Đề luyện thi HK II 08-09

Đề ôn tập2
B1. Tìm các giới hạn sau
a)
(
)
24412lim
2
+
nnn
b)
1
154
2
1
lim

+


x
xx
x
c)
52
124
2
lim
+
++

x

xxx
x
B2.a) Tìm số hạng đầu u
1
và công sai d của CSC (u
n
) , biết tổng của 5 số hạng đầu của CSC bằng
-15 và tổng các bình phơng của chúng bằng 95.
b) Cho dãy số (u
n
) xác định bởi u
1
=1; u
n+1
=
5
8
+
n
u
và dãy số (v
n
) xác định bởi v
n
=u
n
-2. CMR:
(v
n
) là một CSN.Từ đó suy ra biểu thức của u

n
và v
n
.
B3. a) Cho hàn số
1
1
2
2
+

=
x
x
y
.Dùng ĐN hãy tính đạo hàm của hàm số tai điểm x
o
=1
b) Cho hàm số
4
xy
=
có đồ thi là đờng cong (C). Viết pttt của (C) tai điểm( -1;1)
B4. Cho h/chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình chữ nhật.
a) Gọi G và I lần lợt là trọng tâm của tam giác SAB và ABD. CMR: GI//(SCD)
b) Cho AB=a, BC=
3a
, mặt bên SBC vuông tại B, mặt bên SCD vuông tại D. CMR: SA(ABCD).
c) Cho CD=
5a

, xác định và tính tang của góc giữa cạnh SC và mp(ABCD).
d) Gọi E là trung điểm của SB. Hãy xác định thiết diện của h/chóp khi cắt bởi mp(EAD).Tính diện
tích thiết diện đó theo a
B5. a) Tìm m để hàm số





=


0
0
11
khixm
khix
x
x
liên tục tại x
o
=0
b) CMR hàm số y=
x
liên tục trên R nhng không có đạo hàm trên R.
Đề ôn tập1
B1. Tìm các giới hạn sau
a)
( )
nnn

3 3
2lim
b)
( )
2
2
3
3
239
lim
+

+

x
xx
x
c)
2
2
(2 1) 3
lim
5
x
x x
x x

B2.a) Tìm CSC có 4 số hạng, biết tổng của chúng bằng 16,tổng các bình phơng bằng 314.
b) Tính tổng S = 1+11+111+ +

1...1
2009chữ số 1
B3. a) Cho hàn số
( )
2
1
12
+

=
x
x
y
.Dùng ĐN hãy tính đạo hàm của hàm số tai điểm x
o
=1
b) Cho hàm số
xy
=
có đồ thi là đờng cong (C). Viết pttt của (C) tai điểm có h độ bằng 4
B4. Cho h/chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình chữ nhật, SA(ABCD).
a) CMR AB SB
b) Gọi I là trung điểm cạnh SD. CMR SB//(AIC)
c) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(IBC).
d) Cho AB=a, BC=
3a
,SA=a, tính diện tích thiết diện đó.

B5. a) Tìm m để hàm số





=+




133
1
1
3
1
1
22
3
khixmxxm
khix
x
x
liên tục tại x
o
=1
b) CMR phơng trình
( )
015
572

=+++ xxmm
luôn có nghiệm với mọi m