Giáo án giảng dạy chuẩn theo chương trình bộ GDĐT đại số 12 cơ bản chương II file word image marked

CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Tiết 19

LUỸ THỪA
Ngày soạn: 6/10/2014

I.MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức

2. kỹ năng
3. Tư duy
4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. GV
2. HS
III. PHƯƠNG PHÁP
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức

Hs nắm được định nghĩa và tích chất luỹ thừa
Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của
một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến
số mũ hữu tỉ thông qua căn số .
Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với
số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính.
Biết quy lạ về quen, đánh giá bài làm của bạn và kết
quả của mình.
Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh
thần hợp tác trong học tập
Giáo án, phấn, phiếu học tập
Sách giáo khoa, nháp

Kết hợp các phương pháp: Gợi mở vấn đáp, giáng giải,
nêu vấn đề…
Lớp
Ngày dạy
12A4
12A10
kết hợp bài mới

HS vắng

2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
H® cña GV
H® cña HS
HĐTP 1 : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA
mũ nguyên .
1.Luỹ thừa với số mũ nguyên :

Cho n là số nguyên dương.
Câu hỏi 1 :Với m,n  N
m
n
a .a =?
(1)
am
=?
an
a 0 =?

(2)

Câu hỏi 2 :Nếu mđúng không ?
22
Ví dụ : Tính 500 ?
2

an = a
.
a.........
a



n thừa số

a0 = 1

Với a  0

a −n =

1
an

m
-Giáo viên dẫn dắt đến công thức : Trong biểu thức a , ta gọi a là cơ số, số nguyên
m là số mũ.
1 n  N  

a −n =



a n  a  0 

-Giáo viên khắc sâu điều kiện của cơ số.
2.Phương trình x n = b :
HĐTP 2 :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm
của pt xn = b
-Treo bảng phụ : Đồ thị của hàm số y = x3 và Dựa vào đồ thị hs trả lời
đồ thị của hàm số y = x4 và đường thẳng y = b

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

43


CH1:Dựa vào đồ thị biện luận theo b số
nghiệm của pt x3 = b và x4 = b ?

-GV nêu dạng đồ thị hàm số y = x2k+1 và
y = x2k
CH2:Biện luận theo b số nghiệm của pt
xn =b
HĐTP3: Hình thành khái niệm căn bậc n
- Nghiệm nếu có của pt xn = b, với n  2 được
gọi là căn bậc n của b
CH1: Có bao nhiêu căn bậc lẻ của b ?
CH2: Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b ?

-GV tổng hợp các trường hợp. Chú ý cách kí
hiệu

Ví dụ : Tính 3 − 8 ; 4 16 ?
CH3: Từ định nghĩa chứng minh :
n
a.n b = n a.b
-Đưa ra các tính chất căn bậc n .
-Ví dụ : Rút gọn biểu thức
a) 5 9.5 − 27
b) 3 5 5

x3 = b (1)
Với mọi b thuộc R thì pt (1) luôn có nghiệm
duy nhất
x4=b (2)
Nếu b<0 thì pt (2) vô nghiêm
Nếu b=0 thì pt (2) có nghiệm duy nhất x = 0
Nếu b>0 thì pt (2) có 2 nghiệm phân biệt đối
nhau .
-HS suy nghĩ và trả lời
3.Căn bậc n :
a)Khái niệm :
Cho số thực b và số nguyên dương n
(n  2). Số a được gọi là căn bậc n của b nếu an =
b.
Từ định nghĩa ta có :
Với n lẻ và b  R:Có duy nhất một căn bậc n của
b, kí hiệu là n b
Với n chẵn và b<0: Không tồn tại căn bậc n của

b;
Với n chẵn và b=0: Có một căn bậc n của b là
số 0;
Với n chẵn và b>0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu
giá trị dương là n b , còn giá trị âm là − n b .
b)Tính chất căn bậc n :
n

n

n

a na
=
;
b
b
a, khi n le
an = 
;n
 a , khi n chan

a . n b = n a.b ; n

( a)
n

k

m

= n am

a = nk a

HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ
4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
m
n
-Với mọi a>0,m  Z,n  N , n  2 a luôn xác
Cho số thực a dương và số hữu tỉ
định .Từ đó GV hình thành khái niệm luỹ thừa r = m , trong đó m  Z , n  N , n  2
n
với số mũ hữu tỉ.
1
Luỹ
thừa của a với số mũ r là ar xác định bởi
2
 1 4
m
-Ví dụ : Tính   ; (27 )− 3 ?
r
m
n
n
 16 

4. Củng cố
5. Hướng dẫn về nhà.

a =a = a

Tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên
Làm bài tập sgk

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

44


Tiết 20

LUỸ THỪA
Ngày soạn: 7/10/2014

I.MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức

Hs nắm được định nghĩa và tích chất luỹ thừa với số mũ
thực .
Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với
số mũ thựcđể thực hiện các phép tính.
Biết quy lạ về quen, đánh giá bài làm của bạn và kết
quả của mình.
Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh
thần hợp tác trong học tập

2. kỹ năng
3. Tư duy

4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. GV
2. HS
III. PHƯƠNG PHÁP

Giáo án, phấn, phiếu học tập
Sách giáo khoa, nháp
Kết hợp các phương pháp: Gợi mở vấn đáp, giáng giải,
nêu vấn đề…

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức

Lớp
Ngày dạy
A4
A10
kết hợp bài mới

2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
H® cña GV
HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số
mũ vô tỉ
Cho a>0,  là số vô tỉ đều tồn tại dãy số hữu
tỉ (rn) có giới hạn là  và dãy ( a r ) có giới hạn
không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn). Từ
đó đưa ra định nghĩa.
n

