Tài liệu luyện thi THPT QG 2018 môn toán chương 1 hình học 12 file word có đáp án image marked

BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
* Hình đa diện : Hình Đa diện là hình được tạo bởi 1 số hữa hạn các đa giác thỏa mãn 2 tính chất sau:
TC1: Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 điểm chung, hoặc có 1
cạnh chung.
TC2: Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác
* Các phép dời hình trong không gian hay dung: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm,
phép đối xứng mặt phẳng
* Cho hình đa diện (H), nếu phép đối xứng mặt phẳng (P) có tính chất biến hình (H) thành hình (H) thì
mp(P) đgl mặt phẳng đối xứng của hình (H)
* Số mặt phẳng đối xứng của 1 số hình đa diện thường gặp
Hình chóp tam giác đều:

Hình hộp chữ nhật :

3

Lăng trụ tam giác đều :

3

Hình bát diện đều :

9

4

Tứ diện đều :

6

Hình lập phương : 9

Hình chóp tứ giác đều :
4

* Nhận xét: Hình đa diện số cạnh là nhiều nhất
Số đỉnh của hình chóp n cạnh là :

n+1

B. BÀI TẬP
Câu 1. Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

A.

B.

C.

D.

Câu 2. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ?
A. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt

B. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

B. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số mặt

D. Hình đa diện luôn có số đỉnh bằng số mặt

Câu 3. : Cho đa diện , Tìm mệnh đề đúng
A. Số cạnh  8

B. Số cạnh  6

C. Số cạnh > 6

D. Số cạnh >

7
Câu 4. Chọn mệnh đề đúng. “ Số đỉnh hoặc số mặt của bất kì hình đa diện nào cũng….”

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A.Lớn hơn hoặc bằng 4

B. Lớn hơn 6

C. Lớn hơn hoặc bằng 8

D. Lớn hơn 7

Câu 5. Cho khối chóp có đáy là n – giác. Mệnh đề nào đúng sau đây:
A. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1

B. Số mặt của khối chóp bằng 2n

C. Số đỉnh của khối chóp bằng n + 2

D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó

Câu 6. Cho hình đa diện Tìm mệnh đề đúng
A. Số cạnh  số mặt

B. Số cạnh < số mặt

C. Số cạnh > số mặt

D. Số

cạnh  Số mặt
Câu 7. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt
A. 3

B.5

C. 4

D.2

Câu 8. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.
B.Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.
C.Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung
D.Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
Câu 9. .Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A.Tứ diện đều

B.Bát diện đều

C. Hình lập phương

C.Lăng trụ lục giác

đều
Câu 10.

Trong cac hình đa diện sau, hình nào có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất

A. Hình chóp tam giác đều
C.Hình lập phương
Câu 11.

B. Hình chóp tứ giác đều
D. Tứ diện đều

.Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và

D. Bằng hai mặt phẳng (MCD) và (MAB) ta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện nào sau đây?
A. AMCN, AMND, BMCN, BMND

B.AMCN, AMND, AMCD, BMCN

C. BMCD, BMND, AMCN, AMDN

D.AMCD, AMND, BMCN, BMND

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI – KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
* Khối đa diện lồi : Khối đa diện (H) đgl khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối 2 điểm bất của (H) đề nằm
trong (H)
* Khối đa diện đều : là khối đa diện lồi có tính chất : Mỗi mặt của nó đều là đa giác đều p cạnh, mỗi
đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt .
Đa diện đều như vậy được gọi là đa diện đều loại { p,q }
* Có 5 loại đa diện đều như sau:
Tên đa diện

Loại

Số đỉnh

Số cạnh

Số mặt

Tứ diện đều

{ 3, 3}

4

6

4

Khối lập phương

{4 , 3}

8

12

6

Khối bát diện đều

{3 , 4}

6

12

8

Khối 12 mặt đều

{5 , 3}

20

30

12

Khối 20 mặt đều

{ 3, 5}

12

30

20

* Nhận xét:

Số đỉnh- cạnh – mặt của hình đa diện lồi có hệ thức:

Đ+M-C=2

Nếu Khối đa diện lồi loại { p,q } thì ta có hệ thức:

q.Đ = p.M =

2C

Câu 1. . Cho bốn hình sau đây:

Khẳng định nào sau đây sai ?
A.Khối đa diện A không phải là khối đa diện đều
C.Khối đa diện C là khối đa diện lồi

B.Khối đa diện B là khối đa diện lồi
D. Cả 4 khối đa diện A, B, C, D đều là khối

đa diện lồi.
Câu 2. : Khối 12 mặt đều thuộc nào sau đây?

