)
1
(1)
1
(2,5)
7
(6)
Tổng 6
(3)
7
(4,5)

1
(2,5)
14
(10)
II. Đềbài
( ĐỀ I )
Thời gian 90 phút ( không kể phát đề)
I. Phần Trắc nghiệm(5 điểm)
Hãy chọn một câu trả lời đúng rồi ghi chữ cái đứng trước câu đó (A hoặc B, C, D) vào bài
làm
Câu 1: Đơn thức - 2xy
3
đồng dạng với đơn thức nào dưới đây:
A.
1
3
xy
3
B. -2x
2
y
3
C. -2x
3
y D. -2x
3
y
2
Câu 2: Tích của hai đơn thức
1

2
−
xy
3
và

-3x
2
y là :
A.
2
3
x
2
y
3
B. -
2
3
x
3
y
4
C.
2
3
x
3
y
4

D. Một kết quả khác.
Câu 3: Giá trị của biểu thức A = 2x
2
+3 tại x = -2 là :
A. -5 B. 9 C. 10 D. 11
Câu 4: Cho đa thức P = x
7
+ 3x
4
y
5
– y
6
– 3x
6
y
2
+ 5x
6
. Bậc của đa thức P la :
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
Câu 5: Cho đa thức N(x) = x
2
- 2x +1. Giá trị nào của x là nghiệm của đa thức N(x) :
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
Câu 6: Với các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây, bộ ba nào không thể là ba cạnh của một
tam giác ?
A. 3cm ; 4cm ; 5cm. B. 6cm ; 9cm ;12cm.
C. 2cm ; 4cm ; 6cm. D. 5cm ; 8cm ; 10cm.
Câu 7: Tam giác có độ dài ba cạnh nào sau đây không phải là một tam giác vuông ?

A. 3cm, 4cm, 6cm B.9; 12; 15
C. 5; 12; 13 D. 8; 15; 17
Câu 8: Trong một tam giác, giao điểm của ba đường nào sau đây cách đều ba đỉnh của tam
giác
A. Ba đường trung tuyến. B. Ba đường cao
C. Ba đường phân giác . D. Ba đường trung trực
Câu 9: Cho
∆
ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại trọng tâm G. Phát biểu nào sau
đây là đúng ?
A. GM = GN B. GM =
3
1
GB C. GN =
2
1
GC D. GB = GC
Câu 10: Cho tam giác
∆
ABC vuông tại A. Nếu H là trực tâm của tam giác thì :
A. H nằm trên cạnh BC. B. H là trung điểm BC.
C. H trùng với đỉnh A. D. H nằm ở trong
∆
ABC.
II. Phần Tự luận( 5đ):
Bài 1(0,5đ): Một dấu hiệu X có các giá trị x và các tần
số tương ứng cho bỡi bảng bên. Tính trung bình cộng của
dấu hiệu X (lấy kết quả với một chữ số thập phân)
Bài 2(1đ): Cho đa thức
2 3 3 2 2 3 3 2

3 2 5 4A x y x y x y x y= − + − − +
a) Thu gọn đa thức A
b) Tính giá trị của đa thức tại x = -1 ; y = 1
Bài 3(1đ): Cho hai đa thức : f(x) = -4x – 3x
3
– x
2
+1
g(x) = -x
2
+ 3x – x
3
+ 2x
4
a) Hãy sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến. b)
Tính f(x) + g(x) ( có đặt tính ).
Bài 4 (2,5đ): Cho
∆
ABC có
µ
0
90B =
, vẽ trung tuyến AM
( )M AC∈
. Trên tia đối của tia MA
lấy điểm E sao cho ME = AM. Chứng mimh rằng:
a)
∆
ABM =
∆

ECM.
b) AC > CE.
c)
·
·
BAM MAC>
.
Đáp án (ĐỀ I)
I/Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng (0,5đ).
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Trả lời A C D D A C A D C C
II/Tự luận:
Bài 1: Tính trung cộng:
1 1 2 2
...
5.4 6.5 7.4 8.3 9.2
6,7
18
k k
x n x n x n
X
N
+ + +
=
+ + + +
= ≈
(0,5đ)
Bài 2: -Thu gọn đúng: -8x
2
y

3
+3x
3
y
2
+2 (0,5đ)
-Thế số và tính giá trị đúng: -9 (0,5đ)
Bài 3: Sắp xếp đúng: f(x) = -3x
3
– x
2
– 4x + 1
g(x) = -2x
4
- x
3
– x
2
+ 3x (0,5đ)
Tính đúng : f(x ) + g(x) = -2x
4
- 4x
3
– 2x
2
- x +1 (0,5đ)
Bài 4: Hình vẽ đúng (0,5đ)
a) Chứng minh được:
∆
ABM =

∆
ECM (c-g-c) (1đ)
b)
∆
ABM =
∆
ECM
⇒
AB = CE (1)

∆
ABC có AC là cạnh huyền nên AC >AB (2)
Từ (1) và (2)
⇒
AC >CE (0,5đ)
c)
∆
ABM =
∆
CEM
⇒