HS vắng

H® cña HS
5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ:
Định nghĩa
Ta gọi giới hạn của dãy số ( a r ) là lũy
thừa của a với số mũ  , kí hiệu a
Chú ý: 1  = 1,   R
n

II. Tính chất của luỹ thừa với số mũ
- Nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ thực:
nguyên dương.
- Giáo viên đưa ra tính chất của lũy thừa với số SGK (54)
mũ thực, giống như tính chất của lũy thừa với Nếu a > 1 thì a  a     
số mũ nguyên dương
Nếu a < 1thì a  a     
VÝ dô 1: Tính giá trị biểu thức:
2 3.2 −1 + 5 −3.5 4
A = −3
10 : 10 − 2 − (0,25) 0

B=

3
4

3
4

3
4

1
2

1
2

3
4

(a − b ).( a + b )
a −b

Ví dụ 1:
Giải
với a > 0,b > 0, a  b

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

45


A=

23.2−1 + 5−3.54
10−3 : 10−2 − (0, 25) 0

23−1 + 5−3+ 4
10−3+ 2 − 1
4+5
10
=
= 9. = 10
1
9
−1
10

=

B=

Ví dụ 2: Cho a  0, b  0 . Rút gọn biểu thức:

A = a.3 a.6 a
B = 93+ 2.31− 2.3−4−

2

3
4

3
4

3
4

1

1

3
4

(a − b ).(a + b )

a2 − b2
1
1 1
 12


2
2 2
3
3
a
−
b
.
a
−
a
b + b




a2 − b2 


= 1
=
1
1
1
a2 − b2
a2 − b2
1
2

1
2

= a−a b +b
Giải
1
2

1
3

A = a . a . a = a .a .a
3

6

1
6

1 1 1
+ +
2 3 6

3

8

Ví dụ 3: So sánh:   và
4

3
 
4

3

=a
=a
B = 93+ 2.31− 2.3−4− 2
2( 3+ 2 ) 1− 2 −4 − 2
=3
.3 .3
= 36+ 2

2 +1− 2 − 4 − 2

= 33 = 27
3

8

3
 
4

Ví dụ 3: So sánh:   và
4
Giải
Ta có
+ 8  9 = 3
 3
 
3
+ 1
 4
4


4. Củng cố

5. Hướng dẫn về nhà.

8

3
 

4

3

3

Tính chất của luỹ thừa và cách so sánh luỹ thừa
 nguyên dương , a  có nghĩa  a.
   − hoặc  = 0 , a  có nghĩa  a  0 .
 số hữu tỉ không nguyên hoặc  vô tỉ , a  có
nghĩa  a  0 .
Làm bài tập sgk

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

46


Tiết 21

LUYÊN TẬP
Ngày soạn: 7/10/2014

I.MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức

2. kỹ năng
3. Tư duy
4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. GV
2. HS
III. PHƯƠNG PHÁP
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới

Củng cốđịnh nghĩa và tích chất luỹ thừa
Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của
một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến
số mũ hữu tỉ, vô tỉ .
Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với
số mũ hữu tỉ, nguyên, vô tỷ để thực hiện các phép tính.
Biết quy lạ về quen, đánh giá bài làm của bạn và kết
quả của mình.
Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh
thần hợp tác trong học tập
Giáo án, phấn, phiếu học tập
Sách giáo khoa, nháp
Kết hợp các phương pháp: Gợi mở vấn đáp, giáng giải,
nêu vấn đề…
Lớp
Ngày
A4
A10
kết hợp bài mới

H® cña GV
+ Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số Bài 2 : Tính

1/3
5/6
mũ hữu tỉ
a/ a . a = a
+Vận dụng giải bài 2
r=

m
,m Z,n N
n
m
n

n  2:a = a = a
r

n

b/
m

+ Nhận xét
+ Nêu phương pháp tính
+ Sử dụng tính chất gì ?

H® cña HS

b1/2 .b1/3 . 6 b = b1/2+1/3+1/6 = b

c/ a

d/

HS vắng

3

4/3

: 3 a = a 4/3−1/3 = a

b : b1/6 = b1/3−1/6 = b1/6

Bài 4 :

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

47


(
(

)
)

+ Viết mỗi hạng tử về dạng lũy thừa
a 4/3 a −1/3 + a 2/3
a + a2
với số mũ hữu tỉ
=

=a
a/ 1/4 3/4
a +1
a a + a −1/4
+ Tương tự đối với câu c/,d/

b1/ 5

(b−b )
( b− b )
5

b2 / 3
b/

=

4

−1

5

−2

3

3

(

(b

b1/ 5 b 4 / 5 − b −1/ 5
b2 / 3

− b −2 / 3

1/ 3

) = b − 1 = 1; b  1
) b −1

a1/ 3 .b −1/ 3 − a −1/ 3 .b1/ 3
3

c/
=

+ Nhắc lại tính chất
a>1

(

a −1/ 3 .b −1/ 3 a 2 / 3 − b 2 / 3
a

2/3

−b

2/3

)=

1
(a  b)
ab

3

(

)

1/3 1/3
1/6
1/6
a1/3 b + b1/3 a a .b b + a
d/
=
= 3 ab
1/6
1/6
6
6
a +b
a+ b

a a ?
x

a 2 − 3 b2

y

0
Bài 5: CMR

ax  a y  ?