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. { 5,3}

B.{ 3,6}

C. { 3,5}

D. { 4,4}

Câu 3. Hinh 12 mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là :
A( 12,30,20)

B. (30,20,12)

C(20,30,12)

D(20,12,30)
Câu 4. Tìm mệnh đề sai
A. Số đỉnh của khối lập phương là 8

B.Hình bát diện đều là hình thuộc loại { 4,3}

C. Số mặt của khối tứ diện đều là 4

D. Số cạnh của khối bát diện đều là 12

Câu 5. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều

B. Nhị thập diện đều

C. Bát diện đều

D. Tứ

diện đều
Câu 6. . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Lắp ghép hai khối tứ diện đều bằng nhau sao cho hai tứ diện có một mặt chung thì ta được một khối đa
diện lồi.
B. Lắp ghép hai khối chóp tứ giác đều bằng nhau sao cho hai hình chóp có một mặt chung thì ta được một
khối đa diện lồi.
C. Lắp ghép hai khối lăng trụ bằng nhau sao cho hai lăng trụ có một mặt chung thì ta được một khối đa
diện lồi.
D. Lắp ghép hai khối lập phương bằng nhau sao cho hai hình lập phương có một mặt chung thì ta được
một khối đa diện lồi.
Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hình lập phương là đa điện lồi

B. Tứ diện là đa diện lồi

C. Hình hộp là đa diện lồi

D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi
Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai

A.Trung điểm các cạnh của 1 tứ diện đều là các đỉnh của 1 hình bát diện đều
B. Tâm các mặt của 1 hình lập phương là các đỉnh của 1 hình bát diện đều
C. Lắp ghép hai khối chóp tứ giác đều bằng nhau sao cho hai đáy của 2 hình chóp trùng nhau thì được 1
hình bát diện đều
D. Có tất cả 5 khối đa diện đều
-----------------------------------------------------------------------

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Bài 3: THỂ TÍCH
I.KIẾN THỨC HÌNH HỌC HAY SỬ DỤNG
1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông : Cho ABC vuông ở A ta có :

A
•

Sin B =

AC  Đ 
AC  Đ 
AB  K 
,   ; Tan B =
, 
,   ; Cos B =
BC  H 
AB  K 
BC  H 

2

2
2
 Định lý Pitago : BC = AB + AC

 AB. AC = BC. AH
Hệ thức đường cao

H

B

1
1
1
nen
=
+
⎯⎯→
AH =
2
2
AH
AB
AC 2

M

AB. AC
AB 2 + AC 2

 Hệ thức trung tuyến ứng cạnh huyền : BC = 2AM
2. Định lý hàm số Côsin:

a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA

3. Công thức tính diện tích:
a/ Công thức tính diện tích tam giác thường dùng:

S=

1
1
a.ha = a.b sin C = p.( p − a )( p − b)( p − c) ( Hê rông)
2
2

Đặc biệt : * ABC vuông ở A : S =

1
AB. AC
2

e/ Diện tích hình thang : S =

1
AC.BD Hoặc
2

a+b+c
2

* ABC đều cạnh a: S = a

b/ Diện tích hình vuông : S = cạnh . cạnh
d/ Diên tích hình thoi ABCD : S =

với p =

2

3

4

c/ Diện tích hình chữ nhật : S = dài . rộng

S = AB.BC.sinB

1
(đáy lớn + đáy nhỏ) . chiều cao
2

f/ Diện tích hình bình hành ABCD : S = AB.AD.sinA
Chú ý: Đường cao của tam giác đều là: h = caïnh. 3 / 2
Đường chéo của hình vuông là: d = caïnh. 2
Nếu đáy là tam giác ABC vuông cân tại B thì AB = BC = AC
2

Trung tuyến AM, G là Trọng tâm thì AG = 2AM / 3
4. Một số tính chất hình học không gian thường dùng:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


d ⊥ a , d ⊥ b

a , b  mp( P)  d ⊥ mp( P)
a , b caét nhau


a. Cách chứng minh đường thẳng vg mặt phẳng

b.Tính chất

d ⊥ ( )
1. 
d ⊥a
a  ( )

( P) ⊥ (Q)

2. ( P)  (Q) = d  a ⊥ (Q)
a  ( P), a ⊥ d


3.

( P)  (Q) = a

 a ⊥ ( R)

( P) ⊥ ( R)
(Q) ⊥ ( R)

5. Xác định góc giữa đường thẳng và mp, góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau
a. Góc giữa đường thẳng và mp

( d ; ( )) = ( d ; d ')

trong đó d’ là hình chiếu vuông góc của d lên

( )
b. Góc giữa 2 mp cắt nhau

(( ) ; (  )) = ( d ; d ')

( )  (  ) = 

trong đó d  ( ) : d ⊥ 

d '  (  ) : d ' ⊥ 

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


CHỦ ĐỀ 3.1: THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
1
V = B.h Trong đó: B là diện tích đa giác đáy,
3

* CÔNG THỨC THỂ TÍCH HÌNH CHÓP :

h là độ dài của đường cao
hình chóp
* CÁC BƯỚC TÍNH THỂ TÍCH :
B1. Tính diện tích đáy

B2. Xác định đường cao

B3. Tính độ dài đường cao

B4. Tính thể tích khối chóp

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Nếu môt hình chóp đều có chiều cao tăng lên k lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi k lần thì thể tích
của nó :
A. không thay đổi

B. tăng k lần

C. tăng k - 1lần

D.giảm k lần

Câu 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2 a và chiều cao của hình chóp là a . Tính
theo a thể tích khối chóp S.ABC.

