Đề tham khảo thi HKII Toán 8 (18)

Phòng GD & ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Môn Toán – Lớp 8
Người ra đề: LÊ THỊ NỀ
Đơn vị: Trường THCS Nguyễn Trãi
MA TRẬN ĐỀ
Nôi dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
Câu Đ
Phương trình bậc nhất
một ẩn
B1a,b
1.0
B1c ,B3
2.0
4
3.0
Bất phương trình bậc
nhất một ẩn
C1
1.0
B2a
1.0
B2b
0.5
3
2.5
Diện tích đa giác
B4c
1.0
1

1.0
Tam giác đồng dạng
B4a

0.5
H. vẽ 0.5
B4b
1.5
2
2.5
Hình lăng trụ đứng
Hình chóp đều
C2
1.0
1
1.0
Tổng 3.5 3.0 3.5
11
10.0
NỘI DUNG ĐỀ:
A/Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ.
Câu 2: (1 điểm)
Viết công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a.
Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương với a = 15 cm
B/ Bài toán: (8 điểm)
Bài 1: (1.75đ)
Giải các phương trình sau:
a/ x – 3 = 18

b/ x(2x – 1) = 0
c/
2
1x
2x
x
1x
=
+
−
+
−
Bài 2: (1.5đ)
a/ Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0.
Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số
b/ Cho A =
8x
5x
−
−
.Tìm giá trị của x để A dưong.
Bài 3: (1.25đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về đoàn tàu đó đi với vận
tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng
đưòng AB.
Bài 4: (3.5đ)
Cho tam giác ABC, có Â = 90
0
, BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc
ADB, DN là phân giác của góc BDC (M

∈
AB, N
∈
BC).
a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5.
b/ Chứng minh MN // AC
c/ Tinh tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC.
ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM
A/Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1đ)
- Định nghĩa đúng (0.5đ)
- Cho ví dụ Đúng (0.5đ)
Câu 2: (1đ)
a/ Viết công thức đúng (0.5đ)
b/ Áp dụng tính đúng (0.5đ)
Bài Đáp án Điểm
1 a/ x – 3 = 18
x = 18 – 3
x = 15
Vậy S =
{ }
15
0.25
b/ x(2x – 1) = 0
⇔



=−
=

012
0
x
x

⇔




=−
=
012
0
x
x

⇔




=
=
2
1
0
x
x
Vậy S =







2
1
,0
0.25
0,25
0.25
c/
2
1
21
=
+
−
+
−
x
x
x
x
ĐKXĐ: x
0
≠
và x
1

−≠
QĐKM:
)1(
)1(2
)1(
)2(
)1(
)1)(1(
+
+
=
+
−
+
+
+−
xx
xx
xx
xx
xx
xx
(x – 1)(x + 1) + x(x – 2) = 2x (x + 1)

⇔
x
2
– 1 + x
2
– 2x = 2x

2
+ 2x

⇔
x
2
+ x
2
– 2x
2
– 2x – 2x = 1

⇔
– 4x = 1

⇔
x =
4
1
−
(hợp ĐKXĐ)
Vậy S =






−
4

1
0.25
0.25
0.25
2 a/ – 4 + 2x < 0
⇔
2x < 4

⇔
x < 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{ }
2/
<
xx

Biểu diễn trên trục số:
b/ A =
8
5
−
−
x
x
dương
0
8
5
>
−

−
⇔
x
x




⇔




⇔
0.25

0.25
0.5


0.25
0
2
x – 5 > 0 và x – 8 > 0
x – 5 < 0 và x – 5 < 0
x > 5 và x > 8
x < 5 và x < 8





<
>
⇔
5
8
x
x
Vậy A dương khi x > 8 hoặc x < 5
0.25
3 Gọi x(km) là quãng đường AB,(x > 0)
Thời gian đoàn tàu đi từ A đến B là
45
x
(giờ )
Thời gian đoàn tàu từ B về A là
35
x
(giờ )
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12’nên ta có
phương trình
5
1
4535
=−
xx
(12’ =
5
1
giờ)

..............
x = 31,5(hợp ĐKXĐ)
Vậy quãng đường AB là 31,5 km
0.25
0.25
0.5
0.25
4 Hình vẽ: đúng cho câu a
đúng cho câu b,c
a/ Tính đúng MA = 3
b/ Tính được
DB
AD
MB
MA
=

DB
DC
NB
NC
=
Suy ra được
NB
NC
MB
MA
=
Kết luận MN // AC
c/ Tính đúng diện tích tam giác ABC

Chứng minh được AMNC là hình thang
Tính đúng diên tích tứ giác AMNC
Tính được tỉ số diện tích của hai hình đó
0.25
0.25
0.5
0.5

0.5
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
0.5
A
B
C
A
D
M
N