2 5

3 2

1
1
a)     
3
 3
+ Gọi hai học sinh lên bảng trình bày
2 5 = 20 
lời giải

  20  18
3 2 = 18 

1
 
3

2 5 3 2

b) 76 3  73

2 5

1
 
 3

3 2

6

6 3 = 108 
  108  54
3 6 = 54 
 6 3  3 6  76
-1

3,75

Bài 3: a) 2 , 1
0

b) 98 , 32

4. Củng cố

A
A

1/5

3

 73

1
,  
2

3
,  
7

6

−3

−1

a. Tính giá trị của biểu thức sau:

(

A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1 khi a = 2 + 3

(

b = 2− 3
b. Rút gọn :

)

)

−1

và

−1

a − n + b− n a − n − b− n
−
a − n − b− n a − n + b− n

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

48


5. Hướng dẫn về nhà.

Tiết 22

Đọc bài “Hàm số lũy thừa” và làm bài tập sách
bài tập

Hµm sè luü thõa
Ngày soạn: 13/10/2014

I.MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức
2. kỹ năng
3. Tư duy
4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. GV
2. HS
III. PHƯƠNG PHÁP
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức

Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa, tính được đạo
hàm cuả hàm số luỹ thừa và khảo sát hàm số luỹ thừa,
Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và
các bước khảo sát hàm số luỹ
thừa
Biết quy lạ về quen, đánh giá bài làm của bạn và kết
quả của mình.
Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh
thần hợp tác trong học tập
Giáo án, phấn, phiếu học tập
Sách giáo khoa, nháp
Kết hợp các phương pháp: Gợi mở vấn đáp, giáng giải,
nêu vấn đề…
Lớp
Ngày

A4
A10
kết hợp bài mới

HS vắng

2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
H® cña GV
H® cña HS
Thế nào là hàm số luỹ thừa , cho vd minh I)Khái niệm :
hoạ?.
Hàm số y = x  ,  R ; được gọi là hàm số
luỹ thừa
1
3

Vd : y = x , y = x , y = x 3 , y = x −3.
* Chú ý
2
- Giáo viên cho học sinh cách tìm txđ của Tập xác định của hàm số luỹ thừa y = x tuỳ
thuộc vào giá trị của 
hàm số luỹ thừa cho ở vd ; bất kỳ .
-  nguyên dương ; D=R
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

49

+

-Kiểm tra , chỉnh sửa

 : nguyen am=> D = R\ 0

 = 0

+  không nguyên; D = (0;+  )
VD2 : Tìm TXĐ của các hàm số ở VD1
II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa

Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm của hàm
số y = x n ,y = u n , ( n  N,n  1) ,y = x
- Dẫn dắt đưa ra công thức tương tự

(x  )' = x −1

Vd3:
4
3

4 ( 43 −1) 4 13
(x )' = x
= x
3
3

(x ) =

5

- Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo
hàm của hàm số hợp y = u 

( )

(   R;x  0)

5x,

( x  0)

(u ) =

u  -1u '

'

*Chú ý:

 '

- Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số
- Theo dõi , chình sữa

Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi
hàm số y = x

−2

3

'

3
 2

VD4: ( 3x − 5x + 1) 4 


1
'
3
= ( 3x 2 − 5x + 1) 4 ( 3x 2 − 5x + 1)
4
1
3
= ( 3x 2 − 5x + 1) 4 ( 6x − 5 )
4

III. Khảo sát hàm số luỹ thừa
-Nắm lại các baì làm khảo sát
HS vận dụng
- D = ( 0; + )
- Sự biến thiên

−2 −35 −2
y =
x = 5
3

3x 3
 Hàm số luôn nghịch biến trênD
• TC : lim+ y=+ ; lim y=0
'

x →+

x →0

• Đồ thị có tiệm cận ngang là trục
hoành,tiệm cận đứng là trục tung
BBT :

x -

y

'

+
-

y +
- Hãy nêu các tính chất của hàm số luỹ thừa Đồ thị:
trên ( 0;+ )
-Nêu tính chất

0

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

50


- Dựa vào nội dung bảng phụ

- Nhận xét

4. Củng cố
5. Hướng dẫn về nhà.

Cách tính đạo hàm và khảo sát hàm số luỹ thừa
Làm bài tập sgk

Tiết 23

LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 14/10/2014

I.MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức

2. kỹ năng
3. Tư duy
4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. GV
2. HS
III. PHƯƠNG PHÁP
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1. Ổn định tổ chức

Hs nắm được định nghĩa và tích chất luỹ thừa
Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của
một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến
số mũ hữu tỉ thông qua căn số .
Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với
số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính.
Biết quy lạ về quen, đánh giá bài làm của bạn và kết
quả của mình.
Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh
thần hợp tác trong học tập
Giáo án, phấn, phiếu học tập
Sách giáo khoa, nháp
Kết hợp các phương pháp: Gợi mở vấn đáp, giáng giải,
nêu vấn đề…
Lớp
A4
A10

Ngày

HS vắng

2. Kiểm tra bài cũ
kết hợp bài mới
3. Bài mới
H® cña GV
H® cña HS
1) Tìm tập xác định của các hàm số sau :

HS lên bảng vận dụng.
3
Các HS khác theo dõi bài làm của bạn để
a) y = (1 − x 2 ) 2
nhận xét.
2
−3
1/60 Tìm tập xác định của các hàm số:
b) y = (x + 2x − 3)
1
−
2) Tính đạo hàm cua hàm số sau :
a) y= (1 − x) 3 TXĐ : D= ( −;1)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

51


a) y = (x − x + x)
3

b) y = (2 − x)
y= x

−

2
3

2

−1
2

c) y= ( x 2 − 1)

2

; y = x ; y = x

(

3

b) y= ( 2 − x 2 ) 5 TXĐ :D= − 2; 2

2

; y = (3x2 −1)−

2

−2

)

TXĐ: D=R\ −1; 1

d) y= ( x2 − x − 2)

2

TXĐ : D= ( − ;-1)  ( 2 ; + )
3/61 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
3/61 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm hàm số:
số:
4
4
a) y= x 3
a) y= x 3
. TXĐ :D=(0; +  )
. Sự biến thiên :
4
3

b) y = x-3

1

y’= x 3 >0 trên khoảng (0; +  ) nên

.