A. 12a 2

B. 6a3

C. 6 3a

D.

a3 3 / 3

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 3 và chiều cao của hình chóp 3a là.
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

A. 12a 3

B. 3a3

C. 6 3a

D.

6a 3

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AB = 2a, BC = a 2 . SA vuông góc
với đáy. SA = 3a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

A. 3a3 2

B. 3a2

C.

a3 2 D. 2a3 2
Câu 5: Khố i tứ diê ̣n đề u có tính chấ t:

A. Mỗi mă ̣t của nó là mô ̣t tam giác đề u và mỗi đỉnh của nó là đin̉ h chung của 3 mă ̣t.
B. Mỗi đin̉ h của nó là đỉnh chung của 4 mă ̣t
C. Mỗi mă ̣t của nó là mô ̣t tam giác đề u và mỗi đin̉ h của nó là đin̉ h chung của 4 mă ̣t.
D. Mỗi mă ̣t của nó là mô ̣t tứ giác đề u và mỗi đin̉ h của nó là đin̉ h chung của 3 mă ̣t.
Câu 6: Khố i chóp S.ABCD có đáy là hiǹ h vuông ca ̣nh a và chiề u cao SA bằ ng 2 a. Thể tić h khố i chóp
S.ABCD bằ ng:
A. 3a3

B. 2a3 / 3

C. a 3 / 4

D. 2a3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 7 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy,

SA = a 2 .Thể tích SABCD là
B. a3 3 / 6

A. a3 3

C. a3 2 / 3

D. a3 3

Câu 8 : Khố i chóp tứ giác đề u có thể tić h V = 2a3 , Diện tích đáy là 6a2 thì chiề u cao khố i chóp bằ ng:
A. a.

B. a 6

C. a / 3

D. a 6 / 3

Câu 9: Hai khố i chóp lầ n lươ ̣t có diê ̣n tić h đáy, chiề u cao và thể tích là B1 , h1 ,V1 và B2 , h2 ,V2 . Biế t
B1 = 3B2 và h1 = h2 . Khi đó V1 / V2 bằ ng:

A. 2

B. 1/ 3

C. 1/ 2

D. 3
Câu 10: Trong hiǹ h chóp đề u SABC đỉnh S , go ̣i G là tro ̣ng tâm của tam giác ABC. Mê ̣nh đề nào sau đây
SAI:
A. SG là đường cao của hình chóp

B. Đô ̣ dài đoa ̣n AG bằ ng

C. Tam giác ABC là tam giác đều

a 6
3

D. Các tam giác SAB,SBC,SAC bằng

nhau
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = a 3 . SA vuông góc
với đáy, SB = 3a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
2a3 6 / 3

A. 3a 3 3

B. a 3 / 3

C.

D. 2a3 2

Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 5 và chiều cao của hình chóp a là.
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
6 3a

A. 12a 3

B. 3a3

C.

D. 5a 3 / 3

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. BC = a 2 . SA vuông góc với
đáy và SB tạo với đáy góc 60o . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
C. a3 3 / 6

A. 3a3 3 / 2

B.

a2 3

D. 2a3 2

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AC = a 3 , ACB = 600 , SA vuông
góc với đáy. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
A. 3a3 3 /16

B. 3a3 3 / 8

C. a3 3 /16

D. a 2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi . AC = 2, BD = 6, SC vuông góc với đáy và
SAC = 600 . Thể tích của khối chóp SABC là :

A. 4 3

C. a3 2

B. 2 3

D.

4 3/3

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = 2a, AB = BC = a , SA
vuông góc với đáy; SB tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối chóp S.BCD bằng:
A.

B. a3 3 / 2

3a 3 / 6

D. 3a3 3 / 2

C. a 3 / 27

Câu 17: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh 2a và SA vuông góc đáy , SA = 3a,
SC tạo với đáy góc 45o. Thể tích khối chóp S.ABCD là

3a3 3 / 13

B. a3 13 / 2

A. a3 13 / 3

C.

