de thi HSG Lop 6Truong THCS Cao Xuan Huy

Trờng THCS Cao xuân huy
Đề kiểm định chất lợng học sinh khá, giỏi
năm học 2008 - 2009
Môn toán lớp 6 (Thời gian làm bài 120 phút)
.

Bài 1 (2 điểm) Tính các tổng sau:
a. 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - + 2009.
b. 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 +- 2007 - 2008 + 2009 + 2010.
c. 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + .+ 2008.2009.
d. 1 - 3 + 3
2
- 3
3
+ 3
4
- ..- 3
2009
Bài 2 (2 điểm). Cho phân số: B =
2
12


n
n
.
a. Tìm n

Z để giá trị của B là số nguyên.
b. Tìm n

Z để B có giá trị nhỏ nhất.
Bài 3 (2 điểm)
a. Tìm các số nguyên: a
1
; a
2
; a
3
; ;a
n
.biết:
433221
aaaaaa
+++++
+ +
11
aaaa
nnn
+++

= 2009
b. Tìm x nguyên để:
2
+
x
= - (x + 1)
2
Bài 4 (2 điểm).
a. Tìm các số nguyên m, n thoả mãn:
5

22
5
=
n
m
.
b. Rút gọn:
B =
200932
2
1
....
2
1
2
1
2
1
++++
.
Bài 5 (1 điểm). Trên tia Ax có các điểm B, C sao cho:
AB = 5 cm; BC = 3 cm. Tính khoảng cách AC ?
Bài 6 (1 điểm).
Cho đờng thẳng xy. O là điểm bất kỳ thuộc xy. Trên hai nửa mặt phẳng
đối nhau có bờ xy lấy 2 điểm A, B sao cho: góc AOy = góc BOx.
Chứng minh: A, O, B thẳng hàng.