h/s đồng biến
. Giới hạn :

lim y = 0 ; lim y= +
x →0

x →+

. BBT
x 0
y’
y
0

+
+
+

Đồ thị :
b) y = x-3
* TXĐ :D=R\ { 0}
*Sự biến thiên :
- y’ =

−3
x4

- y’<0 trên TXĐ nên h/s nghịch biến trên
từng khoảng xác định (-  ;0), (0 ; +  )
*Giới hạn :
lim y = 0 ; lim y = 0 ;
x →+

x →−

lim y = − ;lim y = +

x →0−

x →+

Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành
, tiệm cận đứng là trục tung
BBT x
-
0
+
y'
y
0
+

0
Đồ thị :
Hàm số đã cho là hàm số lẻ nên đồ thị đối
xứng qua gốc toạ độ

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

52


T5 (trang 61) Hãy so sánh các cặp số:
GV: Củng cố tính chất của hàm số luỹ thừa
y = x với  > 0 hàm số luôn đồng biến.

5/ 61

7,2
a) ( 3,1) vµ

( 4,3)
7,2
7,2
3,1 < 4,3  ( 3,1) < ( 4,3)
7,2

4. Củng cố
Bảng tóm tắt các hàm luỹ thừa
5. Hướng dẫn về nhà.
Làm bài tập sgk
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x trên khoảng (0 ; +)
>0
<0

-1
Đạo hàm
y' =  x
y' =  x  -1
Chiều biến
Hàm số luôn đồng
Hàm số luôn nghịch
thiên
biến
biến
Tiệm cận
Không có
Tiệm cận ngang là trục

Ox, tiệm cận đứng là trục Oy
Đồ thị
Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1)
Tiết 24

3. LÔGARIT
Ngày soạn: 14/10/2014

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức
2. Về kĩ năng
3. Về tư duy
4. Về thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của GV
2. Chuẩn bị của HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức

− HS nắm được định nghĩa lôgarit
− Tìm lôgarit của một số dương
− Biết mối liên hệ giữa luỹ thừa và lôgarit; Biết quy lạ về
quen; biết đánh giá bài làm của bạn và kết quả học tập của
mình.
− Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần
hợp tác trong học tập.
− Giáo án, phấn, phiếu học tập
− SGK, bút, nháp
− Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở

vấn đáp, nêu vấn đề…
Lớp dạy:
Ngày dạy:
12A4
12A10
Kết hợp với bài mới

HS vắng:

2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
1. Khái niệm logarit
CH: Nhắc lại các tính chất đặc biệt của luỹ thừa với HS: a  R+ ;   R
số mũ thực ?
a lµ sè thùc d­ ¬ng;
GV:



NÕu a = 1 th×a = 1 = 1, ví i mäi   R;
NÕu a  1 th×a  a    ;
NÕu 0
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

53

Từ đó, suy ra: * Nếu 0 a 1 thìa = a
= .
* Ngư ợ c lạ i, ta thừa nhận rằng
khi a là một số thực dư ơng khá c 1 thìvớ i mỗi
số dư ơng b, có một số để a = b

1. nh ngha
Cho a là một số dư ơng khá c 1 và b là một

số dư ơng. Số thực đểa = b đư ợ c gọi là
lôgarit cơ số a của b và kíhiệu là logab,
tức là = logab a = b.

Vớ d 1.
log10100 = 2 vỡ 102 = 100;
1
1
1
log10
= 2 vì102 = 2 =
100
10 100
CH1: Theo nh ngha v lụgarit thỡ s 0 v s õm
cú lụgarit khụng ?
CH2: Cú chỳ ý gỡ v giỏ tr ca c s ca lụgarit ?
CH3: Gii thớch

HS: Ghi nh
HS: Tỡm lụgarit c s 10 ca 100 v

1001.
HS: Tho lun tr li.
S 0 v s õm khụng cú lụgarit vỡ
a 0,

2. Tớnh cht
loga 1 = 0;loga a = 1
loga ab = b, b R

(1)

GV: Cụng thc (1) v (2) núi lờn phộp ly lụgarit
alog b = b, b R, b 0 (2)
v phộp nõng lờn lu tha l hai phộp toỏn ngc Theo nh ngha log b thì0 a 1
a
nhau. C th, vi s a dng khỏc 1 ta cú:
Ta cú:
* Vớ i mọi số thực b
* Vìa0 = 1, 0 a 1 nên loga 1 = 0;
b
b
b
a
loga a = b
nâng lên luỹ
lấy lôgarit
thừa cơ số a
cơ số a
* Vìa1 = a, 0 a 1 nênloga a = 1
* Vớ i mọi số thực b

*Đ ặ
t c = ab log c = b
a

b
loga b
alog b = b
lấy lôgarit
nâng lên luỹ
a

cơ số a

thừa cơ số a

a

a = c, b R loga ab = b, b R
b

*Đ ặ
t c = loga b ac = b, b 0
alog b = b, b R, b 0
HS: Ghi nh.
HS: Tớnh
a

Vớ d 2.
log3 3 = log3
3

1
33

1
1
= ;log1
3
2
2

2

= 2

3

log3 3;

Hot ng 2. Tớnh

1
log1
2
2

2

HS: Tho lun tớnh.

1
1
log
a)log2 ; log10 3 ; b)9log 12; 0,125
2
10
3

0,5

1

GV: Gi ý

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

54


1
−
1
log2 = log2 2−1 ; log10 1 = log10 11 = log10 10 3
3
2
10
103

( ) = (3 )
= ( 0,5 )

= ( 0,5

9log 12 = 32
3

log3 12

log0,5 1

0,125

3

log3 12

log0,5 1

2

b)9log 12 = 144;

)

log0,5 1 3

Hoạt động . Với giá trị nào của x thì

1
= log2 2−1 = −1;
2

1
1
log10 3
=− ;
3
10

a)log2

3

log0,5 1

0,125
log3 (1 − x) = 2

=1

HS: Thảo luận giải.
log3 (1 − x) = 2  1 − x = 32  x = −8

− ĐN lôgarit  = logab  a = b. với a
dương và khác 1, b > 0.
− Làm bài tập Sgk − 27, 28, 29, 30
Sgk−90.