D. 3a3 7 / 2

Câu 18: Khố i chóp S.ABC có đáy ABC vuông ta ̣i A, AB = a ,AC = a 3 . Mă ̣t bên SBC vuông cân ta ̣i S
và nằ m trong mă ̣t phẳ ng vuông góc với đáy. Thể tić h khố i chóp S.ABC bằ ng:

C.

a3 2
4

D. .

A.

a3 3
B.
6

a2 2
6

a3 3
12

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có AB = a 2 , BC = 3a. SA vuông góc
với đáy. Góc giữa mặt bên (SDC) và mặt đáy bằng 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
B. a3 3 / 4

A. 2a3 3 / 3

C. 3a3 6

D.

a3 6

Câu 20: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a 3
B. a3 6 / 4

A. 3a3 3 / 4

Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD.
D. a3 3 / 6

C. a3 / 12

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AB = a, AC = a 5 . SA vuông góc
với đáy. SA = 3a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
a3 3

A. a 3

B. 3a2

D. 2a3 2

Câu 22: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có diện tích đáy là 4 và diện tích của một mặt bên là
Thể tích của khối chóp SABCD là :

4/3

C.

A. 4 3 / 3

B. 4 2 / 3

D. 4

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2.

C.


Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a. SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm
trong mp vuông góc với mặt đáy. Đường cao của hình chóp bằng
C. a 2 / 3

B.a 3 / 2

A.a

D.2 a

Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 2 .Góc giữa cạnh
bên và mặt đáy bằng

A. 300

B.600

C. 450

D.

750
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AD = a, AB = 2a, CD = a, SA là
đường cao, diện tích tam giác SAB = 5a2 . Thể tích khối chóp SABCD là :
10a 3 / 3

A. 20a 3 / 3 B. 5a 3 / 2

C.

D. 2a3 2

Câu 26: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
450. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

3a3 3 / 4

A. a3 3 / 4

B. a3 3 / 8

C.

D. a3 / 4

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng  .
Thể tích khối chóp S.ABCD theo a và  bằng
A. a 3 2 tan  / 6

B. 2a3 tan  / 3

C. a 3 2 tan  /12

D. 2a3 tan  / 3

Câu 28: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh 2 a, cạnh bên tạo với đáy góc 450.
thể tích khối chóp S.ABCD

A. a3 3 / 6

B. 4a3 / 3

C. 2a3 6 / 3

D. 4a3 2 / 3
Câu 29: Cho khối chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a . Tính thể tích khối chóp
SABCD.
A. 3a3 3 / 4

B. a3 2 / 6

C. a3 / 12

D. a3 3 / 6

Câu 30: Cho hình chóp đều S.ABCD , biết hình chóp này có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên
bằng a 6 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A. 8a3 3 / 3

B. 10a3 2 / 3

C. 8a3 2 / 3

Câu 31: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a 2

D. 10a3 3 / 3

Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. 3a3 3 / 4

D. a3 3 / 6

C. a3 / 12

B. a3 / 3

Câu 32: Cho hình chóp đều S .A BCD có cạnh đáy 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 . Thể tích của
A. a3 3 / 3

hình chóp S .A BCD là:

C. 2a3 3 / 3

B. 4a3 3 / 3

D. 4 3a3

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD = a 13 / 2 ,hình chiếu vuông góc của S
lên mp đáy là trung điểm H của AB. Tỉ số Thể tích của khối chóp S.BCDH và khồi chóp SABCD là :
A. 1/2

B. 1/3

C. 3/4

D. 2/3

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi , BAD = 1200 , BD = a, hai mp ( SAB), (SAD) cùng
vuông góc với mp đáy, góc giũa (SBC) và Đáy là 60o. Thể tích khối chóp SABCD là :
A. a3 3 / 3

B. a 3 /12

C.

3a3 / 2

D. a 3 / 3

Câu 35 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ^ (A BC ) , SA = 2a ,
·CB = 300
A
, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

C. a3 2 / 3

B. 4a3 3 / 9

A. a3 3

D.

3a3 3
Câu 36: Cho hiǹ h chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đề u ca ̣nh 2a và ca ̣nh bên SA vuông góc với đáy.
Biế t SA = a 6 ; khi đó khoảng cách từ A đế n mă ̣t phẳ ng (SBC) là
A. a

B. a 2

C. a / 2

D. a 2 / 2

Câu 37: Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = 2a, SA = a 3 và vuông góc với mp
đáy, BAC = 600 , M là trung điểm của của AB ,khoảng cách từ M đến (SBC) là:
A. a 3 / 2

B. a 3 / 4

C. a 21 / 7

D. a 3 / 5

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với
đáy góc 60o, Khoảng cánh từ B đến (SDC) là

A. 2a 42 / 7

B. 18a 43 / 43

C. a 3 / 4

D. a 3 / 5
Câu 40: Cho hình chóp SABC có 2 mp ( SAC) và ( ABC) vuông góc , Tam giác SAC vuông cân tại S và
có diện tích là 4a2, tam giác ABC vuông cân tại B,Tính thể tích khối chóp SABC
A. a3 13 / 3

B. 7a3 21 / 3

C. a3 21 / 2

D. 8a 3 / 3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 41:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
600. Tính khoảng cách từ S đến ( ABC )

B. a

A. 3a

C. a 3 / 4

D. a 3 / 2
Câu 42: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = a 3 .Tam giác

SOD cân tại S và nằm trong mp vuông góc với đáy, SD tạo với mp đáy góc 60o. Tính thể tích của khối
chóp S.ABCD
A. a3 7 / 2

B. a3 / 2

C. 3a3 / 2

D. a3

Câu 43: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên mặt
phẳng đáy là trung điểm của AB, SC tạo với đáy góc 45o . Thể tích của khối chóp SABCD là :
A. 12a 3

B. 2a3 2

D. 2a3 2 / 3

C. 6 3a

Câu 44: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A,AB = 3a, BC = 5a và (SAC) vuông góc với
mặt đáy. Biết SA = 2a 3 , góc SAC là 30o Thể tích của khối chóp SABC là

A. 2a3 3 / 3

B.

