CHỦ ĐỀ 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT I.Số hữu tỉ •Định nghĩa: số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số . •Kí hiệu: Q II.Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Giả sử cần biểu diễn số hữu tỉ với a;b là số nguyên; b>0; ta thực hiện cá

CHỦ ĐỀ 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ
A.
I.

TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Số hữu tỉ
• Định nghĩa: số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
a
;a,b ∈ Z;b ≠ 0
b

.

Kí hiệu: Q
Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
•

II.

Giả sử cần biểu diễn số hữu tỉ
các bước:
•

a
b

với a;b là số nguyên; b>0; ta thực hiện

Bước 1: Chia đoạn thẳng dơn vị thành b phần bằng nhau. Lấy một
1
b

III.

•
•
•

đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng đơn vị cũ.
• Bước 2. Biểu diễn a theo đơn vị mới.
So sánh hai số hữu tỉ
x;y ∈ Q
Với hai số bất kì
ta luôn viết được dưới dạng:
a
b
x = ;y = ;m > 0
m
m
Nếu a=b thì x=y.
Nếu a>b thì x>y.
Nếu a
⇒ Để so sánh hai số hữu tỉ ta cần đưa hai số đó về 2 phân số có cùng m ẫu
số dương; sau đó so sánh hai tử số với nhau.
IV.

Số hữu tỉ dương; âm.

Cho
•

x ∈Q

; ta có:

X>0 thì x được gọi là số dương.


•
•

X<0 thì x được gọi là số âm.
X=0 thì x không là số âm cũng không là số dương.

∗ TÍNH CHẤT

Cho hai số hữu tỉ

Tính chất 1:

ta có:

a c
< ⇔ ad < bc
b d

Tính chất 2. Nếu

Tính chất 3.

a c
;
b d

với b>0; d>0.

a c
a a+c c
< ⇒ <
<
b d b b+d d

với b>0; d>0.

−a a
=
b −b

Tính chất 4.

 a  a −a
−  − ÷= =
 b  b −b

B.PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN.
DẠNG 1: SO SÁNH HAI SỐ HỮU TỈ.
Bài 1: So sánh các phân số sau:

a/

−5
6

và

15
−18
−

d/-0,3 và

1
5

x=
Bài 2. Cho

b/

e/

12
7

và

−0,6

−47
−28

và

1
−2

a
b
;y = ;a,b,m ∈ Z;m > 0
m
m

−
c/

f/

2
3

17
5

và

−
và

5
3

6
7

và x

x<

a+b
2m

Bài 3.

1.Cho a; b nguyên và b>0. So sánh hai số hữu tỉ

2. Cho a; b nguyên và b>0. So sánh hai số hữu tỉ

a
b
a
b

và

và

a +1
b+1

a + 205
b + 205