4. Củng cố
5. Hướng dẫn về nhà.

Tiết 25

3. LÔGARIT
Ngày soạn: 15/10/2014

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức
2. Về kĩ năng
3. Về tư duy
4. Về thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của GV
2. Chuẩn bị của HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức

− HS nắm được định nghĩa,tính chất của lôgarit
− Kỹ năng tính toán logarit, chứng minh đẳng thức.
− Biết mối liên hệ giữa luỹ thừa và lôgarit, biết quy lạ
về quen.
− Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh
thần hợp tác trong học tập.
− Giáo án, phấn, phiếu học tập
− SGK, bút, nháp
− Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, giảng giải,
gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề…
Lớp dạy:
Ngày dạy:
A4
A10

Kết hợp với bài mới

2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HS vắng:

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
II. Quy tắc tính logarit

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

55


1. Lôgarit của một tích
Định lí 1. Với số a dương khác 1 và các số
dương b, c, ta có:
log a (bc) = log a b + log a c

Chú ý:

loga ( b1b2 ...bn ) = log a b1 + log a b2 + ... + log a bn

HS: Ghi nội dung định lí .
2. Lôgarit của một thương
Định lí 2. Với số a dương khác 1 và các số
dương b, c, ta có:
b

log a   = log a b + log a c
c

HS: Thảo luận trả lời.
3. Logarit của một lỹ thừa
Định lí 3. Với số a dương khác 1 và các số
dương b, c, ta có:
log a b =  log a b
HS: log a

Hệ quả (Sgk- 86)

1
1
= − log a b; log a n b = log a b
b
n

CH: Trong định lí 2 nếu  = - 1 thì có
công thức ?; nếu  =

1
thì có công thức
n

nào ?
Ví dụ 4. Tính

log 7 16
log 7 15 − log 7 30

Hoạt động Tính giá trị của biểu thức

HS: Thảo luận giải
log 7 16
log 7 24
4
=
=
= −4
−1
log 7 15 − log 7 30 log 7 2
−1

HS: Thảo luận giải.

1
A = log 5 3 − log 5 12 + log 5 50
2

GV: Tổ chức HS chính xác lời giải.
A = log5 3 − log 5 12 + log 5 50 = log 5
= log5

3
+ log 5 50
12

1
50

+ log5 50 = log 5
= log 5 25 = log 5 52 = 2
2
2

4. Củng cố

− Các tính chất của lôgarit

5. Hướng dẫn về nhà.

− Làm bài tập Sgk

********************************************************************
Tiết 26

3. LÔGARIT
Ngày soạn: 15/10/2014

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức

− HS nắm được công thức đổi cơ số; lôgarit thập phân và

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

56


các ứng dụng của nó.

− Kỹ năng tính toán, chứng minh đẳng thức, bất đẳng
thức.
− Biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và kết
quả học tập của mình.
− Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần
hợp tác trong học tập.

2. Về kĩ năng
3. Về tư duy
4. Về thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của GV
2. Chuẩn bị của HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức

− Giáo án, phấn, phiếu học tập
− SGK, bút, nháp
− Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi
mở vấn đáp, nêu vấn đề…
Lớp dạy
Ngày dạy:
A4
A10
Kết hợp với bài mới

HS vắng:

2. Kiểm tra bài cũ

3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
III. Đổi cơ số
GV: Đưa ra yêu cầu phải đổi cơ số của lôgarit
HS: Ghi nhớ
Định lí 4. Với a, b là hai số dương khác 1 và c là số HS: Ghi nội dung định lí 3.
dương, ta có:
log b c =

log a c
 log a b.log b c = log a c
log a b

Gợi ý chứng minh:
Ta đã có công thức: log a b =  log a b và công thức
c = a loga c

HS: Chứng minh định lí 3.
Ta có:
log a c = log a blogb c  log a c = logb c.log a b
 log b c =

log a c
log a b

CH: Từ công thức đổi cơ số của lôgarit, với
c = a, ta có công thức nào ?

HS: Với c = a, ta có:

CH: Từ công thức đổi cơ số của lôgarit, với
b = a , ta có công thức nào ?

HS: Với b = a , ta có công thức:

log b a =

1
 log a b.log b a = 1
log a b

log a c =

log a c log a c
=
log a a


 log a c =

Hệ quả 1. Với a, b là hai số dương khác 1, ta có:
log b a =

1


HS: Ghi nhớ.

log a c

1
 log a b.log b a = 1
log a b

Hệ quả 2. Với a là số dương khác 1, c là số dương
và   0 , ta có: log a c =

1



log a c

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

57


Ví dụ 5. Tính log 1 ( log 3 4.log 2 3)

IV. Ví dụ áp dụng
HS: Thảo luận tính

4

log 1 ( log 3 4.log 2 3) = log 1 ( 2log 3 2.log 2 3)
4

4

= log 1 2 = log 2−1 2 = −1
4

HS: Thảo luận giải.

3
Hoạt động 6. Tìm x, biết log 3 x + log 9 x =
2
1
Gợi ý: log9 x = log32 x = log3 x
2

HS: Lên bảng giải phương trình
log 3 x + log 9 x =

3
3
3
 log 3 x =  x = 1
2
2
2

V.Lôgarit thập phân , Lôgarit tự
nhiên.
Kí hiệu: logx hoặc lgx
Lôgarit thập phân có đầy đủ tính chất của lôgarit
với cơ số lớn hơn 1.