6a 3 3 C. 2a 3 3 D. 4a 3 3

Câu 45: Cho khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6 cm,8 cm,10cm. Cạnh bên dài 4cm

A. 16

và tạo với đáy góc 60o.Tính thể tích của khối chóp đó.
C. 120 cm 3

3cm3

B.

6 3cm3

D.8 3cm3

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có( SAB) và (SAD) vuông góc đáy
và góc SC và đáy bằng 300 Thể tích khối chóp là:
C .2a3 15 / 9

B. 3a3 / 6

A.2a 3 / 3

. D.6 a 3

Câu 47: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

3a3 3 / 4

A. 9a3 3 / 4

B. 9a3 3 / 8

C.

D. a3 / 4

Câu 48: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và
mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp SABCD.
A. 3a3 3 / 4

B. a3 3 / 3

D. 2a3 3 / 7

C. a3 6 / 3

Câu 49: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và
mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
A. a 3 / 2

B. a / 2

C. 6a 5

D. a 3 / 2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 50: Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = 2a, SA = a 3 và vuông góc với mp

đáy, BAC = 600 , khoảng cách từ A đến (SBC) là:
A. a 3 / 2

B. 18a 43 / 43

C. a 3 / 4

D. a 3 / 5

Câu 51: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
600. Tính khoảng cách từ S đến ( ABC )
D.

B. a

A. 3a

C.

a 3
4

a 3
2

Câu 52: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a , BC = a 3 , SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và (ABC) bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A. 3a3

B. a3 3

D. a3 3 / 3

C. a3

Câu 53: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, AB = a. Các cạnh bên tạo với đáy một góc 600, gọi D là giao
điểm của SA với mp qua BC và vuông góc với SA. Khi đó ti số thể tích của hai khối chóp S.DBC và
S.ABC bằng:
A.8/3

B. 3/8

C.8/5

D. 5/8

Câu 54: Hình chóp S .A B C có đáy A BC là tam giác vuông ta ̣i B , BA = 3a, BC = 4a , (SBC ) ^ (A BC ).
·
Biế t SB = 2a 3, SBC = 300 . Khoảng cách từ B đế n mp (SA C ) là:

A. 6a 7 / 7

B. 3a 7 / 7

C. 5a 7 / 7

D. 4a 7 / 7

Câu 55: Hình chóp S .A B C có BC = 2a , đáy A BC là tam giác vuông tạiC , SA B là tam giác vuông cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi I là trung điểm cạnh A B . Biết mp (SA C ) hợp

với mp (A BC ) một góc 600 . Thể tích khối chóp S .A BC bằng: A. 2a3 3 / 3
C. 2a3 6 / 3

B. a3 6 / 3

D. a3 6 / 6

Câu 56: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB = 2a; AD = DC = a.
Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mp(ABCD).
Thể tích khối chóp S.ABCD theo a bằng:

3a3 / 4

A. a3 / 3

B. a3 / 4

D. a3 3 / 3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

C.


Câu 57: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA
tạo với đáy một góc 60o .Tính thể tích khối chóp.

A. 3a3 3 / 4

B. 8a3 3

C.

D. a3 2

a3 / 12

Câu 58: Cho khối tứ diện OABC với OA,OB,OC vuông góc từng đôi một và OA=a,OB=2a,OC=3a.Gọi
M,N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC,BC.Thể tích của khối tứ diện OCMN tính theo a bằng:

2a 3
A.
3

B. a

3a3
C.
4

3

a3
D.
4

·
= 60°. Cạnh bên
Câu 59: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc ABC

2. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD ) là điểm H thuộc đoạn BD sao

SD =

cho HD = 3HB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
C. V =

15
.
8

D. V =

A. V =

5
.
24

B.

a 3
a
, AC= . Tam giác SBC đều và
2
2

mặt bên (SBC) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng

D. h =

15
.
24

15
.
12

Câu 60: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=

khoảng cách h từ C đến mặt phẳng (SAB).