·
·
BAM CEM=
(1) đ
Tam giác ACE có AC > CE
⇒

·

·
MAC>CEM
(2)
Từ (1) và (2)
·
·
BAM MAC>
(0,5đ)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Toán 7 ( ĐỀ II )
Thời gian 90 phút ( không kể phát đề)
I. Trắc nghiệm (5 điểm):
Hãy chọn một câu trả lời đúng rồi ghi chữ cái đứng trước câu đó (A hoặc B, C, D) vào bài
làm
Câu 1: Đơn thức - 2xy
3
đồng dạng với đơn thức nào dưới đây:
A. -2x
2
y
3
B. xy
3
C. -2x
3
y D. -2x
3
y
3
Giá trị (x) Tần số (n)
5 4

6 5
7 4
8 3
9 2
M
E
C
B
A
Câu 2: Tích của hai đơn thức
2
1
xy
3
và

-
3
2
x
2
y là :
A. -
2
3
x
3
y
3
B. -

2
3
x
3
y
4
C. -
3
1
x
3
y
4
D. Một kết quả khác.
Câu 3: Giá trị của biểu thức A = 2x
2
+3 tại x = -2 là :
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
Câu 4: Cho đa thức Q= x
6
+ 3x
5
y
5
– y
6
– 3x
6
y
2

+ 5x
6
y. Bậc của Q đối với biến x là:
A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
Câu 5: Cho đa thức M(x) = x
2
+ 2x +1, giá trị nào sau của x là nghiệm của đa thức M(x) :
A. 1 B. -1 C. -2 D. 2
Câu 6: Với các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây, bộ ba nào không thể là ba cạnh của một
tam giác ?
A. 5cm ; 8cm ; 10cm. B. 3cm ; 4cm ; 5cm.
C. 2cm ; 4cm ; 6cm. D. 6cm ; 9cm ; 12cm.
Câu 7: Tam giác có độ dài ba cạnh nào sau đây không thể là một tam giác vuông ?
A. 3cm; 4cm; 7cm B.9; 12; 15
C. 5; 12; 13 D. 8; 15; 17
Câu 8: A. Tam giác cân có một góc bằng 60
0
là tam giác đều
B. Tam giác có một góc bằng 45
0
là tam giác vuông cân
C. Trong tam giác cân đường cao cũng là đường phân giác
D. Tam giác cân có ba đường cao bằng nhau
Câu 9: Cho
∆
ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Kết quả nào sau đây là đúng
?
A. GB = GC B. GM = GN C.
1
GM GB

2
=
D. GM =
1
3
BG
Câu 10: Cho
∆
ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Phát biểu nào sau đây là
đúng ?
A. I cách đều ba cạnh của tam giác.
B. Đường thẳng AI luôn vuông góc với BC.
C. Đường thẳng AI luôn đi qua trung điểm của BC .
D. IA = IB = IC.
II. Tự luận ( 5điểm):
Bài 1(0,5đ): Một dấu hiệu X có các giá trị x và các tần
số tương ứng cho bỡi bảng bên. Tính trung bình cộng của
dấu hiệu X (lấy kết quả với một chữ số thập phân)
Bài 2(1đ): Cho đa thức
2 3 3 2 2 3 3 2
3 2 5 4A x y x y x y x y= − + − − +
a) Thu gọn đa thức A .
b) Tính giá trị của đa thức tại x = 1; y = -1
Bài 3(1đ): Cho hai đa thức : f(x) = -4x – 3x
3
– x
2
+1 – x
4
g(x) = -x

2
+ 3x – x
3
+ 2x
4
-
2
1
a) Hãy sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến.
b) Tính ( có đặt tính ): f(x) + g(x).
Bài 4 ( 2,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A .Kẻ các đường cao BI, CK
( , )I AC K AB∈ ∈
a) Chứng minh tam giác AKI là tam giác cân
b) Chứng minh KI // BC
c) Gọi H là giao điểm của BI và CK . Chứng minh
AH KI
⊥

Đáp án (ĐỀ II)
I/ Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng (0,5đ).
Giá trị (x) Tần số(n)
6 4
7 5
8 4
9 3
10 2
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Trả lời B C A D B C A A C A
II/Tự luận:
Bài 1: Tính trung bình cộng:

1 1 2 2
...
6.4 7.5 8.4 9.3 10.2
7,7
18
k k
x n x n x n
X
N
+ + +
=
+ + + +
= ≈
(0,5đ)
Bài 2: a) Thu gọn đúng: -8x
2
y
3
+3x
3
y
2
+2 (0,5đ)
b) Thế số và tính kết quả đúng: 14 (0,5đ)
Bài 3: + Sắp xếp đúng: f(x) = -x
4
-3x
3
– x
2

– 4x + 1
g ( x) = 2x
4
- x
3
– x
2
+ 3x -
2
1
(0,5đ)
+ Đặt tính và tính đúng : f(x ) + g(x) = x
4
- 4x
3
– 2x
2
- x +
2
1
(0,5đ)
Bài 4: Hình vẽ đúng (0,5đ)
a) C/m
∆
AIB =
∆
AKC (cạnh huyền và góc nhọn)
⇒
AI =AK 
∆

AKI cân (0,5đ)
b) Tính được
·
µ
0
180
2
A
ABC
−
=
, tương tự
·
µ
0
180
2
A
AKI
−
=
(0,5đ)

⇒

·
·
ABC AKI=
 KI // BC (0,5đ)
c) Tam giác ABC có H là giao điểm của hai đường cao BI, CK

nên AH là đường cao thứ ba của tam giác. Suy ra
AH BC
⊥

Mà KI // BC 
AH KI⊥
(0,5đ)
------------------------------
K
I
H
C
B
A