Ví dụ 7. Sgk-88

− Công thức đổi cơ số; định nghĩa
lôgarit thập phân, kí hiệu và tính chất
của nó.
− Làm bài tập Sgk

4. Củng cố
5. Hướng dẫn về nhà.

Tiết 27

HS: Đọc sgk – 88

LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 5/11/2016

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức
2. Về kĩ năng
3. Về tư duy
4. Về thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của GV
2. Chuẩn bị của HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ

− HS vận dụng được định nghĩa và các tính chất của
lôgarit và tính toán biểu thức, chứng minh đẳng thức.
− Kỹ năng tính toán, chứng minh đẳng thức, bất đẳng
thức.
− Biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và
kết quả học tập của mình.
− Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh
thần hợp tác trong học tập.
− Giáo án, phấn, phiếu học tập
− SGK, bút, nháp
− Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, giảng giải,
gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề…
Lớp dạy
A4

Ngày dạy:

HS vắng:

Các công thức tính lôgarit ?

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

58


3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Bài 1. Tính:
a) log812 – log815 + log820

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HS: Thảo luận giải.

1
log 7 36 − log 7 14 − 3log 7 3 21
2
log 5 36 − log 5 12
c)
log 5 9

b)

d) 36log6 5 − 101−log 2 − 8log2 3
GV: Tổ chức HS nhận xét và chính xác lời giải.

HS: Lên bảng trình bày lời giải
a.log812 – log815 + log820
12
+ log8 20
15
4
4
= log8 .20 = log 23 24 =
5
3
1
b. log 7 36 − log 7 14 − 3log 7 3 21
2
6

= log 7 − log 6 21 = log 7 9 = 2 log 7 3
14
36
log 5
log 5 36 − log 5 12
12 = log 3 = 1
c.
=
9
log 5 9
log 5 9
2
= log8

d .36log6 5 − 101−log 2 − 8log2 3
2

= 6log6 5 − 10

Bài 2. Đơn giản các biểu thức sau:
a)
b)
c)
d)

log

10
2

= 52 − 5 = 20

HS: Thảo luận giải.

1 1
log + log 4 + 4 log 2
8 2
4 1
3
9
log + log 36 + log
9 2
2
4
27
log 72 − 2 log
+ log 108
256
1
log − log 0,375 + 2 log 0,5625
8

GV: Tổ chức HS nhận xét và chính xác lời giải.

HS: Lên bảng trình bày lời giải.
1 1
a.log + log 4 + 4 log 2
8 2
4
1 1/ 2

= log .4 . 2 = log1 = 0
8
4 1
3
9
b.log + log 36 + log
9 2
2
4

( )

3

4
8 33
 9 2
= log .361/ 2.   = log . 3 = log 9
9
3 2
4

Bài 3. Tìm x , biết:

HS: Nhắc lại định nghĩa lôgarit

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

59

a) log x 27 = 3

log a b =   a = b, 0  a  1, b  0

1
= −1
7
c) log x 5 = −4

b) log x

GV: Tổ chức HS chính xác lời giải.

HS: Giải bài
0  x  1
log x 27 = 3   3
3
 x = 27 = 3
a)
0  x  1

 x 
x = 3

1
1
= −1  = x −1
7
7

b)
1 1
 =  x=7
7 x
log x 5 = −4  x −4 = 5
log x

c)
Bài 4/68: so sánh các cặp số
a. log3 5 và log7 4
b. log0.3 2 và log53
c. log2 10 và log5 30

1
1
x= 8
5
5

Hs giải bài
a. log35 > 1, log7 4 < 1 nên log3 5 >
log7 4
b. log0.3 2 > log53
c. log2 10 > log5 30

Bài 5/68. gv hướng dẫn
4. Củng cố
5. Hướng dẫn về nhà.
Tiết 28

 x4 =

− Các công thức tính lôgarit ?
− Làm bài tập trong SBT
− Đọc trước bài Đ 4.

5. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Ngày soạn: 5/11/2016

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức
2. Về kĩ năng
3. Về tư duy
4. Về thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của GV
2. Chuẩn bị của HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức

− HS nắm được định nghĩa hàm số mũ và hàm số
lôgarit; Các giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm
số lôgarit.
− Kỹ năng tính toán; Tìm giới hạn của hàm số mũ và
hàm số lôgarit.
− Biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và
kết quả học tập của mình.
− Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh
thần hợp tác trong học tập.

− Giáo án, phấn, phiếu học tập
− SGK, bút, nháp
− Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, giảng giải,
gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề…
Lớp dạy

Ngày dạy

HS vắng

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

60


A4
2. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp với bài mới.
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
1. HÀM SỐ MŨ
VD1: bài toán lãi kép – sgk/70
Hs đọc, gv hướng dẫn
1. Định nghĩa
Tiền gốc: A
Định nghĩa. Sgk – 71
Lãi suất theo năm: r theo thể thức lãi kép
Sau N năm thu được cả gốc và lãi là: A(1+r)N.
Kí hiệu: y = ax,

Giả sử chia mỗi năm thành m kì để tính lãi và giữ HS: Nhắc lại một số tính chất của luỹ
nguyên lãi suất mỗi năm là r thì lãi suất mỗi kì là thừa
r
và số tiền thu được sau N năm hay Nm kì là
HS: Ghi nhớ.
m

r

Sm = A 1 + 
 m

Nm

Ta có:
Với mỗi giá trị x luôn có duy nhất một giá trị ax.
Với mỗi giá trị thực dương của x luôn xác định
được một giá trị logax (duy nhất)
Từ đó hàm số y = ax xác định trên R và hàm số y =
logax xác định trên (0; +)
.
HS: đọc định nghĩa hàm số mũ và hàm
số lôgarit.
.
2. Đạo hàm của hàm số mũ
Ta thừa nhận công thức
ln(1 + x)
=1
x →0
x

lim

Chú ý: đạo hàm với hàm hợp
Chú ý: với hàm hợp

(2);

ex −1
= 1 (3)
x →0
x

lim

Định lí 1: Hàm số y = ex có đạo hàm
tại mọi x và (ex)’ = ex.
Định lí 2: sgk.
VD1
[(x2+1)ex]’ =(x+1)2 ex
a) [(x+1)e2x]’ = (x+1)’e2x + (x+1)(e2x)’
= e2x + 2(x+1)(e2x) = (2x+3)(e2x)
b) [ e x sin x ]’ =
1
2 x

e

x

sin x + e

x

cos x

c.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

61


(8

x2 −2 x + 2

= 8x
d.