V=

A. h =

a 6
13

B. h =

a 13
4

a3
. Tính
16

C. h =

a 39
.
13

a 13
39

Câu 61: Khố i chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông ca ̣nh a, SA là đường cao và ca ̣nh SC
hơ ̣p với đáy góc 450 . Diê ̣n tić h xung quanh của khố i chóp là:
A. a 2

(

2+ 3

)

B. 2

(

)

2 + 3 a2

C. 4 2a 2

D. 4 3a 2

Câu 62: Cho hiǹ h chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ta ̣i B. Ca ̣nh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ các
đoa ̣n thẳ ng AD vuông góc SB và AE vuông góc SC. Biế t AB = a, BC = SA = 2a. Khi đó khoảng cách từ
E đế n mă ̣t phẳ ng (SAB) là:
A. a 3

B.

3a
4

C.

a 3
2

D.

4a
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 63: Cho hiǹ h chóp S.ABCD có đáy ABCD là hiǹ h chữ nhâ ̣t tâm I và có AB = a, BC = a 3 . Go ̣i H là
trung điể m của AI, biế t SH vuông góc với đáy và tam giác SAC vuông ta ̣i S. Khi đó khoảng cách từ điể m
C đế n mă ̣t phẳ ng (SBD) bằ ng:
A.

a 15
15

B.

3a 15
5

C. a 15

D.

a 15
5

Câu 64: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. SA vuông góc với đáy, SC tạo
với (SAB) góc 300.E là trung điểm của BC , tính khoảng cách giứa DE và SC
A.

a 38
19

B.

a 38
15

C.

a 15
10

D.

2a 38
19

Câu 65: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB = a, AD = 2a . Cạnh bên SA vuông
góc với đáy ABCD. Cạnh bên SC tạo với đáy ABCD một góc  và tan  =

2
. Gọi M là trung điểm
5

BC , N là giao điểm của DM với AC . Thể tích hình chóp S.ABMN là
A.

5 2 3
a
6

B.

5 2 3
a
18

C.

5 3
a
18

D. Đáp án khác

Câu 66: Cho hiǹ h chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đề u ca ̣nh a, SA vuông góc đáy và SA = a; khi
đó khoảng cách giữa AB và SC bằ ng:
A.

a 14
7

B.

a 21
7

C.

2a 21
14

D.

2a 21
7

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


* BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN TỈ LỆ THỂ TÍCH
Tỉ số thể tích hai khối tứ diện:

Cho khối tứ diện S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là

S

các điểm trên các cạnh SA, SB, SC. Ta có:
C'

VSABC
SA SB SC
=
.
.
VS . A ' B 'C ' SA ' SB ' SC '

A'
B'
C

A

B

Câu 1: Cho hình chóp SABCD có thể tich V, M là trung điểm của SB , thể tích của khối chóp M.BCD là
:
B. 2a3 2

A. V/ 4

C. V/ 2

D. V/ 3

Câu 2: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh là a. A’,B’,C’,D’ lần lượt là trung điểm của
SA,SB,SC,SD . Thể tích của khối chop SA’B’C’D’ là :

a3 2
24

D.

A.

a3 2
48

B.

a3 2
12

C.

a3 2
96

Câu 3: Cho khố i chóp tứ giác ABCD có thể tích bằ ng 15a3. Trên các ca ̣nh SB, SC, SD lầ n lươ ̣t lấ y các
điể m B’, C’, D’ sao cho SB’ = 2BB’, SC’ = C’C, SD’ = 2D’D. Thể tích khố i chóp S.AB’C’D’ bằ ng
A. Kế t quả khác.

15a3

B.
4

10a3
D.
3

C. 5a3

Câu 4 : Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng (  ) qua
AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Tính thể tích của khối chóp S.AMN
A. 4V / 9

B. 2V / 3

D. a3 3

C. V/ 3

Câu 5: Khố i chóp S.ABC có thể tić h V = 8a3 . Go ̣i M, N là các điể m lầ n lươ ̣t lấ y trên ca ̣nh SA, SB sao cho
2SM=3MA; 2SN=NB. Thể tić h khố i chóp S.MNC bằ ng:
D.

A.

4a3
5

B. 2a3

C.

16a3
15

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

8a3
5


Câu 6: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a, M là trung điểm DC. Tính khoảng cách từ M đến
mp(ABC).
A. a 6 / 2

B. a 6 / 4

C. 6a 5

D. a 6 / 3

Câu 7 : Cho hình chóp SABC có tam giác ABC cân tại A , hai mặt (SAB),(SAC) cùng vuông góc với
mặt (ABC) , BC = 3a, SA = a 3 , Góc giữa (SBC) và mặt đáy là 300.M là trung điểm của SC , thể tích
khối chóp SABM là :
A.

3a3 3
4

B.

3a3 3
2

C.

a3 6
3

D.

2a3 3
7

Câu 8: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc

60 .

Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính
thể tích khối chóp S.AEMF
B. a3 6 / 18

A. 3a3 3 / 4

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân ở B,
ABC ,

D. a3 2

C. a3 / 12

AC = a 2 , SA vuông góc với đáy

SA = a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng (  ) qua AG và song song với BC cắt SC,

SB lần lượt tại M, N. Tính thể tích của khối chóp S.AMN
A. 3a3 3 / 4

D. a3 2

C. a3 / 12

B. 2a3 / 27

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với
đáy góc 60o, M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SD. Tính thể tích khối chóp S.AMN
B. 4a3 6 / 49

A. 48a3 6 / 7

C. 6a 3 6 / 3

D.