2

) =8
'

.ln 8. ( x 2 − 2x + 2) '

x2 −2 x + 2

. ( 2x − 2) .ln 8

−2 x + 2

( ) = 3 .ln 3.(2 ) '
'

x

32

2x

x

= 32 .ln 3.2x.ln 2
3. Khảo sát hàm số mũ y = ax
(với a dương, khác 1)
Hàm số mũ y = ax
ghi nhớ (sgk)
bổ sung BBT của hàm số trong hai
trường hợp a> 0 và 0x

− Định nghĩa hàm số mũ, đạo hàm và
đồ thị hàm số của chúng
− Đọc tiếp phần II
− Làm bài tập Sgk .

4. Củng cố
5. Hướng dẫn về nhà

*************************************************************

Tiết 29

5. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Ngày soan: 6/11/2016

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức

2. Về kĩ năng
3. Về tư duy
4. Về thái độ

− HS nắm được định nghĩa hàm số lôgarit;công thức
tính đạo hàm, đồ thị và các giới hạn liên quan đến
hàm số lôgarit.
− Kỹ năng tính toán: Tìm giới hạn, vẽ đồ thị của hàm
số lôgarit.
− Biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn
và kết quả học tập của mình.
− Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh
thần hợp tác trong học tập.

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

62

1. Chuẩn bị của GV
2. Chuẩn bị của HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. ổn định tổ chức

− Giáo án, phấn, phiếu học tập
− SGK, bút, nháp
− Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, giảng giải,
gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề…
Lớp dạy:
A4

Ngày dạy:

HS vắng:

2. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp với bài mới.
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
II. Hàm số logarit
1. Định nghĩa
Cho a là số thực dương khác 1. Hàm số
y = log a x được gọi là hàm số lôgarit cơ số a.
Ví dụ:
Các hàm số y = log 2 x, y = log 3 x, y = log 1 x...

3

Là những hàm số lôgarit có cơ sô là
Hs: Lấy ví dụ về các hàm số lôgarit?

1
2, 3, ...
3

Ví dụ: Tìm tập xác định của các hàm số sau

Hs : lấy thêm ví dụ về các hàm số lôgarit.
Nhận xét:
Hàm số y = log a x có nghĩa với mọi x >0.
Giải
a. Hàm số có nghĩa khi x – 2>0 <=> x >2
b. hàm số có nghĩa khi: 1-2x > 0 <=> x <1/2

a. y = log 3 ( x − 2 )

b. y = log 2 (1 − 2 x )

Gv gọi hs phát biểu

2. Đạo hàm của hàm số lôgarit
Định lí 3: Hàm số y = log a x với a dương
khác 1 có đạo hàm với mọi x > 0 và

( log a x ) ' =

1
x ln a

Hệ quả

( ln x ) ' =
VD: tính đạo hàm của hàm số
a. y = log 4 x

b. y = log 2 ( x 2 − 2 x + 3)
c. y = ln

( x)

d. y = (3x – 2) ln2x

1
x

Đối với hàm số hợp:

( log a u ) ' =

u'
u'
; ( ln u ) ' =
u ln a
u

Giải

a. y = log 4 x

 y' =

1
x.ln 4

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

63


b. y = log 2 ( x 2 − 2 x + 3)

(x

 y' =

(x

2

2

− 2 x + 3) '

− 2 x + 3) .ln 2

( x)

( x )' =
 y' =

=

2x − 2
( x − 2 x + 3) .ln 2
2

c. y = ln

x

1
1
=
2 x. x 2x

d. y = (3x – 2) ln2x
Hoạt động 3: Tính đọa hàm của hàm số

(

y = ln x + 1 + x 2

)

y ' = 3ln 2 x +

Giải

2 ( 3x − 2 ) ln x
x

(

y = ln x + 1 + x 2

(

 y' =

)
)=

x + 1 + x2 '
x + 1 + x2

1+

x

1 + x2 = 1
x + 1 + x2
1 + x2

3. Khảo sát hàm số logarit
HS: Nhắc lại đặc điểm hàm số mũ.
Tương tự như hs y = ax gv cho hsinh khảo
HS: Thảo luận áp dụng (1) để chứng minh

sát hs y= logax
định lí 1.
Gv cho hs đọc bảng tổng hợp về hàm số mũ
và hàm lôgarit- sgk
4. Củng cố:
So sánh hàm số mũ và hàm lôgarit
5. Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập sgk
Bảng tóm tắt đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit.