48a3 6 / 49
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là Tam giác vuông tại B, BC = 2a, AC = 3a , SA vuông góc
với đáy, SB tạo với đáy góc 60o , Hai điểm M,N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính thể tích khối
chóp C.ABNM
A. 5a3 3 / 4

B. a3 3 / 12

C. a3 2 / 3

D. 2a 3 3 / 3

Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a , SA=a 2 . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm
của các cạnh SA, SB và CD. Tính thể tích V của tứ diện AMNP.
A. V =

a3 6
36

B. V =

a3 6
48

C. V =

a3 3
.
48

D. V =

a3 6
12

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

CHỦ ĐỀ 2: THỂ TÍCH LĂNG TRỤ
1. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ:
V= B.h
h

B : dieä
n tích ñaù
y

với 

B

u cao
 h : chieà

a) Thể tích khối hộp chữ nhật:
V = a.b.c
với a,b,c là ba kích thước

c
a

b
a

a

b) Thể tích khối lập phương:
a

V = a3
với a là độ dài cạnh

Câu 1: Khố i lăng tru ̣ đứng có diện tích đáy bằ ng 4a2 , Độ dài của cạnh bên bằ ng 2a. Thể tích của của
lăng tru ̣ là:
A. 8a 3 / 3

C. 8a 3

B. 4a 3

D. a 3 3

Câu 2: Một khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là 7cm,6cm,5cm thì thể tích của khối hộp đó ?
A. 18cm3

B. 210cm3

C. 180cm3

D. 210cm 2

Câu 3: Nếu 3 kích thước của 1 khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của khối hộp đó tăng lên
A. k lần

B. 3k lần

C. k 2 lần

D. k 3 lần

Câu 4: Khố i lăng tru ̣ đứng có đáy là tam giác đề u ca ̣nh 2a và đường chéo mă ̣t bên bằ ng 4a có thể tích
bằ ng:
A. 12a 2

B. 6a3

C. 6 3a

D. 6 3a3

Câu 5 : Cho khối hộp chữ nhật A BCD .A ' B 'C ' D ' có A B = a, BB ' = 2a, A D = 2a . Tính thể tích khối
hộp chữ nhật.

A. 4a 3

B.

a3 3
12

C.

a3 3
3

D. 4a 3 3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 6: Khố i lăng tru ̣ đứng đáy là tam giác đề u, đường chéo mă ̣t bên bằ ng 4a . Biế t thể tích khố i lăng tru ̣
bằ ng 6 3a3 . Ca ̣nh đáy của khố i lăng tru ̣ bằ ng:

B. Kế t quả khác.

A. 4a

C.

D. 2 3a

3a

Câu 7: Khố i lăng tru ̣ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân ta ̣i A, diê ̣n tích đáy bằ ng 4a2
và diê ̣n tić h mă ̣t bên BCC’B’ bằ ng 8a2. Thể tić h khố i lăng tru ̣ bằ ng:

A. 8 2a 3 B.

8 2a 3
3

C. 4a3

D. 8a2
Câu 8: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a 3 , AD = a, AA’ = a, O là trung điểm của
AB .Thể tích khối chóp OA’B’C’D’ là

D.

B. a3 3 / 6

6a3

A.

C.

3a3 / 2

3a3 / 3 .

Câu 9: Cho lăng tru ̣ tam giác ABC.A’B’C’ , Mặt phẳng AB’C’ chia khối lăng trụ thành các khố i chóp
nào ?
A. AA’B’C’ ; ABB’C ; A.B’DC’

B. AA’B’C’ ; AB’C’CB

C. AA’B’C’ ; ABB’C ; A.B’DC’

D. AA’B’C’ ; ABB’C ; A.B’CC’

Câu 10: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150 . Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 50

B. 75

C. 125

D. 150

Câu 11: Lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh BC = a 2 và
biết A'B = 3a. Tính thể tích khối lăng trụ

A. 3a3 3 / 4

B. a3 3 / 12

C. a3 / 12

D. a3 2
Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. AB = a 2 ,Góc giữa
cạnh A B và mặt đáy là 600. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC .
A. 2a3 3

B. a3 6 / 3

C. a3 6

D. 2a3 6 / 3

Câu 13: Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6 cm,8cm,10cm. Tổng diện tích
xung quanh của 1ăng trụ là 240cm2. Tính thể tích của lăng trụ đó.
B. 80 cm 3

A. 240 cm 3

C. 120 cm 3

D. 480 cm 3

Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a 3 , AD = a, AA’ =a . O là giao điểm
của AC và BD. Tính thể tích khối chóp OA’B’C’D’
a3 2 / 3

A. a3 3

B. a3 3 / 3

D. 3a3 3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

C.


Câu 15: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có A’ABD là hình chóp đều, AA ' = a 3,AB = a , thể tích khối
hộp ABCD.A’B’C’D’ là :

A. a3 2

B. a3 3 / 6

C.

3a3 / 2

D. a3 2 / 3

Câu 16: Cho hiǹ h lăng tru ̣ ABC.A’B’C’ có thể tić h V. Go ̣i M là trung điể m của A’B’ và N nằm trên cạnh
A’C’ sao cho A’N = 2NC’. Khi đó thể tić h của khố i chóp AA’MN là:
C. V / 9

A. 5V / 6

B. V / 6

D. V / 3

Câu 17 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a 3 , AD = a, AA’ =a . O là giao điểm
của AC và BD. Tính độ dài đường cao đỉnh C’ của tứ diện OBB’C’
B. a

A. a 3

C. 2a

D. 2a 3

Câu 18: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ACB = 600 , cạnh
BC = a, đường chéo AB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
bằng:
A. a3 3 / 2

B. a3 3 / 3

C. a3 3

D. 3 3a3 / 2

Câu 19: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của A'
xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60 . Tính
thể tích lăng trụ
B. a3 3 / 4

A. 3a3 3 / 4

D. a3 2

C. a3 / 12

Câu 20: Cho lăng trụ tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và điểm A' cách đều
A,B,C biết AA ' =

2a 3
3

.Thể tích lăng trụ là.

A.

a3 3
4

B.

a3 6
4

C.

a3 5
4

D.

a3 10
4

Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = 2a ; mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABCD)
một góc 60o và A'C hợp với đáy (ABCD) một góc 30o. Tính thể tích khối hộp chữ nhật là
A. 16a 3 2 / 3

B. 5a 3 6 / 3

C. 6a 3 6 / 3

D. 2a 3 3 / 3

Câu 22: Một tấm bìa hình vuông , người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12 cm rồi
gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 4800cm3 , Tính độ dài cạnh tấm bìa ban
đầu:
A. 44cm

B. 36cm

C. 42cm

D. 38cm

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 23: Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có đáy là hình vuông, tam giác AAC vuông cân, AC = a .
Thể tích khối tứ diện ABBC

B. a3 3 / 48

A. a3 2 / 4

C. a3 2 / 48

D. a3 2 /16
Câu 24: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh 6cm, ABC = 450 .Cạnh bên AA’=
10cm và tạo với mặt đáy góc 45o. Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là:
B. 180 cm 3

A. 120 2cm3

C. 180 2cm3

D.

124 3cm3

Câu 25: Cho hiǹ h lăng tru ̣ ABC.A’B’C’ có thể tić h V. Go ̣i M, N lầ n lươ ̣t là trung điể m của AB và AC.
Khi đó thể tích của khố i chóp C’AMN là:

A. V / 6

B. V / 4

C. V /12

D. V / 3
Câu 26: Cho hình lăng tru ̣ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân ở C. Ca ̣nh BB’ = a và ta ̣o với đáy
mô ̣t góc bằ ng 600. Hình chiế u vuông góc ha ̣ từ B’ lên đáy trùng với tro ̣ng tâm của tam giác ABC. Thể tích
khố i lăng tru ̣ ABC.A’B’C’ là:
A.

3 3a 3
80

B.

9a 3
80

C.

9 3a 3
80

D.

3a 3
80

Bài 27: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = a 2 , BC = 3a. Góc

giữa cạnh AB và mặt đáy là 600. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC .
C. a3 3 / 3

B. 3a 3 3

A. 2a 3 3

D. a 3 3

Câu 28. Một người thợ xây cần xây một bể chứa 108m3 nước, có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là
hình vuông và không có nắp. Hỏi chiều dài cạnh đáy và chiều cao của lòng bể bằng bao nhiêu để số
viên gạch dùng xây bể là ít nhất? Biết thành bể và đáy bể đều được xây bằng gạch, độ dày của
thành bể và đáy là như nhau, các viên gạch có kích thước như nhau và số viên gạch trên một đơn
vị diện tích là bằng nhau.
A.

3

108m; 3 108m

B. 6m; 3m

C. 3m ; 12m

D. 2m; 27m

Câu 29. Một hành lang giữa hai nhà có hình dạng của một lăng trụ đứng tam giác. Hai mặt bên ABB’A’
và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20 m , rộng 5m. Gọi x (mét) là độ dài của cạnh BC. Hình
lăng trụ có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu ?
V = 50(m3 )

3
A. V = 250(m )

3
B. V = 5 2(m )

3
D. V = 2500(m )

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

C.


Bài 24: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh 2a 3 . Góc giữa mặt ( ABC ) và mặt
đáy là 300. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp( ABC )
D.

A.

3a
4

B.

3a
2

3a

5

-----------------------------------------------------------------------

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

C. a