(e ) = e
( a ) = a .ln a

( e ) = e .u '
( a ) = a .ln a.u '

( ln x ) = 1x

( ln u ) = u1 .u '

x '

u '

x

x '

u '

x

x) =
'

a

( x ) =  .x
 '

 −1

Tiết 30

u

'

'

( log

u

( log

1
a ln a
x

(  0, x  0)

u) =
'

a

1
.u '
u.ln a

(u ) =  .u
 '

 −1

.u '

LUYỆN TẬP
NGÀY SOẠN : 6/11/2016

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức

2. Về kĩ năng

Củng cố cho học sinh các tính chất của hàm mũ, lũy
thừa và logarit. Các công thức tính giới hạn và đạo hàm
của các hàm số trên.
Nắm được các tính chất đơn giản như: tập xác định, biến

thiên các hàm số mũ, lũy thừa, logarit. Biết cách tính
giới hạn, tìm đạo hàm, vẽ được đồ thị.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

64


− Biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và
kết quả học tập của mình.
− Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh
thần hợp tác trong học tập.

3. Về tư duy
4. Về thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ
HS
1. Chuẩn bị của GV
2. Chuẩn bị của HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY
HỌC
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ

− Giáo án, phấn, phiếu học tập
− SGK, bút, nháp
− Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi
mở vấn đáp, nêu vấn đề…
Lớp dạy

A4

Ngày dạy:

HS vắng

Câu hỏi 1: Nêu các công thức tính đạo hàm của hàm
mũ, logarit
Câu hỏi 2: Nêu tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
mũ, logrit
Câu hỏi 3:

3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
1.vẽ đồ thị các hàm số
a. y = 4x

ln (1 + x
e3 x − 1
lim
= ?, lim
x →0
x →0
3x
x2

2

) =?

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
a.
b.
f(x)

f(x)=(2/3)^x

4

3

1
b. y =  
4

2

x

1

x
-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

2. Tìm đạo hàm của các hàm số
a/ y = 2 xe x + 3sin 2 x
b/ y = 5x2 -2x cosx

Hs lên bảng làm bài tập
a/ y’=2(x +1)ex + 6 cos2x
b/ y ' = 10 x − 2x cos x.ln 2 + 2 x sinx

c/ y =

c/ y ' =

x +1
3x

3. Tìm txđ của hàm số

a.

Gv gọi hs lên bảng làm bài tập

b.

c.
d.

3x (1 − ln 3 − x ln 3)
32 x
5
x
2
x  0 x  2
x  −3  x  1
−2
 x 1
3

4. Vẽ đồ thị hàm số: y = log 2 x
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

65


f(x)

f(x)=ln(x)/ln(2/3)

4

2

x
-0.5

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

-2

-4

Bài tập 1:Tính đạo hàm của các hàm số sau
x


1

a. y =  −  e2 x
2 4


b. y = 5x 2 − ln x + 8cos x

Bài tập 2:
Chứng minh rằng mỗi hàm số sau đây thỏa
mãn hệ thức tương ứng đã cho.
1. y = esin x CMR: y 'cos x − y sin x − y '' = 0
2. y = ln ( cos x ) CMR: y ' tan x − y ''− 1 = 0
3. y = ln ( sin x )

x
CMR: y '+ y ''sin x + tan = 0
2

'

 x 1  
a. y ' =   −  e 2 x 
 2 4  
1
 x 1
= e2 x +  −  2e2 x = x.e 2 x
2
2 4
1
b. y ' = 10 x − − 8sin x

x

Giải
1. y = esin x  y ' = cos x.esinx ;

y '' = − sin x.esin x + cos2 x.esin x
Khi đó

y 'cos x − y sin x − y ''

= cos x.esin x .cos x − esin x .sin x +
sin x.esin x − cos 2 x.esin x = 0
2. y = ln ( cos x )

− sin x
= − tan x
cos x
1
y '' = −
cos 2 x

 y' =

y ' tan x − y ''− 1 = − tan 2 x +
3. y = ln ( sin x )  y ' =
y '' = −

4. Củng cố
5. Hướng dẫn về nhà

Tiết 31

1
−1 = 0
cos 2 x

cos x
= cot x
sin x

1
sin 2 x

Đồ thị của hàm số mũ và lôgarit, tập xác định?
làm bài tập sgk.

LUYỆN TẬP
Ngày soạn : 08/11/2016

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

66


1. Về kiến thức
2. Về kĩ năng
3. Về tư duy
4. Về thái độ

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ
HS
1. Chuẩn bị của GV
2. Chuẩn bị của HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY
HỌC
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ

Củng cố cho học sinh các tính chất của hàm mũ, lũy thừa
và logarit. Các công thức tính giới hạn và đạo hàm của các
hàm số trên.
Nắm được các tính chất đơn giản như: tập xác định, biến
thiên các hàm số mũ, lũy thừa, logarit. Biết cách tính giới
hạn, tìm đạo hàm, vẽ được đồ thị.
− Biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và kết
quả học tập của mình.
− Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần
hợp tác trong học tập.
− Giáo án, phấn, phiếu học tập
− SGK, bút, nháp
− Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi
mở vấn đáp, nêu vấn đề…
Lớp dạy
Ngày dạy:
HS vắng:
A
A4
Câu hỏi 1: Nêu các công thức tính đạo hàm của hàm mũ,

logarit
Câu hỏi 2: Nêu tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ,
logrit

3. Bài mới
ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
1. Tính giới hạn của hàm số:
e2 − e3x+2
a/ lim
x
x→0
b/ lim

ln (1 + x 2 )

x →0

x

Ho¹t ®éng cña häc sinh
a.

e2 − e3x+2
x
e2 (1 − e3x )3
= lim
3x
x→0
e3x − 1
= −3e 2 . lim

= −3e 2
x→0 3x
b.
ln 1 + x 2
lim
x
x→0
ln 1 + x 2
= lim
.x = 1.0 = 0
x2
x→0
lim
x→0

)

(

(

2. Tìm đạo hàm của các hàm số
a/ y = ( x −1) e2 x
b/ y = (3x – 2) ln2x
c/ y =

ln (1 + x 2 )
x

a/ y’=(2x-1)e2x

b/ y ' = 3ln 2 x +

)

2 ( 3x − 2 ) ln x
x

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

67